2019-2020年高考数学二模试卷（文科） 含解析(II)

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1、2019-2020年高考数学二模试卷（文科）含解析(II)　一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分）1．已知复数z满足z=（i为虚数单位），则z=（　　）A．B．C．1﹣iD．1+i2．已知直线l：y=kx+b，曲线C：x2+（y﹣1）2=1，则“b=1”是“直线l与曲线C有公共点”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3．若a=50.2，b=logπ3，c=log5sinπ，则（　　）A．b＞c＞aB．b＞a＞cC．a＞b＞cD．c＞a＞b4．执行如图所示的程序框图，输出的S值为8，则判断条件是（　　）A．k＜2

2、B．k＜4C．k＜3D．k≤35．点P为△ABC边AB上任一点，则使S△PBC≤S△ABC的概率是（　　）A．B．C．D．6．函数f（x）=sin（2x+）的图象向左平移φ（φ＞0）个单位后关于原点对称，则φ的最小值为（　　）A．B．C．D．7．已知F1，F2分别为双曲线C：﹣=1（a＞0，b＞0）的左右焦点，过F1的直线l与双曲线C的左右两支分别交于A，B两点，若

3、AB

4、：

5、BF2

6、：

7、AF2

8、=4：3：5，则双曲线的离心率为（　　）A．B．C．2D．8．在平行四边形ABCD中，AB=2，BC=1，∠ABC=120°，平面ABCD内有一点P，满足AP=，若=λ+μ（

9、λ，μ∈R），则2λ+μ的最大值为（　　）A．B．C．D．　二.填空题：本大题共6小题，每小题5分，共30分.把答案填在答题卷中相应的横线上.9．某学校小学部有270人，初中部有360人，高中部有300人，为了调查学生身体发育状况的某项指标，若从初中部抽取了12人，则从该校应一共抽取________人进行该项调查．10．甲几何体（上）与乙几何体（下）的组合体的三视图如图所示，甲、乙几何体的体积分别为V1、V2，则V1：V2等于________．11．如图，△ABC是⊙O的内接三角形，PA是⊙O的切线，PB交AC于点E，交⊙O于点D．若PA=PE，∠ABC=60°，PD

10、=1，PB=9，则EC=________．12．函数的单调递增区间是________．13．已知数列{an}，a1=1，a2=3，an+2=an+1﹣an，则axx=________．14．若函数f（x）=x2+2a

11、x

12、+a2﹣6的图象与x轴有三个不同的交点，函数g（x）=f（x）﹣b有4个零点，则实数b的取值范围是________．　三.解答题：本大题6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．15．已知函数f（x）=cosx（cosx+sinx）．（Ⅰ）求f（x）的最小值；（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若f（C）=1且c=

13、，a+b=4，求S△ABC．16．某研究所计划利用“神七”宇宙飞船进行新产品搭载实验，计划搭载新产品A、B若干件，该所要根据该产品的研制成本、产品重量、搭载实验费用和预计产生收益来决定具体安排，通过调查，有关数据如表：每件产品A每件产品B研制成本、搭载费用之和（百万元）21.5计划最大资金额15（百万元）产品重量（千克）11.5最大搭载重量12（千克）预计收益（百元）10001200________并且B产品的数量不超过A产品数量的2倍．如何安排这两种产品的件数进行搭载，才能使总预计收益达到最大，最大收益是多少？17．如图，边长为的正方形ADEF与梯形ABCD所在的平

14、面互相垂直，其中AB∥CD，AB⊥BC，CD=BC=AB=1，AE∩DF=O，M为EC的中点．（Ⅰ）证明：OM∥平面ABCD；（Ⅱ）求二面角D﹣AB﹣E的正切值；（Ⅲ）求BF与平面ADEF所成角的余弦值．18．已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）的长轴长为短轴长的倍．（1）求椭圆E的离心率；（2）设椭圆E的焦距为2，直线l与椭圆E交于P，Q两点，且OP⊥OQ，求证：直线l恒与圆x2+y2=相切．19．已知数列{an}的前n项和为Sn，Sn=2an﹣2．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设bn=，Tn为{bn}的前n项和，求T2n．20．已知函数f（x）=ax﹣1﹣ln

15、x．（a∈R）（Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；（Ⅱ）若函数f（x）在x=2处的切线斜率为，不等式f（x）≥bx﹣2对任意x∈（0，+∞）恒成立，求实数b的取值范围；（Ⅲ）证明对于任意n∈N，n≥2有：+++…+＜．　xx天津市十二区县重点高中高考数学二模试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题（本题共8个小题，每小题5分，共40分）1．已知复数z满足z=（i为虚数单位），则z=（　　）A．B．C．1﹣iD．1+i【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用分子分母同时乘以分母的共轭复数得答案．【解答】解：z==，故选：A．　2．已知直线l：y=