2019-2020年高考数学三模试卷（理科）含解析

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1、2019-2020年高考数学三模试卷（理科）含解析　一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．设集合A={0，1，2，3}，B={x

2、x2﹣2x﹣3＜0}，则A∩B中元素的个数为（　　）A．0B．1C．2D．32．设i是虚数单位，若复数a+（a∈R）是纯虚数，则a的值为（　　）A．﹣B．﹣C．D．3．二项式（x﹣）6的展开式中x﹣2的系数为（　　）A．6B．15C．20D．284．已知圆C：（x﹣1）2+（y﹣3）2=2被y轴截得

3、的线段AB与被直线y=3x+b所截得的线段CD的长度相等，则b等于（　　）A．±B．±C．±2D．±5．若不等式ex＜

4、a

5、+

6、a﹣1

7、对任意a∈R恒成立，则实数x的取值范围为（　　）A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，10）C．（0，1）D．（﹣∞，1）6．命题p：a＜b，则ac2＜bc2；命题q：“x=”是“tanx=1”的充分不必要条件，则下列命题为真命题的是（　　）A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧qD．（￢p）∧（￢q）7．甲、乙两名运动员的5次测试成绩如图所示，设s1，s2分别表示甲、

8、乙两名运动员成绩的标准差，、分别表示甲、乙两名运动员测试成绩的平均数，则有（　　）A．，s1＜s2B．，s1＜s2C．，s1＞s2D．，s1＞s28．已知实数x，y满足，若z=4x﹣y的最大值是最小值的15倍，则m等于（　　）A．5B．C．7D．159．若函数f（x）=sin（2x+φ）（

9、φ

10、＜）的图象关于直线x=对称，且当x1，x2∈（﹣，﹣），x1≠x2时，f（x1）=f（x2），则f（x1+x2）等于（　　）A．B．C．D．10．在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=﹣2px（p＞0）的

11、焦点F与双曲线x2﹣8y2=8的左焦点重合，点A在抛物线上，且

12、AF

13、=6，若P是抛物线准线上一动点，则

14、PO

15、+

16、PA

17、的最小值为（　　）A．3B．4C．3D．3　二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，将答案填在答题卡中的横线上）11．已知函数f（x）=log2（2x+）为奇函数，则实数t的值为　　　　　　．12．记[x]表示不超过x的最大整数，执行如图所示的程序框图，则输出S的值为　　　　　　．13．在平行四边形ABCD中，AB=3，AD=2，∠BAD=60°，=t（0≤t≤1）

18、，且•=﹣1，则t=　　　　　　．14．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，底面为正三角形，侧棱垂直底面，AB=4，AA1=6，若E，F分别是棱BB1，CC1上的点，且BE=B1E，C1F=CC1，设三棱锥A1﹣AEF和四棱锥A﹣BCFE的体积分别为V1，V2，则=　　　　　　．15．设M，N分别是曲线f（x）=﹣x3+x2（x＜）与g（x）=alnx（x≥）上一点，△MON是以O为直角顶点的直角三角形（其中O为坐标原点），且斜边的中点恰好在y轴上，则实数a的取值范围是　　　　　　．　三、解答

19、题（本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．已知函数f（x）=sin2x+sin2x．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若f（）=，△ABC的面积为3，求a的最小值．17．如图，在几何体ABCDQP中，AD⊥平面ABPQ，AB⊥AQ，AB∥CD∥PQ，CD=AD=AQ=PQ=AB．（1）证明：平面APD⊥平面BDP；（2）求二面角A﹣BP﹣C的正弦值．18．已知数列{an}满足：++…+=（n∈N*）．（1

20、）求数列{an}的通项公式；（2）若bn=anan+1，Sn为数列{bn}的前n项和，对于任意的正整数n，Sn＞2λ﹣恒成立，求实数λ的取值范围．19．xx12月10日，我国科学家屠呦呦教授由于在发现青蒿素和治疗疟疾的疗法上的贡献获得诺贝尔医学奖，以青蒿素类药物为主的联合疗法已经成为世界卫生组织推荐的抗疟疾标准疗法，目前，国内青蒿素人工种植发展迅速，调查表明，人工种植的青蒿的长势与海拔高度、土壤酸碱度、空气湿度的指标有极强的相关性，现将这三项的指标分别记为x，y，z，并对它们进行量化：0表示不合

21、格，1表示临界合格，2表示合格，再用综合指标ω=x+y+z的值评定人工种植的青蒿的长势等级，若ω≥4，则长势为一级；若2≤ω≤3，则长势为二级；若0≤ω≤1，则长势为三级，为了了解目前人工种植的青蒿的长势情况，研究人员随即抽取了10块青蒿人工种植地，得到如表结果：种植地编号A1A2A3A4A5（x，y，z）（0，1，0）（1，2，1）（2，1，1）（2，2，2）（0，1，1）种植地编号A6A7A8A9A10（x，y，z）（1，1，2）（2，1，2）（2，0，1）（2，2，1）（0，2，1）（1）