2017年安徽省马鞍山市高三第三次模拟数学（理）试题（解析版）

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1、2017届安徽省马鞍山市高三第三次模拟数学(理》试题一、选择题1.已知集合A=

2、xx2-3x-4^oJ,B={x

3、

4、x

5、„3},则AnB=()A.[3,4)B.(-4,-3]c.(1,3]D.[-3,-1)【答案】D【解析】由题意可得：A={xx)4^x<-l},B={x-3

6、解得：2=5,m=1,/.A+7/2=6•Am=5本题选择B选项.3.欧拉公式0=cosx+isin兀(为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”•根据欧拉公式可知，幺新表示的复数在复平面中对应的点位于()A.第一彖限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】C【解析】由题意可知：//=cos4+z*sin4，其中cos4<0,sin4<0,则/表示的复数在复平面中对应的点位于第三象限.本题选择C选项.20

7、7X—14.已知命

8、题函数/(%)=2017v+1是奇函数，命题9：函数g(x)=x3-x2在区间(0,+oo)上单调递增.则下列命题中为真命题的是()A.pzqB.pa(7C.-ipaD.—pvq【答案】A2f）i7一"_II—onit【解析】函数f（x）的定义域为R,且/（一对=——=—=-/（%），八丿八丿2017+11+2017'、7函数/（兀）是奇函数，命题p是真命题；（QA（°、g‘（兀）=3兀2—2x=x（3x—2）,函数在区间0,—上单调递减，在区I'可一,+oo上I3丿3）单调递增，命题q是假命题；据此逐一考查所给的选项可知A选项为真命题，BCD为

9、假命题.木题选择A选项.5.执行如图所示的程序框图，若输出的值为吕，则输入的整数"二（）【答案】B【解析】此程序框图是求数列[丄）的前/?项的和，21__=21,解得〃=5,[T]]_132~2那么就是4V0是，5

10、~kbk是展开式的第k+1项，这是解决二项式定理有关问题的基础.在利用通项公式求指定项或指定项的系数要根据通项公式讨论对k的限制.2.因为二项式定理中的字母可取任意数或式，所以在解题时根据题意，给字母赋值，是求解二项展开式各项系数和的一种重要方法.3.二项式定理的应用主要是对二项展开式正用、逆用，要充分利用二项展开式的特点和式子间的联系.7.某高校调查了200名学生每周的白习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，英中自习吋间的范围是[17.5,30],样本数据分组为[17.5,20）,[20,22.5）,[22.5,25）,[25,27

11、.5）,[27.5,30].根据直方图，若这200名学生中每周的自习时间不超过加小时的人数为164,则加的值约为（）0.14-0.10-O"-•JM-017?芦*7.5usn^iir?.<♦•<*A.26.25B.26.5C.26.75D.27【答案】B【解析】结合题意和频率分布直方图可得：25<2.5+（加一25）><0.08=旦,解得：m=26.5.本题选择B选项.点睛：利用频率分布直方图求众数、中位数和平均数时，应注意三点：①最高的小长方形底边中点的横地标即是众数；②中位数左

12、边和右边的小长方形的面积和是相等的；③平均数是频率分布直方图的"重心〃，等于频率分布直方图中每个小长方形的面积乘以小长方形底边屮点的横坐标Z和.8.已知等比数列｛色｝的前项和S”=p“'+q（p>0且pHl）,则q等于（）A.1B.—1C.pD.—p【答案】D【解析】等比数列前n项和的特点为：=Aqn-A,题中：S产pXp”+q,据此可知：q=—p.本题选择D选项.x+y..19.已知实数x,y满足｛nu-y„0,若z=3x-y的最大值为1,则刃的值为（）2兀一丿+2.・08°2A.—B.2C.1D.—33【答案】A【解析】由目标函数的几何意义结合可

13、行域可知，目标函数在直线3x-y-l=0与2x-y+2=0的交点（3,8）处取得最大值，则直线mx-y=0恒