2019届高三数学一模考试试题 文(含解析)

《2019届高三数学一模考试试题 文(含解析)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2019届高三数学一模考试试题文(含解析)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】∵集合，集合∴故选C.2.下列函数中，既是偶函数又在区间内单调递减的是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】对于，是偶函数，在区间单调递增，故排除；对于，是偶函数，在区间单调递减，故正确；对于，是非奇非偶函数，在区间单调递增，故排除；对于，是非奇非偶函数，在区间单调递减，故排除.故选B.3.在等差数列中，若,公差，那么等于（

2、）A.4B.5C.9D.18【答案】B【解析】∵,公差∴∴∴故选B.4.已知，，则（）A.2B.C.D.1【答案】D【解析】∵，∴故选D5.过原点且倾斜角为的直线被圆所截得的弦长为（）A.B.2C.D.【答案】D【解析】，即。依题意可得，直线方程为，则圆心到直线的距离，所以直线被圆所截得的弦长为，故选D6.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，给出下列条件，其中能够推出的是（）A.，，B.，，C.，，D.，，【答案】B【解析】由，，可推出与平行、相交或异面，由可推出∥.故选B7.函数（且）的图象恒过定点，若点在直线上，其中，则

3、的最大值为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】∵由得∴函数（且）的图像恒过定点∵点在直线上∴∵，当且仅当时取等号∴∴最大值为故选D.点睛：在应用基本不等式求最值时，要把握不等式成立的三个条件，就是“一正——各项均为正；二定——积或和为定值；三相等——等号能否取得”，若忽略了某个条件，就会出现错误．8.设是数列的前项和，若,则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】当时，，解得.当时，，，则，即.∴数列是首项为，公比为的等比数列∴故选C.9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该几何体的体积为（）A

4、.B.2C.D.4【答案】A【解析】由三视图可知该几何体为三棱锥（如图所示），其中，到平面的距离为1，故所求的三棱锥的体积为.故选：A10.已知、为双曲线：的左、右焦点，点为双曲线右支上一点，，，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】根据题意作图如下：设.∵∴∵由双曲线焦半径公式知，∴∴故选C.点睛：本题考查了双曲线的几何性质，离心率的求法，双曲线的离心率是双曲线最重要的几何性质，求双曲线的离心率(或离心率的取值范围)，常见有两种方法：①求出，代入公式；②只需要根据一个条件得到关于的齐次式，转化为的齐次式，然

5、后转化为关于的方程(不等式)，解方程(不等式)，即可得(的取值范围)．11.千年潮未落，风起再扬帆，为实现“两个一百年”奋斗目标、实现中华民族伟大复兴的中国梦奠定坚实基础，哈三中积极响应国家号召，不断加大拔尖人才的培养力度，据不完全统计：根据上表可得回归方程中的为1.35，我校xx同学在学科竞赛中获省级一等奖以上学生人数为63人，据此模型预报我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为（）A.111B.115C.117D.123【答案】C【解析】由题意得，.∵数据的样本中心点在线性回归直线上，中的为1.35∴，即∴线性回归方

6、程是∵我校xx同学在学科竞赛中获省级一等奖以上学生人数为63人∴我校今年被清华、北大等世界名校录取的学生人数为故选C.点睛：本题考查的知识是线性回归方程.回归直线方程中系数的两种求法①公式法：利用公式，求出回归系数；②待定系数法：利用回归直线过样本点中心求系数.12.设函数，若是函数是极大值点，则函数的极小值为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】∵∴∵是函数是极大值点∴∴∴∴∴当时，，当时，∴当时取极小值为故选A.点睛：本题主要考查函数的极值，属于中档题.求函数极值的步骤：(1)确定函数的定义域；(2)求导数；(3)解方程求

7、出函数定义域内的所有根；(4)列表检查在的根左右两侧值的符号，如果左正右负（左增右减），那么在处取极大值，如果左负右正（左减右增），那么在处取极小值.二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知正方形边长为2，是的中点，则______.【答案】2【解析】根据题意.故正确答案为.14.若实数满足，则的最大值为_______.【答案】5【解析】作出不等式组表示的平面区域，得到如图的及其内部：其中，，，设，将直线进行平移，当经过点时，目标函数达到最大值，此时.故答案为.点睛：本题主要考查线性规划中利用可行域求目标

8、函数的最值，属简单题.求目标函数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）；（2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值.15.直线与