2020年安徽省黄山市高考数学一模试卷（文科）.docx

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1、2020年安徽省黄山市高考数学一模试卷（文科）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请在答题卷的相应区域答题.）1．（5分）已知复数z满足（1+i）•z＝3﹣i，则

2、z

3、＝（　　）A．5B．3C．5D．32．（5分）设U＝R，A＝{x

4、x2﹣4x＜0}，B＝{x

5、x≤1}，则A∩（∁UB）＝（　　）A．{x

6、0＜x≤4}B．{x

7、1≤x＜4}C．{x

8、0＜x＜4}D．{x

9、1＜x＜4}3．（5分）三个数log23，0.23，log30.2的大小关系是（　　

10、）A．log30.2＜0.23＜log23B．log30.2＜log23＜0.23C．log23＜0.23＜log30.2D．0.23＜log30.2＜log234．（5分）斐波那契螺旋线也称“黄金螺旋”，是根据斐波那契数列1，1，2，3，5，8，13…作为正方形的边长拼成长方形后画出来的螺旋曲线（由圆弧拼接而成）．斐波那契螺旋线在自然界中很常见，比如海螺的外壳、花瓣、向日葵、台风、水中的漩涡、星系等所呈现的都是斐波那契螺旋．如图所示“黄金螺旋”的长度为（　　）A．6πB．332πC．10πD．27π5．（5分）函数y=

11、sinx+cosx

12、x

13、在区间[﹣2π，2π]的图象大致是（　　）A．B．第18页（共18页）C．D．6．（5分）如图为2014﹣2018年国内生产总值及其增长速度柱形图（柱形图中间数据为年增长率），则以下结论不正确的是（　　）A．2014年以来，我国国内生产总值逐步在增长B．2014年以来，我国国内生产总值年增长率总体平稳C．2014﹣2018年，国内生产总值相比上一年年增长额最大在2018年D．2014﹣2018年，我国国内生产总值年增长率的平均值为6.86%7．（5分）已知cos(π6-θ)=13，则sin(2θ+

14、π6)的值是（　　）A．79B．-79C．229D．-2298．（5分）已知非零向量a→，b→满足

15、a→

16、=

17、b→

18、，(a→+2b→)⋅a→=0，则向量a→，b→的夹角为（　　）A．π6B．π3C．5π6D．2π39．（5分）已知直线l：x+ay﹣1＝0是圆C：x2+y2﹣6x﹣2y+1＝0的对称轴，过点A（﹣1，a）作圆C的一条切线，切点为B，则

19、AB

20、＝（　　）A．1B．2C．4D．810．（5分）执行如图所示的程序框图，若输出的值为0，则判断框①中可以填入的条件是（　　）第18页（共18页）A．n≥99B．n≤99

21、C．n＞99D．n＜9911．（5分）已知△ABC的内角A，B，C的对边为a，b，c，△ABC的面积为3，且2bcosA＝2c﹣a，a+c＝4，则△ABC的周长为（　　）A．4+3B．6C．4+23D．812．（5分）已知椭圆C1和双曲线C2有共同的焦点F1，F2，点P是椭圆C1和双曲线C2的一个交点，PF1⊥PF2且椭圆C1的离心率为63，则双曲线C2的离心率是（　　）A．2B．2C．62D．6二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分.请在答题卷的相应区域答题.）13．（5分）曲线y＝x•lnx在点（1，0）处

22、的切线的方程为　　．14．（5分）在数列{an}中，a1＝1，an+1＝2+an，Sn为{an}前n项和，若Sn＝36，则n＝　　．15．（5分）已知函数f（x）＝sin（x+φ）+3cos（x+φ）（0＜φ＜π2）的图象关于直线x=π12对称，则φ的值是　　．16．（5分）已知棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1，点M在线段BC上（异于C点），点N为线段CC1的中点，若平面AMN截该正方体所得截面为四边形，则三棱锥A1﹣AMN体积的取值范围是　　．三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程

23、或演算步骤.请在答题卷的相应区域答题.）17．（12分）某市在争创文明城市过程中，为调查市民对文明出行机动车礼让行人的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下：第18页（共18页）支持不支持合计年龄不大于45岁80年龄大于45岁10合计70100（1）根据已有数据，把表格数据填写完整；（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄段与是否支持文明出行机动车礼让行人有关？（3）已知在被调查的年龄小于25岁的支持者有5人，其中2人是教师，现从这5人中随机抽取3人，求至多抽到1位教师的概率．18．（12分）已知等

24、比数列{an}中，an＞0，a1＝2，且1an-1an+1=2an+2，n∈N*．（1）求{an}的通项公式；（2）设bn＝anlog4an，若{bn}前的前n项和Sn≤2020，求n的最大值．19．（12分）如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，D是BC的中点，且AD⊥BC，四边形ABB1A1为正方形．（Ⅰ）求证：