安徽省黄山市2016届高考数学一模试卷 文（含解析）

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1、2016年安徽省黄山市高考数学一模试卷（文科）　一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分，每小题只有一个选项符合题意）1．集合U=R，A={x

2、x2﹣x﹣2＜0}，B={x

3、y=ln（1﹣x）}，则图中阴影部分表示的集合是（　　）A．{x

4、x≥1}B．{x

5、1≤x＜2}C．{x

6、0＜x≤1}D．{x

7、x≤1}2．设i是虚数单位，若z=cosθ+isinθ且对应的点位于复平面的第二象限，则θ位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．下列命题中正确的是（　　）A．若命题p为真命题，命题q为假命题

8、，则命题“p∧q”为真命题B．命题“若xy=0，则x=0”的否命题为：“若xy=0，则x≠0”C．“”是“”的充分不必要条件D．命题“∀x∈R，2x＞0”的否定是“”4．从1，2，3，4，5中任取3个不同的数，则取出的3个数可作为三角形的三边边长的概率是（　　）A．B．C．D．5．《九章算术》之后，人们进一步用等差数列求和公式来解决更多的问题，《张丘建算经》卷上第22题为：“今有女善织，日益功疾（注：从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布），第一天织5尺布，现在一月（按30天计），共织390尺布”，则从第2天起每天比

9、前一天多织（　　）尺布．A．B．C．D．6．如图可能是下列哪个函数的图象（　　）A．y=2x﹣x2﹣1B．y=C．y=（x2﹣2x）exD．y=7．已知点A（0，1），B（﹣2，3）C（﹣1，2），D（1，5），则向量在方向上的投影为（　　）A．B．﹣C．D．﹣8．已知正方体被过一面对角线和它对面两棱中点的平面截去一个三棱台后的几何体的主（正）视图和俯视图如下，则它的左（侧）视图是（　　）A．B．C．D．9．已知直线x+ay﹣1=0是圆C：x2+y2﹣4x﹣2y+1=0的对称轴，过点A（﹣4，a）作圆C的一条切线，切点

10、为B，则

11、AB

12、=（　　）A．2B．6C．4D．210．数列{an}满足an+2=2an+1﹣an，且a2014，a2016是函数f（x）=+6x﹣1的极值点，则log2（a2000+a2012+a2018+a2030）的值是（　　）A．2B．3C．4D．511．设F1，F2是双曲线的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3

13、PF1

14、=4

15、PF2

16、，则△PF1F2的面积等于（　　）A．B．C．24D．4812．已知函数f（x）=m（x﹣）﹣2lnx（m∈R），g（x）=﹣，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（

17、x0）成立，则实数m的范围是（　　）A．（﹣∞，]B．（﹣∞，）C．（﹣∞，0]D．（﹣∞，0）　二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．一个算法的程序框图如图，若该程序输出的结果为，则判断框中的条件i＜m中的整数m的值是　　　　　　．14．已知△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，asinA=bsinB+（c﹣b）sinC，且bc=4，则△ABC的面积为　　　　　　．15．已知点M（x，y）满足，当a＞0，b＞0时，若ax+by的最大值为12，则+的最小值是　　　　　　．16．设O为坐标原点，

18、抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线为l，焦点为F，过F斜率为的直线与抛物线C相交于A，B两点，直线AO与l相交于D，若

19、AF

20、＞

21、BF

22、，则=　　　　　　．　三、解答题（共5小题，满分60分）17．已知函数f（x）=2cosx（sinx+cosx）﹣1（Ⅰ）求f（x）在区间[0，]上的最大值；（Ⅱ）在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且f（B）=1，a+c=2，求b的取值范围．18．已知三棱柱ABC﹣A1B1C1，底面三角形ABC为正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，AB=2，AA1=4，E为AA1的

23、中点，F为BC的中点（1）求证：直线AF∥平面BEC1（2）求A到平面BEC1的距离．19．为了解某地区观众对大型综艺活动《中国好声音》的收视情况，随机抽取了100名观众进行调查，其中女性有55名．下面是根据调查结果绘制的观众收看该节目的场数与所对应的人数表：场数91011121314人数10182225205将收看该节目场次不低于13场的观众称为“歌迷”，已知“歌迷”中有10名女性．（Ⅰ）根据已知条件完成下面的2×2列联表，并据此资料我们能否有95%的把握认为“歌迷”与性别有关？非歌迷歌迷合计男女合计（Ⅱ）将收看该节

24、目所有场次（14场）的观众称为“超级歌迷”，已知“超级歌迷”中有2名女性，若从“超级歌迷”中任意选取2人，求至少有1名女性观众的概率．P（K2≥k）0.050.01k3.8416.635附：K2=．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）与双曲线﹣y2=1的离心率互为倒数，且直线x﹣y﹣2=0经过椭圆的右顶点．（Ⅰ）求椭圆C的标准方