安徽省蚌埠市高考数学三模试卷（理科）含解析

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1、2015年安徽省蚌埠市高考数学三模试卷(理科)一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分•在每小题给出的A、B、C、D的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，请将正确答案的字母代号涂到答题卷相应位置.1.已知全集U二{0，1,2,3,4),集合M={2,3,4},N={0,1,4},则集合{0,1}可以表示为()A.MUNB.(CuM)nNC.Mn(CbN)D・(CuM)n(CuN)2.A.复数Z二与1+113.R—-—iB.22(其中i是虚数单位)，则z的共辘复数尸()3.双曲线一；一•

2、+'irT一4id=1(meZ)的离心率为()A.V3B.2C.4.已知d为常数，p：对于任意nGNan+2-an+1=d；q：数列心計是公差为d的等差数列,则「P是「q的(A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.已知f(x),g(x)分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且f(x)-g(x)=x3-2x2,则f(2)+g(2)=()A.16B.-16C.8D.-87.如图是某儿何体的三视图，止视图是等腰梯形，俯视图屮的曲线是两个同心的半圆组成的半圆坏，侧视图是直角梯

3、形.则该几何体表面积等于（）i2JH8HiE»ra2C.12+24ji8.将函数f（x）=3sin（2x+e）（-弓＜e＜弓）的图象向右平移©（«＞0）个单位长度后得到函数g（X）的图象，若f（x）,g（x）的图象都经过点P（0,上爭），则4）的值不乙可能是（）A.C.5兀VD-2x-y+2=C09.若变量x,y满足x+2y-4》0x-3y+ll>0且满足（t+1）x+（t+2）y+t=0,则参数t的取值范围为（）A.・2

4、-ABC的体积为寺且满足ZACB=60°,BC=1,则四面体A.V3B.2C.5/5D.3二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分•请将答案填在答题卷相应横线上.11.在(X?-丄)°的二项展开式中，常数项的值为.XLJT2兀12.在极坐标系中，0是极点，设点A,B的极坐标分别是(2V3,—),(3,务)，oS则0点到直线AB的距离是.13.某种产品的加工需要A,B,C,D,E五道工艺，其中A必须在D的前面完成(不一定相邻)，其它工艺的顺序可以改变，但不能同吋进行，为了节省加工吋间，B与C必须

5、相邻，那么完成加工该产品的不同工艺的排列顺序有种.(用数字作答)14.已知函数f(x)=_—,x+1点0为坐标原点，点An(n,f(n))(nGN+),向量i二(0,1)乞是向量0人口与i的夹角,cos91cos02cos9■a+■a+•••+.qsmD]smD2sinD15.已知函数y=f(x),xGl,若存在x0Gl,使得f(x°)=x0,则称xo为函数y=f(x)的不动点；若存在X°WI,使得f(f(xo))=xo,则称xo为函数y=f(x)的稳定点.则下列结论中正确的是.(填上所有正确结论的序

6、号)①・£,1是函数g(x)=2x2-1有两个不动点；②若X。为函数y二f(x)的不动点，则X。必为函数y二f(x)的稳定点；③若X。为函数y二f(x)的稳定点，则X。必为函数y=f(x)的不动点；④函数g(x)=2x2-1共有三个稳定点；⑤若函数y=f(x)在定义域I上单调递增，则它的不动点与稳定点是完全相同.三、解答题：本大题共6小题，共75分•解答须写岀说明、证明过程和演算步骤.(i)求2(ID若三角形AABC的面积为迤，求角C.17.从某屮学高三某个班级第一组的7名女生，8名男生中，随机一次挑

7、选出4名去参加体育达标测试.(I)若选出的4名同学是同一性别，求全为女生的概率；(II)若设选11!男生的人数为X,求X的分布列和EX.]nxx18.设定义在(0,+8)上的函数f(x)=—,g(x)=-^~,其+*neN'Xxn(I)求函数f(X)的最大值及函数g(x)的单调区间；(II)若存在直线1：y=c(ceR),使得曲线y=f(X)与曲线y二g(x)分别位于直线1的两侧，求n的最大值.(参考数据：ln4=1.386,ln5“.6()9)19.如图，在五而体ABCDEF中，四边形ABCD是边长

8、为4的正方形，EF〃AD,平而ADEF丄平而ABCD,且BC=2EF,AE二AF,点G是EF的屮点.(I)证明：AG丄平面ABCD；(II)若直线BF与平面ACE所成角的正弦值为退，求AG的长.20.已知数列僦｝共有2k(k>2,kwZ)项,aj=l,前n项和为Sn，前n项乘积为耳,Kan+1=(a-1)Sn+2(n=l,2,2k-1),其中a=22k~1»数列｛"｝满足bn=log2^/T^,(I)求数列｛g｝的通项公式；221.设A(x0,y°)(x