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时间:2021-01-28
《2019年安徽省淮南市高考数学一模试卷(文科).doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、.2019年省市高考数学一模试卷(文科)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求的.1.(5分)已知P={x
2、﹣1<x<1},,则P∪Q=( )A.B.(﹣2,1)C.D.(﹣2,﹣1)2.(5分)
3、1+2i
4、=( )A.B.C.D.33.(5分)函数f(x)=x2(ex﹣e﹣x)的大致图象为( )A.B.C.D.4.(5分)某三棱锥的三视图如图所示,其侧(左)视图为直角三角形,则该三棱锥外接球的表面积为( )A.50πB.50πC.40πD.40π5.(5分)已知锐角△ABC的角A,B,C的对边分别为a,b
5、,c,23cos2A+cos2A=0,a=7,c=6,则b=( )A.10B.9C.8D.56.(5分)在平行四边形ABCD中,已知AB=4,AD=3,,,则的值是( )Word文档.A.4B.6C.8D.107.(5分)如图为我国数学家爽(约3世纪初)在为《周髀算经》作注时验证勾股定理的示意图,它是由4个全等的直角三角形与中间的小形拼成的一个大形,现向大形丢一粒黄豆,当每个直角三角形的两直角边之比都是2:3时,则该黄豆落入小形的概率为( )A.B.C.D.8.(5分)某圆锥的侧面展开图是面积为3π,圆心角为的扇形,则该圆锥的母线与底面所成的角的余弦值为( )A.
6、B.C.D.9.(5分)已知奇函数f(x)满足f(x)=f(x+4),当x∈(0,1)时,f(x)=4x,则f(log4184)=( )A.﹣B.C.D.10.(5分)已知点P是双曲线﹣=1(a>0,b>0)右支上一点,F1、F2分别是双曲线的左、右焦点,M为△PF1F2的心,若=+成立,则双曲线的离心率为( )A.4B.C.2D.11.(5分)如图是函数在区间上的图象,将该图象向右平移
7、m
8、(m<0)个单位后,所得图象关于直线对称,则m的最大值为( )Word文档.A.B.C.D.12.(5分)在平面直角坐标系中,设点p(x,y),定义[OP]=
9、x
10、+
11、y
12、,其
13、中O为坐标原点,对于下列结论:(1)符合[OP]=2的点p的轨迹围成的图形面积为8;(2)设点p是直线:上任意一点,则[OP]min=1;(3)设点p是直线:y=kx+1(k∈R)上任意一点,则使得“[OP]最小的点P有无数个”的必要条件是k=1;(4)设点p是圆x2+y2=2上任意一点,则[OP]max=2.其中正确的结论序号为( )A.(1)(2)(3)B.(1)(3)(4)C.(2)(3)(4)D.(1)(2)(4)二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分13.(5分)若直线x﹣my+m=0经过抛物线x2=2py(p>0)的焦点,则p= .14.(5分)若
14、x,y满足约束条件,则的最小值为 .15.(5分)已知等差数列{an},若点在经过点(4,8)的定直线l上,则数列{an}的前7项和S7= .16.(5分)已知函数,若关于x的方程[f(x)]2+tf(x)﹣15=0(t∈R)有m个不同的实数解,则m的所有可能的值构成的集合为 .三.解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第17~21题为必考题,每个试题考生都必须作答,第22、23为选考题,考生根据要求作答.17.(12分)已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且S3=9,a1,a3,a7成等比数列.(1)求数列{an}的通项公式;(2)若an≠a
15、1(当n≥2时),数列{bn}满足,求数列{anbn}的前n项和Tn.18.(12分)某市为增强市民的环境保护意识,面向全市征召义务宣传志愿者.现从符合条件的志愿者中随机抽取100名按年龄分组:第1组[20,25),第2组[25,30),第3组[30,35),第4组[35,40),第5组[40,45],得到的频率分布直方图如图所示.Word文档.(Ⅰ)若从第3,4,5组中用分层抽样的方法抽取6名志愿者参广场的宣传活动,应从第3,4,5组各抽取多少名志愿者?(Ⅱ)在(1)的条件下,该市决定在第3,4组的志愿者中随机抽取2名志愿者介绍宣传经验,求第4组至少有一名志愿者被抽中的
16、概率.19.(12分)如图,在四棱锥中O﹣ABCD中,底面ABCD是边长为4的形,侧棱OB⊥底面ABCD,且侧棱OB的长是4,点E,F,G分别是AB,OD,BC的中点.(1)证明:OD⊥平面EFG;(2)求三棱锥O﹣EFG的体积.20.(12分)设椭圆的左、右焦点分别为F1,F2,上顶点为A,过点A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于点Q,且.(1)求椭圆C的方程;(2)过椭圆C的右焦点F2作斜率为1的直线l与椭圆C交于M,N两点,试在x轴上求一点P,使得以PM,PN为邻边的平行四边形是菱形.21.(12分)已知函数f(x)=2l
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