安徽省蚌埠市2017年高考数学一模试卷(理科)(解析版)doc

《安徽省蚌埠市2017年高考数学一模试卷(理科)(解析版)doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。

1、.....2017年安徽省蚌埠市高考数学一模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的A，B，C，D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置．1．已知A={x

2、2x＜1}，B={x

3、y=}，则A∩B=（　　）A．[﹣2，0）B．[﹣2，0]C．（0，+∞）D．[﹣2，+∞）2．复数Z在映射f下的象为（1+i）Z，则﹣1+2i的原象为（　　）A．B．C．D．3．若cos（）=，则cos2α=（　　）A．B．C．一D．4．已知非零向量，满足3

4、

5、=2

6、

7、，＜，＞=60°，若⊥（t+）则实数t的

8、值为（　　）A．3B．﹣3C．2D．﹣25．M是抛物线C：y2=2px（p＞0）上一点，F是抛物线C的焦点，O为坐标原点，若

9、MF

10、=p，K是抛物线C准线与x轴的交点，则∠MKO=（　　）A．15°B．30°C．45°D．60°6．若实数x，y满足，则的取值范围是（　　）A．[，4]B．[，4）C．[2，4]D．（2，4]7．已知函数f（x）定义域为R，命题：p：f（x）为奇函数，q：f（x）dx=0，则p是q的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件8．已知函数f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的图象上相邻

11、两个最高点的距离为π．若将函数f（x）的图象向左平移个单位长度后，所得图象关于y轴对称．则函数f（x）的解析式为（　　）学习参考.....A．f（x）=2sin（x+）B．f（x）=2sin（x+）C．f（x）=2sin（2x+）D．f（x）=2sin（2x+）9．阅读如图的程序框图，运行相应的程序，则输出的值为（　　）A．3B．4C．6D．710．我们把各位数字之和等于6的三位数称为“吉祥数”，例如123就是一个“吉祥数”，则这样的“吉祥数”一共有（　　）A．28个B．21个C．35个D．56个11．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的半径为（　　）A．2B

12、．C．3D．12．已知函数f（x）=且x＞0）．若存在实数p，q（p＜q），使得f（x）≤0的解集恰好为[p，q]，则a的取值范围是（　　）A．（0，]B．（一∞，]C．（0，）D．（一∞，）　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请将答案填在答题卷相应横线上．学习参考.....13．双曲线﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x﹣）2+y2=1相切，则此双曲线的离心率为　　．14．若（）a的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是　　．15．《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟

13、几何？”其意思为：“有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米”（古制1丈=10尺，1斛=1.62立方尺，圆周率π=3），则该圆柱形容器能放米　　斛．16．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，外接圆半径为1，且=，则△ABC面积的最大值为　　．　三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答须写出说明、证明过程和演算步骤．17．等差数列{an}前n项和为Sn，且S5=45，S6=60．（1）求{an}的通项公式an；（2）若数列{an}满足bn+1﹣bn=an（n∈N*）且b1=3，求{}的前n项和Tn．18．某校开展“读好书，好读书

14、”活动，要求本学期每人至少读一本课外书，该校高一共有100名学生，他们本学期读课外书的本数统计如图所示．（I）求高一学生读课外书的人均本数；（Ⅱ）从高一学生中任意选两名学生，求他们读课外书的本数恰好相等的概率；（Ⅲ）从高一学生中任选两名学生，用ζ表示这两人读课外书的本数之差的绝对值，求随机变量ζ的分布列及数学期望E．学习参考.....19．在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，CA=CB，侧面ABB1A1是边长为2的正方形，点E，F分别在线段AAl，A1B1上，且AE=，A1F=，CE⊥EF，M为AB中点（I）证明：EF⊥平面CME；（Ⅱ）若CA⊥CB，求直线AC1与平面CE

15、F所成角的正弦值．20．已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的长轴长为4，离心率为，右焦点为F．（1）求椭圆C的方程；（2）直线l与椭圆C相切于点P（不为椭圆C的左、右顶点），直线l与直线x=2交于点A，直线l与直线x=﹣2交于点B，请问∠AFB是否为定值？若不是，请说明理由；若是，请证明．21．已知函数f（x）=（其中e是自然对数的底数，a∈R）．（I）若曲线f（x）在x=l处的切线与x轴不平行，求a的值；（Ⅱ）若函数f（x）在区间（0，1]上是单调函数，求a的最大值．　请考生在22～23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分．