安徽省马鞍山市2017届高三第三次模拟数学（理）试卷 word版含答案

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1、2017年马鞍山市高中毕业班第三次教学质量监测理科数学试题本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，全卷满分150分，考试时间120分钟．考生注意事项：1．答题前，务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的学校、姓名、班级、座号、准考证号．2．答第Ⅰ卷时，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．3．答第Ⅱ卷时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔在答题卡上书写，要求字体工整、笔迹清晰．作图题可先用铅笔在答题卡规定的位置绘出，确认后再用0.5毫米的黑色墨水签字笔描清楚．必须在题号所指示的答题

2、区域作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上答题无效．4．考试结束，务必将试题卷和答题卡一并上交．第I卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12个题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．（1）已知集合，，则（▲）（A）（B）（C）（D）【答案】D【命题意图】本题考查集合基本运算，难度：简单题．（2）已知向量，，，若实数满足，则（▲）（A）5（B）6（C）7（D）8【答案】B【命题意图】本题考查平面向量相等的定义及坐标运算，难度：简单题．（3）欧拉公式（为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发明的，它将指数函数的定义

3、域扩大到复数集，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知，表示的复数在复平面中对应的点位于（▲）（A）第一象限（B）第二象限（C）第三象限（D）第四象限【答案】C【命题意图】本题考查复数，三角函数的基本知识，难度：简单题．（4）已知命题函数是奇函数，命题函数在区间上单调递增.则下列命题中为真命题的是（▲）（A）（B）（C）（D）【答案】A【命题意图】本题考查简易逻辑，难度：中等题．（p真q假）（5）执行如图所示的程序框图，若输出的值为，则输入的整数（▲）开始n=0,S=0输入p结束n

4、题图输出S（A）（B）（C）（D）【答案】B【命题意图】本题考查程序框图，中等题．（6）已知的展开式中第5项与第7项的二项式系数相等，则奇数项的二项式系数和为（▲）（A）（B）（C）（D）【答案】A【命题意图】本题考查二项式定理，难度：中等题．（7）某高校调查了200名学生每周的自习时间（单位：小时），制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是[17.5，30]，样本数据分组为[17.5，20)，[20，22.5)，[22.5,25)，[25，27.5)，[27.5，30].根据直方图，若这200名学生中每周的自习时间不超过小时的人数为164，则的值约为

5、（▲）第7题图（A）（B）（C）（D）【答案】B【命题意图】本题考查统计的基础知识，难度：中等题．（8）已知等比数列的前项和（），则等于（▲）（A）（B）（C）（D）【答案】D【命题意图】本题考查数列的基础知识，难度：中等题．（提示：等比数列前n项和的一般形式为）（9）已知实数x,y满足，若的最大值为1，则m的值为（▲）（A）（B）2（C）1（D）【答案】A【命题意图】本题考查线性规划的基本知识，难度：中等题．（10）已知△的顶点都在半径为的球的球面上，球心到平面的距离为，，则球的体积是（▲）（A）（B）（C）（D）【答案】C【命题意图】本题考查球的有关计算，难度

6、：中等题．（提示：球半径为2）（11）过双曲线（）的右焦点作直线的垂线，垂足为，交双曲线的左支于点，若，则该双曲线的离心率为（▲）（A）（B）2（C）（D）【答案】C【命题意图】本题考查双曲线的基本运算，难度：中等题．（提示：，由中点公式得在双曲线上）（12）定义在的函数的导函数满足，且，则不等式的解集为（▲）（A）（B）（C）（D）【答案】B【命题意图】本题考查函数与导数、不等式的综合知识，难度：较难题．（提示：由条件知，令，则，故在上是增函数，，又，从而，即.第II卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第（13）题~第（21）题为必考题，每个试

7、题考生都必须做答．第（22）题~第（24）题为选考题，考生根据要求做答．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．请在答题卡上答题．（13）过抛物线焦点的直线交抛物线于A，B两点，若AB的中点M到该抛物线准线的距离为5，则线段AB的长度为▲.【答案】10【命题意图】本题考查抛物线的基础知识，难度：简单题．（14）一个几何体的三视图如下图所示，则该几何体的体积为▲.第14题图第15题图【答案】【命题意图】本题考查三视图，难度：中等题．（15）已知函数（，，）的部分图象如上图所示，则▲.【答案】【命题意图】本题考查三角函数的图象与性质，中等题．（提示：由图象，

8、又,再由）