2017届安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年安徽省蚌埠市高考数学二模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题所给的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的．1．已知集合A={x

2、x2﹣2x≤0}，B={﹣1，0，1，2}，则A∩B=（　　）A．[0，2]B．{0，1，2}C．（﹣1，2）D．{﹣1，0，1}2．已知复数z满足iz=1﹣i，则=（　　）A．﹣1﹣iB．1﹣iC．﹣1+iD．1+i3．函数的图象大致是（　　）A．B．C．D．4．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，且S6=24，S9=63，则a4

3、=（　　）A．4B．5C．6D．75．如图所示的程序框图中，如输入m=4，t=3，则输出y=（　　）A．61B．62C．183D．1846．平行四边形ABCD中，AB=2，AD=1，•=﹣1，点M在边CD上，则•的最大值为（　　）A．2B．2﹣1C．5D．﹣17．在射击训练中，某战士射击了两次，设命题p是“第一次射击击中目标”，命题q是“第二次射击击中目标”，则命题“两次射击中至少有一次没有击中目标“为真命题的充要条件是（　　）A．（￢p）∨（￢q）为真命题B．p∨（￢q）为真命题C．（￢p）∧（￢q）为真命题D．p∨q为真

4、命题8．已知双曲线，以原点O为圆心，双曲线的实半轴长为半径长的圆与双曲线的两条渐近线相交于A，B，C，D四点，这四点围成的四边形面积为b，则双曲线的离心率为（　　）A．B．2C．3D．9．已知函数f（x）=cos2+sinωx﹣（ω＞0），x∈R，若f（x）在区间（π，2π）内没有零点，则ω的取值范围是（　　）A．（0，]B．（0，]∪[，）C．（0，]D．（0，]∪[，]10．已知函数f（x）=x（a﹣），曲线y=f（x）上存在两个不同点，使得曲线在这两点处的切线都与y轴垂直，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣e2，+∞

5、）B．（﹣e2，0）C．（﹣，+∞）D．（﹣，0）11．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某四棱锥的三视图，则该几何体的体积为（　　）A．15B．16C．D．12．数列{an}是以a为首项，q为公比的等比数列，数列{bn}满足bn=1+a1+a2+…+an（n=1，2，…），数列{cn}满足cn=2+b1+b2+…+bn（n=1，2，…）．若{cn}为等比数列，则a+q=（　　）A．B．3C．D．6　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13．二项式（﹣）n的展开式中，所有项的二项式系数之和为409

6、6，则常数项等于　　．14．已知边长为的正△ABC的三个顶点都在球O的表面上，且OA与平面ABC所成的角为60°，则球O的表面积为　　．15．过O点作直线l的垂线所得的垂足称为点P在直线l上的射影，由区域内的点在直线l：λ（2x﹣3y﹣9）+μ（x+y﹣2）=0上的射影构成线段记为MN，则

7、MN

8、的长度的最大值为　　．16．赌博有陷阱．某种赌博游戏每局的规则是：参与者现在从标有5、6、7、8、9的相同小球中随机摸取一个，将小球上的数字作为其赌金（单位：元）；随后放回该小球，再随机摸取两个小球，将两个小球上数字之差的绝对值的2

9、倍作为其资金（单位：元）．若随机变量ξ和η分别表示参与者在每一局赌博游戏中的赌金与资金，则Eξ﹣Eη=　　（元）．　三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答须写出说明、证明过程和演算步骤．17．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知2sin2A+sin（A﹣B）=sinC，且．（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若c=2，，求△ABC的面积．18．如图，四棱锥P﹣ABCD中，平面PAC⊥平面ABCD，AC=2BC=2CD=4，∠ACB=∠ACD=60°．（1）证明：CP⊥BD；（2）若AP=PC=2，求二面角A﹣BP﹣

10、C的余弦值．19．某学校高一、高二、高三三个年级共有300名教师，为调查他们的备课时间情况，通过分层抽样获得了20名教师一周的备课时间，数据如下表（单位：小时）：高一年级77.588.59高二年级78910111213高三年级66.578.51113.51718.5（1）试估计该校高三年级的教师人数；（2）从高一年级和高二年级抽出的教师中，各随机选取一人，高一年级选出的人记为甲，高二年级选出的人记为乙，假设所有教师的备课时间相对独立，求该周甲的备课时间不比乙的备课时间长的概率；（3）再从高一、高二、高三三个年级中各随机抽取一

11、名教师，他们该周的备课时间分别是8、9、10（单位：小时），这三个数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记为，表格中的数据平均数记为，试判断与的大小．（结论不要求证明）20．如图，已知椭圆（a＞b＞0）的左右顶点分别是A（﹣，0），B（，0），离心率为．设点P（a，t）（t≠0），连接PA