2019-2020年高三数学二模试卷（文科） 含解析

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1、2019-2020年高三数学二模试卷（文科）含解析　一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．）1．若集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，B={x

2、

3、x

4、≤1}，则A∩B=（　　）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{x

5、﹣1≤x≤1}D．{x

6、0≤x≤1}2．下列函数中，在（0，+∞）上为减函数的是（　　）A．y=B．y=C．y=log0.5xD．y=ex3．过圆C：x2+（y﹣1）2=4的圆心，且与直线l：3x+2y+1=0垂直的直线方程是（　　）A．2x﹣3y+3=0B．2x﹣3y

7、﹣3=0C．2x+3y+3=0D．2x+3y﹣3=04．执行如图所示的程序框图，输出的S值为（　　）A．3B．4C．5D．65．如图，在正方形ABCD中，AD=4，E为DC上一点，且=3，则•（　　）A．20B．16C．15D．126．设a∈R，“cos2α=0”是“sinα=cosα”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件7．已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x≥0时，f（x）=（）x﹣1．则不等式f（x）﹣x2≥0的解集是（　　）A．[0，1]B．[﹣1，1]C．[1，+∞）D．（﹣∞，﹣1]∪[

8、1，+∞）8．小王的手机使用的是每月300M流量套餐，如图记录了小王在4月1日至4月10日这十天的流量使用情况，下列叙述中正确的是（　　）A．1日﹣10日这10天的平均流量小于9.0M/日B．11日﹣30日这20天，如果每天的平均流量不超过11M，这个月总流量就不会超过套餐流量C．从1日﹣10日这10天的流量中任选连续3天的流量，则3日，4日，5日这三天的流量的方差最大D．从1日﹣10日这10天中的流量中任选连续3天的流量，则8日，9日，10日这三天的流量的方差最小　二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）9．复数的虚部为______．

9、10．在△ABC中，已知AB=2，BC=5，cosB=，则△ABC的面积是______．11．若x，y满足，则z=2x+y的最大值为______．12．已知抛物线C：y2=2px（p＞0）的准线方程为x=﹣2，则抛物线C的方程为______；若某双曲线的一个焦点与抛物线C的焦点重合，且渐近线方程为y=±x，则此双曲线的方程为______．13．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是______．14．为了促进公民通过“走步”健身，中国平安公司推出的“平安好医生”软件，最近开展了“步步夺金”活动．活动规则：①使用平安好医生APP计步器，每天

10、走路前1000步奖励0.3元红包，之后每xx步奖励0.1元红包，每天最高奖励不超过3元红包．②活动期间，连续3天领钱成功，从第4天起走路奖金翻1倍（乘以2），每天最高奖励不超过6元红包．某人连续使用此软件五天，并且每天领钱成功．这五天他走的步数统计如下：时间第一天第二天第三天第四天第五天步数1398015456178901901221009则他第二天获得的奖励红包为______元，这五天累计获得的奖励红包为______元．　三、解答题（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）15．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（

11、ω＞0，

12、φ

13、＜）的部分图象如图所示．（Ⅰ）写出函数f（x）的最小正周期T及ω、φ的值；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[﹣，]上的最大值与最小值．16．在等比数列{an}中，a1=1，a4=8（I）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）若a3，a5分别为等差数列{bn}的第6项和第8项，求

14、b1

15、+

16、b2

17、+

18、b3

19、+…+

20、bn

21、（n∈N*）．17．xx年秋季开始，本市初一学生开始进行开放性科学实践活动，学生可以在全市范围内进行自主选课类型活动，选课数目、选课课程不限．为了了解学生的选课情况，某区有关部门随机抽取本区600名初一学生，统计了他们对于五类课程

22、的选课情况，用“+”表示选，“﹣”表示不选．结果如表所示：人数课程课程一课程二课程三课程四课程五50++﹣+﹣80++﹣﹣﹣125+﹣+﹣+150﹣+++﹣94+﹣﹣++76﹣﹣++﹣25﹣﹣+﹣+（1）估计学生既选了课程三，又选了课程四的概率；（2）估计学生在五项课程中，选了三项课程的概率；（3）如果这个区的某学生已经选了课程二，那么其余四项课程中他选择哪一项的可能性最大？18．如图，P是菱形ABCD所在平面外一点，∠BAD=60°，△PCD是等边三角形，AB=2，PA=2，M是PC的中点，点G为线段DM上一点（端点除外），平面APG与BD交于

23、点H．（Ⅰ）求证：PA∥GH；（Ⅱ）求证：平面PAC⊥平面BDM；（Ⅲ）求几何体M﹣BDC的体积．19．已知函数f（x）=ax3﹣3x2