2019-2020年高考数学零模试卷（理科）含解析

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1、2019-2020年高考数学零模试卷（理科）含解析　一、选择题1．设全集U=R，集合A={x∈R

2、x2﹣2x＜0}，B={y

3、y=ex+1，x∈R}，则A∩B=（　　）A．{x

4、1≤x＜2}B．{x

5、x＞2}C．{x

6、x＞1}D．{x

7、1＜x＜2}2．设a=20.3，b=0.32，c=log20.3，则a，b，c的大小关系是（　　）A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．c＜a＜bD．b＜c＜a3．直线y=3x与曲线y=x2围成图形的面积为（　　）A．B．9C．D．4．某流程图如图所示，现输入如下四个函数，则可以输出的函数是（　　）A．B．C．

8、D．5．设等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn．则“

9、q

10、=1”是“S4=2S2”的（　　）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件6．某地举行一次民歌大奖赛，六个省各有一对歌手参加决赛，现要选出4名优胜者则选出的4名选手中恰有且只有两个人是同一省份的歌手的概率为（　　）A．B．C．D．7．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，）的部分图象如图，则（　　）A．﹣1B．1C．D．08．如图所示，正方体ABCD﹣A′B′C′D′的棱长为1，E，F分别是棱AA′，CC′的中点，过直线E，F的平

11、面分别与棱BB′、DD′交于M，N，设BM=x，x∈[0，1]，给出以下四个命题：①平面MENF⊥平面BDD′B′；②当且仅当x=时，四边形MENF的面积最小；③四边形MENF周长L=f（x），x∈[0，1]是单调函数；④四棱锥C′﹣MENF的体积V=h（x）为常函数；以上命题中假命题的序号为（　　）A．①④B．②C．③D．③④　二、填空题9．如图，在复平面内，复数z1，z2对应的向量分别是，，则复数对应的点位于第　　象限．10．如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA=∠DBA．若AD=m，AC=n，则AB=　　

12、．11．一几何体的三视图如下：其体积为　　．12．已知直线l的参数方程为（t为参数），曲线C的参数方程为（θ为参数）．则直线l的倾斜角为　　；设点Q是曲线C上的一个动点，则点Q到直线l的距离的最小值为　　．13．已知双曲线C的中心在原点，焦点在坐标轴上，焦距为10，点P（2，1）在C的渐近线上，则C的方程为　　．14．已知A、B为函数y=f（x），x∈[a，b]图象的两个端点，M（x，y）是f（x）图象上任意一点，其中x=λa+（1﹣λ）b，λ∈[0，1]，又已知向量=λ+（1﹣λ），若不等式

13、

14、≤k恒成立，则称函数f（x）在[a，b]

15、上“k阶线性近似”．若函数f（x）=x﹣在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为　　．　三、解答题.15．已知a，b，c分别是△ABC的三个内角A，B，C的对边，=．（1）求角A的大小；（2）求函数y=sinB+sin（C﹣）的值域．16．如图，PDCE为矩形，ABCD为梯形，平面PDCE⊥平面ABCD，∠BAD=∠ADC=90°，AB=AD=CD=1，PD=．（Ⅰ）若M为PA中点，求证：AC∥平面MDE；（Ⅱ）求直线PE与平面PBC所成角的正弦值．（Ⅲ）在PC上是否存在一点Q，使得平面QAD与平面PBC所成锐二面角的大小为

16、．17．小型风力发电项目投资较少，开发前景广阔．受风力自然资源影响，项目投资存在一定风险．根据测算，IEC（国际电工委员会）风能风区分类标准如表：风能分类一类风区二类风区平均风速m/s8.5﹣﹣106.5﹣﹣8.5某公司计划用不超过100万元的资金投资于A、B两个小型风能发电项目．调研结果是，未来一年内，位于一类风区的A项目获利40%的可能性为0.6，亏损20%的可能性为0.4；B项目位于二类风区，获利35%的可能性为0.6，亏损10%的可能性是0.2，不赔不赚的可能性是0.2．假设投资A项目的资金为x（x≥0）万元，投资B项目资金为y

17、（y≥0）万元，且公司要求对A项目的投资不得低于B项目．（1）请根据公司投资限制条件，写出x，y满足的条件，并将它们表示在平面xOy内；（2）记投资A，B项目的利润分别为ξ和η，试写出随机变量ξ与η的分布列和期望Eξ，Eη；（3）根据（1）的条件和市场调研，试估计一年后两个项目的平均利润之和z=Eξ+Eη的最大值，并据此给出公司分配投资金额建议．18．已知函数f（x）=﹣（1+2a）x+ln（2x+1），a＞0．（1）已知函数f（x）在x=2取得极小值，求a的值；（2）讨论函数f（x）的单调区间；（3）当a＞时，若存在x0∈（，+∞）使

18、得f（x0）＜﹣2a2，求实数a的取值范围．19．已知F1（﹣1，0），F2（1，0），坐标平面上一点P满足：△PF1F2的周长为6，记点P的轨迹为C1．抛物线C2以F2为焦点，顶点为坐标原点O．（Ⅰ）求C