【解析】2017年安徽省黄山市高考数学二模试卷（理科）含解析

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1、2017年安徽省黄山市高考数学二模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.A.己知集合A={-2,-1,0,1,2},(rB二{x

2、昙20},则AAB=(){-1,0,1}B.{-1,0}C.{-2,-1,0}D.{0,2.A.3.复数z=(a+i)(-3+ai)(a£R),若z<0,则a的值是(a=V3B.a=-V5C.a=-1D.a=l已知数列{aj的前n项和为Sn，且ai=2,an+1=Sn+l(nEN*),则S5=()A.

3、31B.42C.37D.4722C3：土+^-=1(yHO)95则满足条件①,②，③的轨迹方程依次为（）4.在AABC中，B(-2,0),C(2,0),A(x,y),给出AABC满足条件，就条件方程®AABC周长为10②AABC面积为10C1：y2=25C2：x2+y2=4(yHO)能得到动点A的轨迹方程下表给出了一些条件及方程:③AABC屮,ZA=90°A.C3,Ci，C2B.Ci，C2，C3C.C3C2，CiD•CjC3,C25.在区间［0,8］上随机取一个x的值，执行如图的程序框图，则输出的y23的概率为

4、（)D.A.5.过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分，所得几何体的三视图如图所示，则原圆A.1B.4兀c—D-8兀"V则a,b,c的大小关系是[5兀6.已知a=fq(x2-1)dx,b=l-log23,c二cos—A.al,x,y满足约束条件<碗亨+5-1?1<0,若Fl标函数z=ax+by（a>0,00）的最大值为3,则+岸（）A.有最小值11+严b.有最大值11+严C.有最小值士尹D.有最大值I】-严9.《中国诗词大会》（第二

5、季）亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味.若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与《送杜少府Z任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（）A.144种B.288种C.360种D.720种9.已知圆C：x24-y2=l,点P为直线扌垮"上一动点，过点P向圆C引两条切线PA,PB,A,B为切点，则直线AB经过定点（）11.函数f(x)=lnx(x>0)~V-x(x<

6、0)与g(x)二寺(Ix+aI+1)的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是()A.(-8,3-2ln2]B.[3-2ln2,)C.[讥,+°°)D.(-°°,-/e]兀JT12.将函数y=^3sin(―x)的图象向左平移3个单位，得函数y=^3sin(—x+(

7、))(l4)l

8、，b=1，a+2bl=2,贝UY在；方向上的投影为・14.若随机变量X~N(2,32),且P(XW1)=P(X2a),贝ij(x+a)2(ax-Vx5展开式中X3项的系数是—・15.祖唯(公元前5-6世纪)，祖冲之之子，是我国齐梁时代的数学家.他提岀了一条原理：〃幕势既同，則积不容异.〃这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等.该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖眶晚一千一百多年•椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体.如图将底面直径皆为2b

9、,高皆为a的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面P上.以平行于平面(3的平面于距平而P任意高d处可横截得到S圆及S坏两截面，可以证明S沪S环知总成立•据此，短轴长为4cm,长轴为6cm的椭球体的体积是cm3.12.设A(n)表示正整数n的个位数，an=A(n)-A(n),A为数列｛aj的前Ax—]202项和，函数f(x)=ex-e+1,若函数g(x)满足f[g(x)・一三]二1,且5二gA(n)(neN*),则数列｛bj的前n项和为・三、解答题(本大题共5小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程

10、或演算步骤・)13.AABC屮，角A,B,C所对的边分别为a,b,c,向量4(苗，2)，n=(cosA+l,sinA),且:J的值为2+馅.(1)求ZA的大小；(2)若a二近，cosB=¥＞求AABC的面积.14.如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是矩形，面PAD丄底面ABCD,且厶PAD是边长为2的等边三角形，PC二届，M在PC上，且PA〃面MBD.(1)求证：M是PC的中点；