安徽省马鞍山市2019届高三数学一模试题文（含解析）

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1、安徽省马鞍山市2019届高三数学一模试题文（含解析）一、选择题（本大题共12个题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符题目要求的）1.设集合，，则　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】先解不等式得集合A，再根据补集以及交集定义求结果.【详解】因为；或；．故选：．【点睛】本题考查集合运算以及解一元二次不等式，考查基本分析求解能力，属基础题.2.已知为虚数单位，，若为纯虚数，则复数的模等于（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】首先根据复数纯虚数的概念，得到实数所满足的关系式，求出参数值，再由复数的模长公式求得结果【详解】设,则2-i=abi-b,

2、故,解之得,则,故,应选B.【点睛】本题考查了纯虚数的概念和复数的模长的计算，复数中需要注意的有：（1）中的负号易忽略；（2）对于复数m＋ni，如果m，n∈C(或没有明确界定m，n∈R)，-19-则不可想当然地判定m，n∈R；(3)对于a＋bi(a，b∈R)为纯虚数的充要条件，只注意了a＝0而漏掉了b≠0.3.同时掷两枚骰子，则向上的点数和是9的概率为()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】基本事件总数，利用列举法求出向上的点数和是9包含的基本事件有4个，由此能求出向上的点数和是9的概率．【详解】同时掷两枚骰子，基本事件总数，向上的点数和是9包含的基本事件有：，，，，共4个，

3、则向上的点数和是9的概率，故选C．【点睛】本题主要考查概率的求法，考查列举法等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．4.如图，网格纸的各小格都是边长为1的正方形，粗实线画出的是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是　　A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先还原几何体，再根据圆锥与圆柱表面积公式求解.-19-【详解】由三视图得到该几何体是上、下两个圆锥与中间圆柱体的组合体，如图所示；其中底面圆的半径为1，圆锥的高为1，圆柱的高为2，组合体表面积为．故选：．【点睛】本题考查三视图以及圆锥与圆柱表面积公式，考查基本分析求解能力，属基础题.5.某数学教师为了解、两个班级学生的数学

4、竞骞成绩，将两个班级各10名参加竞赛选拔考试的成绩绘成茎叶图如图所示．设、两班的平均成绩分别为，中位数分别为、，则　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据茎叶图求平均数以及中位数，再比较大小.【详解】由茎叶图可知：，-19-，，，可得：，故选：．【点睛】本题考查茎叶图、平均数以及中位数，考查基本分析求解能力，属基础题.6.若函数的一个对称中心为，则函数的一条对称轴为　　A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据正弦函数与余弦函数对称轴与对称中心关系，确定选项.【详解】函数的对称中心和的对称轴在一条直线上的，若的对称中心为，则函数的一条对称轴为．故选：．【点睛】本题考查

5、正弦函数与余弦函数对称轴与对称中心关系，考查基本分析求解能力，属基础题.7.数列为等比数列，若，，数列的前项和为，则　　A.B.C.7D.31【答案】A【解析】【分析】先求等比数列通项公式，再根据等比数列求和公式求结果.【详解】数列等比数列，，，，解得，-19-，数列的前项和为，．故选：．【点睛】本题考查等比数列通项公式与求和公式，考查基本分析求解能力，属基础题.8.等边的边长为1，是边的两个三等分点，则等于（）A.B.C.D.【答案】A【解析】分析：先为基底，把用基底表示后再进行数量积的运算.详解：由已知，，故选A.点睛：本题考查平面向量的数量积运算，解题关键是选取基底，把其它向

6、量都用基底表示，然后进行计算即可，因此也考查了平面向量基本定理，属于基础题.9.函数的大致图象为（）A.B.C.D.-19-【答案】D【解析】【分析】利用，以及函数的极限思想，可以排除错误选项得到正确答案。【详解】，排除，B，C，当时，，则时，，，排除A，故选：D．【点睛】本题主要考查函数图象的识别和判断，利用排除法结合函数的极限思想是解决本题的关键。10.若双曲线的一条渐近线被圆所截得的弦长为2，双曲线的离心率为　　A.B.C.D.2【答案】B【解析】【分析】先求双曲线渐近线方程，再根据垂径定理得圆心到渐近线的距离，最后解方程得离心率.【详解】双曲线的一条渐近线方程设为，圆的圆心

7、为，半径，可得圆心到渐近线的距离为，则，化为，，故选：．【点睛】本题考查双曲线渐近线方程、离心率以及直线与圆弦长，考查综合分析求解能力，属中档题.-19-11.在三棱锥中，，，，平面平面，则三棱锥的外接球体积为　　A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】先根据面面垂直性质定理得平面，再根据正弦定理求的外接圆的直径，最后根据球心位置列式求半径，即得结果.【详解】平面平面，平面平面，，平面，平面，，所以，是边长为的等边三角形，由正弦定理得的外接圆的直径为，所以，该球的直