【解析】2017年安徽省黄山市高考数学二模试卷（文科）含解析

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1、2017年安徽省黄山市高考数学二模试卷(文科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={-2,-1,0,1,2},CrB={x

2、(x-1)(x+2)$0},则AAB=()A.{-1,0,1}B・{-1,0}C・{-2,-1,0}D.{-2,1,2}2.复数z=(a+1)+(a2-3)i,若z<0,则实数a的值是()A.a/3B.1C・・1D.・眉3.在我国明代数学家吴敬所著的《九章算术比类大全》中,有一道数学名题叫"宝塔装灯〃，内容为〃远望巍巍塔七层，红灯点点倍加增；共灯三百八十一，请问顶层几盏灯？”(

3、加增的顺序为从塔顶到塔底).答案应为()A.6B.5C.4D.34.已知函数f(x)

4、-ax2+bx+l,其中aG{2,4},be{1,3},从f(x)中随机抽取1个，则它在一8,-1］上是减函数的概率为(A-2B-4C1D.05.在AABC中，B(-2,0),C(2,0),A(x,y),给出AABC满足条件，就能得到动点A的轨迹方程则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为()下表给出了一些条件及方程:条件方程®AABC周长为10Cl：y2=25②aabc面积为ioC2：x2+y2=4(yHO)③AABC中，ZA=90°C3：£+£二1(yHO)956.已知x的取值范围是［0,8］,执行

5、如图的程序框图，则输出的y23的概率为()A.c・iD.5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（正觇图A.4^/3B.4a/2C.4D・22&若圆（x-3）24-y2=l上只有一点到双曲线冷-的一条渐近线的距离为1,ab2则该双曲线离心率为（）A.芈b.芈C.V3D.V5549.已知a=-2H1o223,b=l-log23,c二cos总啓，则a,b,c的大小关系是（）A.al,x,y满足约束条件0,b>0）的最大值为3,则（）A.有最小值11+严B.有

6、最大值11+严C.有最小值I】「严D.有最大值I—严11.函数f（X）二《lnx(x>0)^/^xCx^O)与g（x）=

7、x+a

8、+l的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（）A.RB.-e]C.[e,+°°）D・0兀jr12.将函数y=/3sin（—x）的图象向左平移3个单位，得函数y=、/5sin（石伙+©）（怖

9、<71）的图象（如图），点M,N分别是函数f（x）图象上y轴两侧相邻的最高点和最低点，设ZMON=9,则tan（4）-0）的值为（D.-2+^3二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知；二（寺，爭），b“，>2bl=2,则E在訪向上的

10、投影为•14.己知抛物线C：y2=8x,点P（0,4）,点A在抛物线上，当点A到抛物线准线I的距离与点A到点P的距离之和最小时，延长AF交抛物线于点B,则AAOB的而积为—•15.已知两个等高的几何体在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图将底面直径皆为2b,高皆为a的椭半球体及己被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面

11、3上.以平行于平面P的平面于距平面3任意高d处可横截得到S匱及S环两截面，可以证明S沪S环总成立.则短轴长为4cm,长轴为6cm的椭球体的体积为—cm3.16.对正整数n,设曲线y=(2-x)xn在x二3处的切

12、线与y轴交点的纵坐标为a*,则数列｛上宁｝的前n项和等于n+2三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)17.AABC中，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量匸(如，1),匸(cosA+1,sinA),且；的值为2+価・(1)求ZA的大小；(2)若a二逅，cosB二与，求AABC的面积.O18.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，平面PAD丄底面ABCD,且APAD是边长为2的等边三角形，PC二届，M在PC上，且PA〃面MBD.(1)求证：M是PC的中点；(2)求多面体PABMD的体积.19.全世界越来越关注环境保护问题，某监测

13、站点于2016年8月某日起连续n天监测空气质量指数(AQI),数据统计如下：空气质量指数(ng/m3)0-5051・100101-150151-200201-250空气质量等级空气优空气良轻度污染中度污重度污染染天数2040m105(1)根据所给统计表和频率分布直方图屮的信息求出n,m的值，并完成頻率分布直方图:fil距50、：临气flUt描IkSfi/m1)250x0.0080.0070.0060.0050.0040.003D.0020.001(2)由頻