2020年安徽省合肥市高考数学一模试卷（文科）.docx

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1、2020年安徽省合肥市高考数学一模试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，满分60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（5分）已知集合，，则　　A．B．C．D．2．（5分）已知为虚数单位，复数满足，则的共轭复数　　A．B．C．D．3．（5分）设双曲线的焦点为，，点为上一点，，则为　　A．13B．14C．15D．174．（5分）“一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称，旨在积极发展我国与沿线国家经济合作关系，共同打造政治互信、经济融合、文化包容的命运共同体．自2013年以来，“一带一路”建设成果显著．如图是年，我国对“一

2、带一路”沿线国家进出口情况统计图，下列描述错误的是　　A．这五年，2013年出口额最少B．这五年，2013年出口总额比进口总额少C．这五年，出口增速前四年逐年增加D．这五年，2017年进口增速最快5．（5分）已知角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边过点，，则的值为　　第21页（共21页）A．B．C．1D．6．（5分）若执行图的程序框图，则输出的值为　　A．2B．3C．4D．57．（5分）已知正方形的边长为2，点为边中点，点为边中点，将，分别沿，折起，使，两点重合于点，则三棱锥的外接球的表面积为　　A．B．C．D．8．（5分）已知函数，则下列关于函数的说法，不正确的是　

3、　A．的图象关于对称B．在，上有2个零点C．在区间上单调递减D．函数图象向右平移个单位，所得图象对应的函数为奇函数9．（5分）函数的图象大致为　　A．B．第21页（共21页）C．D．10．（5分）射线测厚技术原理公式为，其中，分别为射线穿过被测物前后的强度，是自然对数的底数，为被测物厚度，为被测物的密度，是被测物对射线的吸收系数．工业上通常用镅低能射线测量钢板的厚度．若这种射线对钢板的半价层厚度为0.8，钢的密度为7.6，则这种射线的吸收系数为　　（注：半价层厚度是指将已知射线强度减弱为一半的某种物质厚度，，结果精确到A．0.110B．0.112C．0.114D．0.11611．

4、（5分）已知正方体，过对角线作平面交棱于点，交棱于点，则：①四边形一定是平行四边形；②多面体与多面体的体积相等；③四边形在平面内的投影一定是平行四边形；④平面有可能垂直于平面．其中所有正确结论的序号为　　A．①②B．②③④C．①④D．①②④12．（5分）已知函数，．若存在实数使不等式的解集为，则实数的取值范围为　　A．，B．，C．D．，第21页（共21页）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.把答案填在答题卡上的相应位置.13．（5分）已知实数，满足则取得最大值的最优解为　　．14．（5分）已知向量，，且，则的值等于　　．15．（5分）在中，内角，，所对的边分别为，

5、，，若，则　　，的最大值为　　．16．（5分）已知点，抛物线的焦点为，若此抛物线的准线上存在一点，使得是以为直角的等腰直角三角形，则的值等于　　．三、解答题：本大题共5小题，满分60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（12分）已知等差数列的前项和为，，．（1）求数列的通项公式；（2）若，求的值．18．（12分）某汽车公司生产新能源汽车，2019年月份销售量（单位：万辆）数据如表所示：月份3456789销售量（万辆）3.0082.4012.1892.6561.6651.6721.368（1）某企业响应国家号召，购买了6辆该公司生产的新能源汽车，其中四月份生产的4辆，

6、五月份生产的2辆，6辆汽车随机地分配给，两个部门使用，其中部门用车4辆，部门用车2辆．现了解该汽车公司今年四月份生产的所有新能源汽车均存在安全隐患，需要召回．求该企业部门2辆车中至多有1辆车被召回的概率；（2）经分析可知，上述数据近似分布在一条直线附近．设关于的线性回归方程为，根据表中数据可计算出，试求出的值，并估计该厂10月份的销售量．19．（12分）如图，该几何体的三个侧面，，都是矩形．（1）证明：平面平面；第21页（共21页）（2）若，，为中点，证明：平面．20．（12分）设椭圆的左右焦点分别为，，椭圆的上顶点为点，点为椭圆上一点，且．（1）求椭圆的离心率；（2）若，过点的

7、直线交椭圆于，两点，求线段的中点的轨迹方程．21．（12分）已知函数，，．（1）求直线与曲线相切时，切点的坐标；（2）当时，恒成立，求的取值范围．请考生在第22、23题中任选一题作答.注意：只能做所选定的题目，如果多做，则按所做的第一个题目计分，作答时，请用2B铅笔在答题卡上，将所选题号对应的方框涂黑.（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程22．（10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为为参数），在以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线的方程为．（1）求曲线