2017届安徽省示范高中高考数学二模试卷（理科）（解析版）

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1、2017年安徽省示范高中高考数学二模试卷(理科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.(5分)设集合A={x

2、x2<2x},B={x

3、x-1<0},贝0ACIB=()A.(-8,B.(・8,1)C.(0,1)D・(1,2)2・(5分)命题TxoG(1,+8),x°2+2xo+2WO〃的否定形式是()+22OXXq+2J>0B・r—一1±€VX4^u2OXC・3x0€(1,+8),xq+2xq+2^>0D・3xq€1],xq+2xq+2^>03.(5分)己知角ct(0°^a<360°)终边上一

4、点的坐标为(sin215°,cos215°),则ct=()A.215°B.225°C.235°D.245°4.(5分)已知石,&是夹角为60。的两个单位向量，则“实数k二4〃是“(2云眾&)丄石〃的()A.充分不必要条件B.充要条件C.必要不充分条件D・既不充分也不必要条件5.(5分)函数f(x)二cos(3(W>0)的最小正周期是71,则其图象向右平移弓个单位3后的单调递减区间是()A・［弓,£_+k7T］(k€Z)TT771C・［迈+k兀，七Tk兀］(k€Z)6・(5分)已知f®)二如，则(兀?JTB・[-厂+k兀，4+k兀](k€Z)D・I-[:+k兀，彳

5、

6、~+k兀](k€Z))A.f(2)>f(e)>f(3)B.f(3)>f(e)>f(2)C・f(3)>f(2)>f(e)D.f(e)>f(3)>f(2)7・(5分)设函数f(x)在(m,n)上的导函数为g(x),xG(m,n),g(x)若的导函数小于零恒成立，则称函数f(x)在(m,n)±为〃凸函数〃.已知当aW2时，f(£二丄/丄^2+x，62在XG(・1,2)上为〃凸函数〃，则函数f(x)在(-1,2)上结论正确的是()A.既有极大值，也有极小值B.有极大值，没有极小值C・没有极大值，有极小值D.既无极大值，也没有极小值8.(5分)sin40°(tanlO°

7、()A.丄B.-1C・上3D・2239.（5分）设函数f（x）是二次函数，若f（x）M的一个极值点为x=-l,则下列图象不可能为f（x）图象的是（）10.（5分）《九章算术》是我国古代的优秀数学著作，在人类历史上第一次提出负数的概念,内容涉及方程、几何、数列、而积、体积的计算等多方而.书的第6卷19题，"今有竹九节,下三节容量四升，上四节容量三升•〃如果竹由下往上均匀变细（各节容量可视为等差数列）,则中间剩下的两节容量是多少升（）A.岸B.2-^-C.弹D.1竺6622661111.（5分）ZSABC内一点0满足OA+20B+30C=0,直线AO交BC于点D,则

8、（）A.2DB+3DC=0B・3DB+2DC=0C・OA-50D=0D・50A+OD=012.（5分）曲线尸吕1的一条切线

9、与y二x,y轴三条直线围成三角形记为AOAB,则AOABX外接圆而积的最小值为（）A.8逅兀B・8（3「应）兀C.16（后一1）兀D.16（2一逅）兀二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.（5分）己知｛aj是等比数列，a3=l,a7=9,则二・14.（5分）计算：；1（冷2乂_/-X）dx=・15.（5分）已知y二f（x+1）+2是定义域为R的奇函数，则f（e）+f（2-e）=.10.（5分）在ZSABC中，ZABC二

10、空，过B点作BD1AB交AC于点D.若AB=CD=1,则AD=.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤・)10.(10分)在AABC中，角A,B,C的对边长是a,b,c公差为1的等差数列，且a+b=2ccosA.(I)求证：C=2A；(II)求a,b,c.11.(12分)己知等差数列｛aj的公差dHO,其前n项和为S.,若S9=99,.fta4,a7,恥成等比数列.(I)求数列｛aj的通项公式；(11)若T金+护…盘，证明：Tn

11、・(I)求f(x)的最小正周期和最大值；(II)若g(x)=f(x),x€［丄匚，—画出函数y=g(x)的图彖，讨论y=g(x)-m(me22R)的零点个数.:-2-T13.(12分)已知Sn是等比数列｛aj的前n项和,S3,S9,成等差数列.(I)求证：a2,a8,a5成等差数列；(II)若等差数列｛bj满足bi=a2=l,b3=a5>求数列｛an3bn｝的前n项和Tn・14.(12分)已知函数f(x)=ex+ax+b(a,beR)在x=ln2处的切线方程为y=x-2ln2・(I)求函数f(x)的单调区间；(II)若k为差数，当x>0时，(k-x)f'(x)<

12、x+l恒成立，求k的最大