安徽省黄山市2018届高三数学一模检测试题 文（含解析）

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1、黄山市2018届高中毕业班第一次质量检测数学（文科）试题第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请在答题卷的相应区域答题.）1.设集合，则（）A.B.C.D.【答案】B【解析】求解一元二次不等式可得：，结合交集的定义可得：.本题选择B选项.2.已知是虚数单位，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意结合复数的运算法则可得：.本题选择A选项.3.在吸烟与患肺癌这两个分类变量的独立性检验的计算中,下列说法正确的是（）A.若的观测值为,在犯错误的概率不超过的前提下认为吸烟与患肺癌有关

2、系,那么在100个吸烟的人中必有99人患有肺癌.B.由独立性检验可知,在犯错误的概率不超过的前提下认为吸烟与患肺癌有关系时,我们说某人吸烟,那么他有的可能患有肺癌.C.若从统计量中求出在犯错误的概率不超过的前提下认为吸烟与患肺癌有关系,是指有的可能性使得判断出现错误.D.以上三种说法都不正确.【答案】C【解析】独立性检验得出的结论是带有概率性质的，只能说结论成立的概率有多大，而不能完全肯定一个结论，因此才出现了临界值表，在分析问题时一定要注意这点，不可对某个问题下确定性结论，否则就可能对统计计算的结果作出错误的解释．结合所给选项可得：若从统计量中求出在犯错误的概率不超过的

3、前提下认为吸烟与患肺癌有关系,是指有的可能性使得判断出现错误.本题选择C选项.4.在区间内的所有实数中随机取一个实数，则这个实数满足的概率是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得，该问题为长度型几何概型，则所求问题的概率值为：.本题选择C选项.点睛：解答几何概型问题的关键在于弄清题中的考察对象和对象的活动范围．当考察对象为点，点的活动范围在线段上时，用线段长度比计算；当考察对象为线时，一般用角度比计算，即当半径一定时，由于弧长之比等于其所对应的圆心角的度数之比，所以角度之比实际上是所对的弧长(曲线长)之比．5.将正方体(如图(1)所示)截去两个三棱锥，得到如图(

4、2)所示的几何体，则该几何体的侧视图为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：由题意可知几何体前面在右侧的射影为线段，上面的射影也是线段，后面与底面的射影都是线段，轮廓是正方形，在右侧的射影是正方形的对角线，在右侧的射影也是对角线是虚线．如图B．故选B．考点：简单空间图形的三视图．视频6.在平面直角坐标系中，为不等式组所表示的区域上一动点，则直线斜率的最小值为（）A.2B.1C.D.【答案】C【解析】试题分析：画出可行域如图：分析可知当点与点重合时直线的斜率最小为.故C正确.考点：线性规划.视频7.若抛物线上一点到其焦点的距离为10，则点的坐标为（）A.B.C.D

5、.【答案】C【解析】由抛物线的标准方程可得其准线方程为，设点P的坐标为，由抛物线的定义有：，结合抛物线方程可得：，据此可得点的坐标为.本题选择C选项.8.已知图①中的图象对应的函数为，则图②中的图象对应的函数为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】观察函数图象可得，②的图象是由①的图象保留左侧图象，然后将左侧图象翻折到右侧所得，结合函数图象的平移变换可得函数的解析式为.本题选择B选项.9.已知函数，若关于的方程有两个相异实根，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】方程根的个数即函数与函数的交点的个数，很明显函数是偶函数，当时，，则，则函数在区间上单调递增

6、，且，绘制函数图象如图所示，观察可得实数的取值范围是.本题选择B选项.10.数列中，已知对任意正整数，有，则等于（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由递推关系可得：，，两式作差可得：，则，故数列是首项为，公比为的等比数列，结合等比数列前n项和公式有：.本题选择D选项.11.某程序框图如图所示，若该程序运行后输出的值是，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题意结合所给的流程图可知：该流程图的功能是计算的值，裂项求和可得：，据此可得：，求解关于实数的方程可得：.本题选择A选项.点睛：识别、运行程序框图和完善程序框图的思路(1)要明确程序框图的顺序结构、条件结构和循环结

7、构．(2)要识别、运行程序框图，理解框图所解决的实际问题．(3)按照题目的要求完成解答并验证．12.已知椭圆和双曲线有共同焦点,是它们的一个交点，且，记椭圆和双曲线的离心率分别为，则的最大值为（）A.B.C.2D.3【答案】A【解析】考查一般性结论，当时：设，椭圆的长半轴长为，双曲线的长半轴长为，两曲线的焦距为，结合题意有：，两式平方相加可得：，两式平方作差可得：，由余弦定理有：，则：，，即，结合二倍角公式有：.本题中，，则有：，即，则，当且仅当时等号成立，据此可得的最大值为.本题选择A选项.点睛：圆锥曲线的离心率是圆锥曲线最