2019年高考数学二模试卷理科含解析.doc

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1、2019年高考数学二模试卷（理科）含解析　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数z=（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．已知集合A={1，2，3}，B={（x，y）

2、x∈A，y∈A，x+y∈A}，则集合B的子集的个数为（　　）A．4B．7C．8D．163．设变量x，y满足约束条件，则z=

3、x﹣3y

4、的最大值为（　　）A．4B．6C．8D．104．已知a＞0且a≠1，则ab＞1是（a﹣1）b＞

5、0的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．在△ABC中，M为边BC上的任意一点，点N在线段AM上，且满足=，若=λ+μ（λ，μ∈R），则λ+μ的值为（　　）A．B．C．1D．46．执行如图所示的程序框图，如果输入的N=xx，那么输出的S=（　　）A．1+++…+B．1+++…+C．1+++…+D．1+++…+7．若f（x）=ae﹣x﹣ex为奇函数，则的解集为（　　）A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，2）C．（2，+∞）D．（0，+∞）8．一个盒子里装有标号为1，2，3，4，5，6，7

6、，8，9的9张标签，随机地选取7张标签，则取出的7张标签的标号的平均数是5的概率为（　　）A．B．C．D．9．若函数f（x）=2sin2x的图象向右平移φ（0＜φ＜）个单位后得到函数g（x）的图象，若对满足

7、f（x1）﹣g（x2）

8、=4的x1、x2，有

9、x1﹣x2

10、的最小值为，则φ=（　　）A．B．C．D．10．已知抛物线y2=8x的焦点到双曲线E：﹣=1（a＞0，b＞0）的渐近线的距离不大于，则双曲线E的离心率的取值范围是（　　）A．（1，]B．（1，2]C．[，+∞）D．[2，+∞）　二、填空题（每题5分，满分25分，将答

11、案填在答题纸上）11．函数f（x）=的定义域为______．12．为了研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到的实验数据如表，并由此计算得回归直线方程为=0.85x﹣0.25，后来因工作人员不慎将如表中的实验数据c丢失．天数t（天）34567繁殖个数y（千个）c344.56则上表中丢失的实验数据c的值为______．13．已知不等式

12、x+2

13、﹣

14、x

15、≤a的解集不是空集，则实数a的取值范围是______．14．如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的体积为______．15．已知

16、函数f（x）=若存在互不相等的实数x1，x2，x3，x4满足f（x1）=f（x2）=f（x3）=f（x4），则x1•x2•x3•x4的取值范围是______．　三、解答题（本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）16．如图，在△ABC中，点D在BC边上，∠CAD=，AC=7，cos∠ADB=﹣．（Ⅰ）求sinC的值；（Ⅱ）若BD=10，求△ABD的面积．17．小王创建了一个由他和甲、乙、丙共4人组成的微信群，并向该群发红包，每次发红包的个数为1个（小王自己不抢），假设甲、乙、丙3人每次抢得红包的概率

17、相同．（Ⅰ）若小王发2次红包，求甲恰有1次抢得红包的概率；（Ⅱ）若小王发3次红包，其中第1，2次，每次发5元的红包，第3次发10元的红包，记乙抢得所有红包的钱数之和为X，求X的分布列和数学期望．18．如图，在多面体ABCDM中，△BCD是等边三角形，△CMD是等腰直角三角形，∠CMD=90°，平面CMD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD．（Ⅰ）求证：CD⊥AM；（Ⅱ）若AM=BC=2，求直线AM与平面BDM所成角的正弦值．19．已知数列{an}的前n项和Sn=．（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；（Ⅱ）设bn=（﹣1）n（an•+），

18、求数列{bn}的前n项和Tn．20．已知点C是圆F：（x﹣1）2+y2=16上任意一点，点F′与点F关于原点对称，线段CF′的中垂线与CF交于P点．（1）求动点P的轨迹方程E；（2）设点A（4，0），若直线PQ⊥x轴且与曲线E交于另一点Q，直线AQ与直线PF交于点B．①证明：点B恒在曲线E上；②求△PAB面积的最大值．21．已知函数f（x）=ax3+bx2在x=1处取得极值．（Ⅰ）求a，b的值；（Ⅱ）若对任意的x∈[0，+∞），都有f′（x）≤kln（x+1）成立（其中f′（x）是函数f（x）的导函数），求实数k的最小值；（Ⅲ

19、）证明：＜ln（n+1）+2（n∈N*）．　xx山东省滨州市高考数学二模试卷（理科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共10个小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数z=（i为虚数单位）的共轭复数对应的点位于（　　）A．第一