安徽省黄山市2018届高三数学一模检测试题 理（含解析）

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1、黄山市2018届高中毕业班第一次质量检测数学（理科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题60分）和第Ⅱ卷（非选择题90分）两部分，满分150分，考试时间120分钟.注意事项：1．答题前，务必在试卷、答题卡规定的地方填写自己的姓名、座位号，并认真核对答题卡上所粘贴的条形码中姓名、座位号与本人姓名、座位号是否一致.务必在答题卡背面规定的地方填写姓名和座位号后两位.2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.3．答第Ⅱ卷时，必须使用0

2、.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰.作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚.必须在题号所指示的答题区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效.4．考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交.参考公式：球的表面积公式：球的体积公式：第Ⅰ卷（选择题满分60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．请在答题卷的相应区域答题.）1.集合，集合，则等于A.

3、B.C.D.【答案】B【解析】集合集合，........................则.故选B.2.已知复数，，,是虚数单位，若是实数，则A.B.C.D.【答案】A【解析】复数，，.若是实数，则，解得.故选A.3.若双曲线与直线无交点，则离心率的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】双曲线的渐近线为.若双曲线与直线无交点，则.离心率.所以.故选D.4.如图，某住宅小区的平面图呈圆心角为的扇形，是该小区的一个出入口，且小区里有一条平行于的小路．已知某人从沿走到用了2分钟，再沿着走到用了3分

4、钟.若此人步行的速度为每分钟50米，则该扇形的半径的长度为( )米.A.B.C.D.【答案】B【解析】试题分析：设该扇形的半径为r米，连接CO．由题意，得CD=150（米），OD=100（米），∠CDO=60°，在△CDO中，，即，，解得（米）．考点：1．扇形面积公式；2．余弦定理求三角形边长5.《九章算术》卷5《商功》记载一个问题“今有圆堡瑽，周四丈八尺，高一丈一尺.问积几何？答曰：二千一百一十二尺.术曰：周自相乘，以高乘之，十二而一”.这里所说的圆堡瑽就是圆柱体，它的体积为“周自相乘，以高乘之

5、，十二而一”.就是说：圆堡瑽（圆柱体）的体积为(底面圆的周长的平方高)，则由此可推得圆周率的取值为A.B.C.D.【答案】A【解析】设圆柱体的底面半径为，高为，由圆柱的体积公式得体积为：.由题意知.所以，解得.故选A.6.下列判断错误的是A.若随机变量服从正态分布,则；B.若组数据的散点都在上，则相关系数；C.若随机变量服从二项分布：,则；D.是的充分不必要条件；【答案】D【解析】对于A.若随机变量服从正态分布，则，由得.,A正确；对于B.若组数据的散点都在上，则相关系数，B正确；对于C.若随机变

6、量服从二项分布：,则；对于D.若，未必有，例如当时，，充分性不成立，D错误.故选D.7.执行如图所示的程序框图，若输入的，则输出的，的值分别为A.B.C.D.【答案】C【解析】执行程序：均为偶数，且所以；均为偶数，且所以；均为偶数，且所以；不均为偶数，且所以;不均为偶数，且所以.此时，所以输出.故选C.点睛：本题主要考查程序框图的循环结构流程图.解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要混淆处理框和输入框；(2)注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3)注意区分当型循环结构和直到型循环

7、结构；(4)处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5)要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.8.已知定义在上的函数满足，且是偶函数，当时，.令，若在区间内，函数有4个不相等实根，则实数的取值范围是A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意知，是定义在R上的周期为2的偶函数，令,作其与y=f(x)的图象如下，函数有4个不相等实根，等价于与y=f(x)有4个交点，所以，解得.故选C.点睛：已知函数零点(方程根)的

8、个数，求参数取值范围的三种常用的方法：(1)直接法，直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；(2)分离参数法，先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；(3)数形结合法，先对解析式变形，在同一平面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解．一是转化为两个函数的图象的交点个数问题，画出两个函数的图象，其交点的个数就是函数零点的个数，二是转化为的交点个数的图象的交点个数问题9.我国的第一艘航空母舰“辽宁舰”在某次舰载机起降飞行训练中，有架“歼—”飞机准备