2017届安徽省马鞍山市高三第三次模拟数学（文）试题（解析版）

《2017届安徽省马鞍山市高三第三次模拟数学（文）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2017年安徽省马鞍山市高三第三次模拟数学（文）试题一、选择题1．已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】，，故选B.2．设为虚数单位，则复数的模为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】，所以，故选A.3．“”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件【答案】A【解析】“”能推出“”，反过来，“”不能推出“”，因为，所以是充分不必要条件，故选A.4．已知双曲线（）的离心率为，则该双曲线的渐近线方程为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，渐近线方程是，故选C,5．《九章算术》“勾股”章有一题:“今有二人同立．甲

2、行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行几何?”大意是说：“已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7，乙的速度为3，乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇．甲、乙各走了多少步?”请问乙走的步数是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】设甲和乙相遇时间为，那么甲和乙走过的路程构成直角三角形，有，解得（舍）或，当时，乙走了步，甲走了步，故选C.6．执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则输入的整数（）A.4B.5C.6D.7【答案】B【解析】此程序框图是求数列的前项的和，，解得，那么就是是，否，即，故选B.7．已

3、知函数，则的一个单调递减区间是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】，，解得，当时，，故选D.8．函数的定义域为，若与都是奇函数，则=（）A.B.C.D.【答案】B【解析】因为函数都是奇函数，所以，奇函数关于原点对称，所以函数既关于对称，又关于对称，即和，那么，所以函数的周期是4，，故选B.9．已知椭圆的右焦点为，过点的直线交于两点．若的中点坐标为，则的方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】设，直线的斜率，，两式相减得，即，即，，解得：，方程是，故选D.10．已知实数满足约束条件，若的最大值为1，则实数的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】如图画出可行

4、域，当时，目标函数才有最大值，根据选项可得，而目标函数，斜率为3，所以函数过点时函数取得最大值，，解得，所以，解得：，故选C.11．已知△的顶点都在半径为的球的球面上，球心到平面的距离为，，则球的体积是（　）A.B.C.D.【答案】C【解析】是等边三角形，所以球心在底面的射影是的中心，点是直角三角形，满足，解得：，,所以，故选C.【点睛】本题考查了球与几何体的组合体问题，考查了空间想象能力以及计算能力，球心与截面圆的圆心连线垂直于截面，所以很多求球心问题，可先找底面多边形的外接圆的圆心，过圆心垂直于多边形的直线必过球心，然后再利用球心到所有顶点的距离相等的性质和构

5、造直角三角形求球的半径.12．已知函数，若有四个不同的根，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】若，那么只会有2个交点，所以，若有四个交点，根据对称性可知当时，有两个实根，即有2个交点，设，，令，解得，当时，，函数单调递减，当时，函数单调递增，所以函数的最小值是，即，所以，故选D.【点睛】本题考查了分段函数的图象和函数性质，以及利用导数分析函数零点问题，考查了转化与化归能力，根据零点个数求参数取值范围一般可通过分离参数转化为利用导数分析函数图象和最值问题解决，或是根据数形结合分析两个图象零点个数，利用“临界值”分析.二、填空题【答案】【解析】，若，那

6、么，解得：，所以，所以，故填：-5.14．如图，扇形的圆心角为，点在弦上，且，延长交弧于点，现向该扇形内随机投一点，则该点落在扇形内的概率为__．【答案】【解析】中，，因为，所以，所以，所以，故填：.15．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__．【答案】【解析】如图，还原后的几何体是三棱柱截去阴影以上上面几何体，三棱柱的体积是，截去的三棱锥的体积是，剩下的几何体的体积是，故填：.【点睛】本题考查了根据三视图还原几何体，求几何体的体积，考查了空间想象能力，一般还原不太规则的几何体时，灵活应用补形，将其放置于正方体或长方体，然后再对其进行分割得到几何体，如

7、果是相对规则一些的，如果有三视图有2个三角形，一般就是锥体，有两个矩形，一般就是柱体，如果有圆，两个圆一般就是球，一个圆就考查球，圆锥或圆柱.还有一些几何体，顶点在底面的射影落在了底面多边形的外边，做题时需考虑到这种情况.16．在锐角中，内角，，的对边分别为，，，且．若，则的取值范围是___．【答案】【解析】根据正弦定理，边角互化后可得，，解得，又根据正弦定理，，所以，所以，因为是锐角三角形，所以，所以，那么，故填：.【点睛】本题考查了三角恒等变换和利用正弦定理解三角形，考查了转化与化归的能力，以及计算和变形能力，本题的一个难点是如何表示，如果使用余弦定理和基本不

8、等式只能得