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时间:2018-07-24
《2017年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷(文科) word版含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在应用文档-天天文库。
1、2017年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷(文科) 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中,只有一个选项是符合题目要求的,请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置.1.已知集合A={x
2、x2﹣2x≤0},B={﹣1,0,1,2},则A∩B=( )A.{1}B.{0}C.{0,2}D.{0,1,2}2.已知z满足(i为虚数单位),则
3、z
4、=( )A.B.C.2D.13.若a,b,c∈R,且a>b,则下列不等式一定成立的是( )A.a+c≥b﹣cB.ac>bcC.>0D.(a﹣b)c2≥04.函数的图象大致是( )A.B.C.D.5.已知向
5、量=(﹣2,1),=(﹣1,3),则( )A.∥B.⊥C.∥(﹣)D.⊥(﹣)6.已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S6=24,S9=63,则a4=( )A.4B.5C.6D.77.如图所示的程序框图中,如输入m=4,t=3,则输出y=( )A.61B.62C.183D.1848.在射击训练中,某战士连续射击了两次,设命题p是“第一次射击击中目标”,命题q是“第二次射击击中目标”,则命题“两次射击至少有一次没有击中目标”可表示为( )A.(¬p)∨(¬q)B.p∨(¬q)C.(¬p)∧(¬q)D.p∨q9.已知双曲线,以原点O为圆心,双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近
6、线相交于A,B,C,D四点,这四点围成的四边形面积为b,则双曲线的离心率为( )A.B.2C.3D.10.已知函数f(x)=cos2+sinωx﹣(ω>0),x∈R,若f(x)在区间(π,2π)内没有零点,则ω的取值范围是( )A.(0,]B.(0,]∪[,)C.(0,]D.(0,]∪[,]11.某棱锥的三视图如图所示,则该棱锥的外接球的表面积为( )A.3πB.2πC.πD.4π12.已知函数f(x)=x(a﹣e﹣x),曲线y=f(x)上存在不同的两点,使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直,则实数a的取值范围是( )A.(﹣e2,+∞)B.(﹣e2,0)C.(﹣e﹣2,+∞)D.(﹣
7、e﹣2,0) 二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.请将答案填在答题卷相应横线上.13.某变速车厂生产变速轮盘的特种零件,该特种零件的质量均匀分布在区间(60,65)(单位:g),现随机抽取2个特种零件,则这两个特种零件的质量差在1g以内的概率是 .14.设m>1,当实数x,y满足不等式组,目标函数z=x+my的最大值等于3,则m的值是 .15.已知直线l⊥平面α,垂足为O,三角形ABC的三边分别为BC=1,AC=2,AB=.若A∈l,C∈α,则BO的最大值为 .16.已知数列{an}满足,a1=0,数列{bn}为等差数列,且an+1=an+bn,b15+b16=15,则a3
8、1= . 三、解答题:本大题共5小题,共70分解答须写出说明、证明过程和演算步骤.17.在△ABC中,内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,已知2sin2A+sin(A﹣B)=sinC,且.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)若c=2,,求△ABC的面积.18.如图,四棱锥P﹣ABCD中,平面PAC⊥平面ABCD,AC=2BC=2CD=4,∠ACB=∠ACD=60°.(Ⅰ)证明:CP⊥BD;(Ⅱ)若AP=PC=,求三棱锥B﹣PCD的体积.19.某学校高一、高二、高三三个年级共有300名教师,为调查他们的备课时间情况,通过分层抽样获得了20名教师一周的备课时间,数据如下表(单位:小时);高一年级77.58
9、8.59高二年级78910111213高三年级66.578.51113.51718.5(Ⅰ)试估计该校高三年级的教师人数;(Ⅱ)从高一年级和高二年级抽出的教师中,各随机选取一人,高一年级选出的人记为甲,高二年级班选出的人记为乙,求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率;(Ⅲ)再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一名教师,他们该周的备课时间分别是8,9,10(单位:小时),这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为,表格中的数据平均数记为,试判断与的大小.(结论不要求证明)20.如图,已知椭圆(a>b>0)的左右顶点分别是A(﹣,0),B(,0),离心率为.设点P(a,t)(t≠0)
10、,连接PA交椭圆于点C,坐标原点是O.(Ⅰ)证明:OP⊥BC;(Ⅱ)若三角形ABC的面积不大于四边形OBPC的面积,求
11、t
12、的最小值.21.已知函数的图象在点处的切线斜率为0.(Ⅰ)讨论函数f(x)的单调性;(Ⅱ)若在区间(1,+∞)上没有零点,求实数m的取值范围. 请考生在第22,23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分,作答时请写清题号.[选修4-4:坐标系与参数方程]22.在极坐
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