2019-2020年高考数学二模试卷（文科） 含解析

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1、2019-2020年高考数学二模试卷（文科）含解析　一、选择题1．设U=R，集合A={y

2、y=，x＞1}，B={﹣2，﹣1，1，2}，则下列结论正确的是（　　）A．A∩B={﹣2，﹣1}B．（∁UA）∪B=（﹣∞，0）C．A∪B=（0，+∞）D．（∁UA）∩B={﹣2，﹣1}2．若复数（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为（　　）A．﹣2B．4C．﹣6D．63．椭圆x2+my2=1的焦点在y轴上，长轴长是短轴长的两倍，则m的值为（　　）A．B．C．2D．44．已知向量=（﹣3cosα，2）与向量=（3，﹣4sinα）平

3、行，则锐角α等于（　　）A．B．C．D．5．在集合{x

4、x=，n=1，2，3…，10}中任取一个元素，所取元素恰好满足方程sinx=的概率是（　　）A．B．C．D．6．已知函数y=loga（x+b）（a，b为常数）的图象如图所示，则函数g（x）=b，x∈[0，3]的最大值是（　　）A．1B．bC．b2D．7．若关于x的不等式

5、x+1

6、﹣

7、x﹣2

8、＞log2a的解集为R，则实数a的取值范围为（　　）A．（0，8）B．（8，+∞）C．（0，）D．（，+∞）8．若实数x，y满足则z=3x+2y的最小值是（　　）A．0B．1C．D．99

9、．将函数f（x）=Asin（ωx）（A≠0，ω＞0）的图象向左平移个单位，得到的图象关于原点对称，则ω的值可以为（　　）A．3B．4C．5D．610．设α、β、γ是三个不同的平面，a、b是两条不同的直线，下列四个命题中正确的是（　　）A．若a∥α，b∥α，则a∥bB．若a⊥α，b⊥β，a⊥b，则α⊥βC．若a∥α，b∥β，a∥b，则α∥βD．若a，b在平面α内的射影互相垂直，则a⊥b11．已知点F（﹣c，0）（c＞0）是双曲线=1的左焦点，离心率为e，过F且平行于双曲线渐近线的直线与圆x2+y2=c2交于点P，且P在抛物线y2=

10、4cx上，则e2=（　　）A．B．C．D．12．定义域为D的函数f（x）同时满足条件：①常数a，b满足a＜b，区间[a，b]⊆D，②使f（x）在[a，b]上的值域为[at，bt]（t∈N+），那么我们把f（x）叫做[a，b]上的“t级矩形”函数，函数f（x）=x3是[a，b]上的“2级矩形”函数，则满足条件的常数对（a，b）共有（　　）A．1对B．2对C．3对D．4对　二、填空题13．某程序框图如图所示，该程序运行后输出的S的值是_______．14．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积与其外接球面积之比为_____

11、__．15．若a、b、c都是正数，且a+b+c=2，则+的最小值为_______．16．已知函数f（x）=x2+4lnx，若存在满足1≤x0≤4的实数x0，使得曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线与直线x+my﹣2=0垂直，则实数m的取值范围是_______．　三、解答题17．某市区甲、乙、丙三所学校的高三文科学生共有800人，其中男、女生人数如表：甲校乙校丙校男生9790x女生153yz从这三所学校的所有高三文科学生中随机抽取1人，抽到乙校高三文科女生丰润概率为0.2．（1）求表中x+z的值；（2）某市四月份模考后

12、，市教研室准备从这三所学校的所有高三文科学生中利用随机数表法抽取100人进行成绩统计分析．先将800人按001，002，…，800进行编号．如果从第8行第7列的数开始向右读，请你依次写出最先检测的4个人的编号：（下面摘取了随机数表中第7行至第9行）844217533157245506887704744767217633502683926301531659169275386298215071751286735807443913263321134278641607825207443815032442997931（3）已知x≥145，

13、z≥145，求丙校高三文科生中的男生比女生人数多的概率．18．如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是正方形，PD⊥平面ABCD．点E是线段BD的中点，点F是线段PD上的动点．（Ⅰ）若F是PD的中点，求证：EF∥平面PBC；（Ⅱ）求证：CE⊥BF；（Ⅲ）若AB=2，PD=3，当三棱锥P﹣BCF的体积等于时，试判断点F在边PD上的位置，并说明理由．19．若数列{an}满足a﹣a=d，其中d为常数，则称数列{an}为等方差数列．已知等方差数列{an}满足an＞0，a1=1，a5=3．（1）求数列{an}的通项公式；（2）记bn=

14、na，若不等式kbn＞n（4﹣k）+4对任意的n∈N*恒成立，求实数k的取值范围．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的短轴长为2，且斜率为的直线l过椭圆C的焦点及点（0，﹣2）．（1）求椭圆C的方程；（2）已知一直线m过椭圆C的左焦点F，交椭圆于点P、Q，若