2017年安徽省黄山市高考数学二模试卷(理科)(解析版).doc

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1、2017年安徽省黄山市高考数学二模试卷（理科）　一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A={﹣2，﹣1，0，1，2}，∁RB={x

2、≥0}，则A∩B=（　　）A．{﹣1，0，1}B．{﹣1，0}C．{﹣2，﹣1，0}D．{0，1，2}2．复数z=（a+i）（﹣3+ai）（a∈R），若z＜0，则a的值是（　　）A．a=B．a=﹣C．a=﹣1D．a=13．已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1=2，an+1=Sn+1（n∈N*），则S5=（　　）A．31B．42C．37D．474．在△ABC中

3、，B（﹣2，0），C（2，0），A（x，y），给出△ABC满足条件，就能得到动点A的轨迹方程下表给出了一些条件及方程：条件方程①△ABC周长为10C1：y2=25②△ABC面积为10C2：x2+y2=4（y≠0）③△ABC中，∠A=90°C3：+=1（y≠0）则满足条件①，②，③的轨迹方程依次为（　　）A．C3，C1，C2B．C1，C2，C3C．C3，C2，C1D．C1，C3，C25．在区间[0，8]上随机取一个x的值，执行如图的程序框图，则输出的y≥3的概率为（　　）A．B．C．D．6．过圆锥顶点的平面截去圆锥一部分，所得几何体的三视图如图所示，则原圆推的体积为（　　

4、）A．1B．C．D．7．已知a=（x2﹣1）dx，b=1﹣log23，c=cos，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．a＜c＜bD．b＜c＜a8．已知m＞1，x，y满足约束条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为3，则+（　　）A．有最小值B．有最大值C．有最小值D．有最大值9．《中国诗词大会》（第二季）亮点颇多，十场比赛每场都有一首特别设计的开场诗词，在声光舞美的配合下，百人团齐声朗诵，别有韵味．若《将进酒》《山居秋暝》《望岳》《送杜少府之任蜀州》和另确定的两首诗词排在后六场，且《将进酒》排在《望岳》的前面，《山居秋暝》与

5、《送杜少府之任蜀州》不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（　　）A．144种B．288种C．360种D．720种10．已知圆C：x2+y2=1，点P为直线+=1上一动点，过点P向圆C引两条切线PA，PB，A，B为切点，则直线AB经过定点（　　）A．B．C．D．11．函数f（x）=与g（x）=（

6、x+a

7、+1）的图象上存在关于y轴对称的点，则实数a的取值范围是（　　）A．（﹣∞，3﹣2ln2]B．[3﹣2ln2，+∞）C．[，+∞）D．（﹣∞，]12．将函数y=sin（x）的图象向左平移3个单位，得函数y=sin（x+φ）（

8、φ

9、＜π）的图象（如图），点M，N分别是函数

10、f（x）图象上y轴两侧相邻的最高点和最低点，设∠MON=θ，则tan（φ﹣θ）的值为（　　）A．1﹣B．2﹣C．1+D．﹣2+　二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．已知=（，），

11、

12、=1，

13、+2

14、=2，则在方向上的投影为　　．14．若随机变量X～N（2，32），且P（X≤1）=P（X≥a），则（x+a）2（ax﹣）5展开式中x3项的系数是　　．15．祖暅（公元前5﹣6世纪），祖冲之之子，是我国齐梁时代的数学家．他提出了一条原理：“幂势既同，則积不容异．”这句话的意思是：两个等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．

15、该原理在西方直到十七世纪才由意大利数学家卡瓦列利发现，比祖暅晚一千一百多年．椭球体是椭圆绕其轴旋转所成的旋转体．如图将底面直径皆为2b，高皆为a的椭半球体及已被挖去了圆锥体的圆柱体放置于同一平面β上．以平行于平面β的平面于距平面β任意高d处可横截得到S圆及S环两截面，可以证明S圆=S环知总成立．据此，短轴长为4cm，长轴为6cm的椭球体的体积是　　cm3．16．设A（n）表示正整数n的个位数，an=A（n2）﹣A（n），A为数列{an}的前202项和，函数f（x）=ex﹣e+1，若函数g（x）满足f[g（x）﹣]=1，且bn=g（n）（n∈N*），则数列{bn}的前n项

16、和为　　．　三、解答题（本大题共5小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，向量=（，1），=（cosA+1，sinA），且•的值为2+．（1）求∠A的大小；（2）若a=，cosB=，求△ABC的面积．18．如图，四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，面PAD⊥底面ABCD，且△PAD是边长为2的等边三角形，PC=，M在PC上，且PA∥面MBD．（1）求证：M是PC的中点；（2）在PA上是否存在点F，使二面角F﹣BD﹣M为直角？若存在，求出的值；若不存在，说明理由