4、=2kji--(keZ)”是“cosa=^~”的(2A.充分不必要条件B.必要不充分条件24F3矣u双曲纯兀2£=1(6Z>0,b>0)的离心率为2,aA.x±y=0B.x±V^y=0C.[-U]D.[1,2]C.V3D.2)c.充要条件D.既不充分也不必要条件则该双曲线的渐近线方程为（）C.羽x±y=0D.2x±y=05.《九章算术》“勾股”章有一题：“今有二人同立.甲行率七，乙行率三，乙东行，甲南行十步而斜东北与乙会，问甲乙各行儿何？”大意是说：“已知甲、乙二人同时从同一地点出发，甲的速度为7,乙的速度为3,
5、乙一直向东走，甲先向南走10步，后又斜向北偏东方向走了一段后与乙相遇.甲、乙各走了多少步？”请问乙走的步数是（）A.B.15D.49A.31执行如图所示的程序框图，若输出的值为三，则输入的整数〃二（）7T7.已知函数/（X）=cos（2x——）+sin2x,则/⑴的一个单调递减区间是（）6712兀8.函数/（兀）的定义域为R,若/（无+1）与/（—I）都是奇函数，贝"⑸二（）A.B.0C.1D.59.已知椭圆E:计+计=(a>b>0)的右焦点为F(3,0),过点F的直线交E于久B两点.若AB的中点坐标为(1,-
6、D,则£的方程为()9*>B.—3627a疋yriA.——+—=14536*>—C，2718•>JD.乞+「118910.已知实数■y满足约束条件x+y>1nvc-y<02x-y+2>0，若z=3x-y的最大值为1,则实数加的值为()B.1D.3II.已知球。的半径为R,A,B,C三点在球。的球面上，球心。到平面ABC的距离为纠，AB=BC=AC=屈,则球。的体积是()A.16——7T3B.167132C.—7T3D.32兀12.已知函数fM=lnx,x>0,若/(x)-/(-X)=0有四个不同的根,—,x<0l
7、x则加的取值范围是()A.(0,2e)B.(0,e)C.(0,1)D.(0丄)e第II卷(非选择题，共90分)本试卷包括必考题和选考题两部分•第(13)~(21)题为必考题,作答•第(22)题~第(23)题为选考题，考生根据要求作答.每个试题考生都必须二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分•请在答题尺上答题.13.己知向量。=(2,1),b=(x,-l)»若a//{a-b)、则ab=14.如图，扇形AOB的圆心角为90。，点P在弦AB上，肚OP=dP,延长OP交弧AB于点C,现向该扇形内随机投一点，则
8、该点落在扇形4OC内的概率为.15.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为.16.在锐角ZABC屮，内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且(c+b妙&)3他-WA)B.若c=2屈，则亍+戻的取值范围是.三、解答题：本大题共7小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.请在答题卡上答题.17.(本小题满分12分)已知数列｛%｝的前农项和为S“,且2,=4°-1・(I)求｛%｝的通项公式(II)设bn=anan+l-2,求数列｛$｝的前〃项和人.18.(本小题满分12分)2017年3月27日，
9、一则“清华大学要求从2017级学生开始，游泳达到一定标准才能毕业”的消息在体育界和教育界引起了巨大反响.游泳作为一项重要的求生技能和运动项目受到很多人的喜爱.其实，已有不少高校将游泳列为必修内容.某中学为了解2017届高三学生的性别和喜爱游泳是否有关，对100名高三学生进行了问卷调查，得到如下列联表：喜欢游泳不喜欢游泳合计男生10女生20合计3己知在这100人中随机抽収1人，抽到喜欢游泳的学生的概率为二.5(I)请将上述列联表补充完整；(II)判断是否有99.9%的把握认为喜欢游泳与性别有关？°附:n(ad-bc
10、y(a+/?)((?+d)(a+c)(b+d)P(K2>k.)0」00.050.0250.0100.0050.0012.7063.8415.0246.6357.87910.82819.(本小题满分12分)已知几何体ABCDEF中，AB//CD,AD丄CD,EA丄平^ABCD,FC//EA,AB=AD=EA=l,CD=CF=2.(I)求证：平面丄平面BCF；(II)求点B到
