2017年安徽省蚌埠市高考数学一模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年安徽省蚌埠市高考数学一模试卷(理科)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的A,B,C,D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置・1.A.已知A={x

2、2x

3、y=V^+2)贝0AAB=()[-2,0)B.[-2,0]C.(0,+QD.[-2,+Q2.A.3.A.4.复数Z在映射f下的象为(1+i)乙则-l+2i的原象为(_l+3i只l+3ir_l-3i丁B・丁C.-^―兀3若cos(―+C1)=—,贝ijcos2a=(zb-丄B丄C一些D些25•2525•25已知非零向量ir

4、，ri满足3n•二2n，(tn+n)则实数t的值为()A.3B.-3C.2D.-20为坐标原点,5.M是抛物线C：y2=2px(p>0)±一点，F是抛物线C的焦点,若

5、MF

6、二p,K是抛物线C准线与x轴的交点，则ZMK0=()A.15°B.30°C.45°D・60°'x-y+KO6.若实数x,y满足x>0,则菩的取值范围是()2x+l

7、,4]B・玲，4)C・[2,4]D・(2,4]7.已知函数f(x)定义域为R,命题：p：f(x)为奇函数，q：JLif(x)dx=O,则p是q的()A.充分不必要条件B・必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

8、&已知函数f(x)=2sin(a)x+0)(u)>0,0V©

9、该儿何体的外接球的半径为（）正（主）视图侧（左）視图俯视图A.2^/3B.a/3C.35/2D.^212.已知函数f(x)=-y-e_x(a€R且x>0)・若存在实数p,q(p0,b>0)的渐近线与圆(x-^2)24-y2=l相切，则/b2此双曲线的离心率为・X114・若(1一賦)*的展开式中只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常

10、数项是—・15.《孙子算经》是我国古代内容极其丰富的数学名著，书中有如下问题：〃今有圆窖周五丈四尺，深一丈八尺，问受粟儿何？〃其意思为：〃有圆柱形容器，底面圆周长五丈四尺，高一丈八尺，求此容器能放多少斛米〃(占制1丈"0尺，1斛=1.62立方尺，圆周率兀二3),则该圆柱形容器能放米斛.16.在AABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,外接圆半径为1,且严备tanB2c—b二耳二则△ABC面积的最大值为・b三、解答题：本大题共5小题，共70分.解答须写出说明、证明过程和演算步骤.17.等差数列｛aj前n项和为Sn，且Ss=45,S6=60.(1)求｛aj的通项公式a

11、“；*1(2)若数列｛aj满足bn+i-bn=an(nEN)且“二3,求｛飞一｝的前n项和「・Mn18.某校开展“读好书，好读书〃活动，要求本学期每人至少读一本课外书，该校高一共有100名学生，他们本学期读课外书的本数统计如图所示.(I)求高一学生读课外书的人均木数；(II)从高一学生中任意选两名学生，求他们读课外书的本数恰好相等的概率；(I)从高一学生中任选两名学生，用〈表示这两人读课外书的本数之差的绝对值，求随机变量(的分布列及数学期望E.t该15人数2319.在三棱柱ABC-AiBjCi中，CA=CB,侧而ABB】A］是边长为2的正方形，点E,1■:F分别在线段AA

12、

13、,AiBi上，且AEp,AXF=-,CE丄EF,M为AB中点(I)证明：EF丄平面CME；(II)若CA丄CB,求直线AC】与平而CEF所成角的正弦值.20.已知椭圆C：青七二1(a>b>0)的长轴长为4,离心率为李，右焦点ab乙为F.(1)求椭圆C的方程；(2)直线I与椭圆C相切于点P(不为椭圆C的左、右顶点)，直线I与直线x=2交于点A,直线I与直线x=-2交于点B,请问ZAFB是否为定值？若不是，请说明理由；若是，请证明.221.已知函数f(x)二止孚竺(其中e是自然对数的底数，aeR).e(I)若曲线f(x)在x=l