高三数学文科模拟试卷

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1、高三数学（文科）模拟试题一．选择题（共12小题，每小题5分，共60分）1.复数z＝（i是虚数单位）则复数z的虚部等于（）A．1B．iC．2D．2i2.设，则（）A．B．C．D．3、已知，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也非必要条件4.命题“若，则”的逆否命题是（）A.若，则或B.若，则C.若或，则D.若或，则5.抛物线的焦点F与其准线的距离是（）A.2B.1C.D.6.曲线在点处的切线方程为()A.B.C.D.7.执行如图所示的程序框图，若输出的b的值为16,则图中判断框内①处应填（　　）A.

2、4B.3C.2D.58.在中，，且，点满足等于（）A．3B．2C．4D．69.已知实数1,m,9成等比数列，则圆锥曲线的离心率为（）A.B.2C.或2D.或10.若，，，，则=（）A.B.C.D.11.已知数列的前项和，在正项等比数列中，，），则（）A.B.C.D.12．定义在R上的函数f（x）满足f（x）=f（5﹣x），且，已知x1＜x2，x1+x2＜5，则（　　）　A．f（x1）＜f（x2）B．f（x1）＞f（x2）C．f（x1）+f（x2）＜0D．f（x1）+f（x2）＞0二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）13.设

3、x，y满足约束条件则z＝2x－y的最大值为。14.已知向量，向量，且，则的最小值为15.在等差数列中,,则此数列的前10项的和。16.某几何体的三视图如右图，若该几何体的所有顶点都在一个球面上，则该球的表面积为三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17、（本小题满分12分）在中，分别是内角的对边，且（1）求（2）设函数，将的图象向左平移后得到函数的图象，求函数的单调递增区间。18（本小题满分12分）已知等比数列{an}的各项均为正数，且．（1）求数列{an}的通项公式；（2）设，求数列的前n项和。19、（本小题满分1

4、2分）如图所示，在四棱锥中，底面为正方形，侧棱底面，分别为的中点。（1）求证：平面；（2）求三棱锥F-ABE的面积。．20、（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，点F1，F2分别是椭圆C的左，右焦点，以原点为圆心，椭圆C的短半轴为半径的圆与直线x﹣y+=0相切．（I）求椭圆C的方程；（Ⅱ）若过点F2的直线l与椭圆C相交于点M，N两点，求使△FlMN面积最大时直线l的方程．21、（本小题满分12分）已知函数（1）若，求的单调区间；（2）若，求的取值范围22、（本小题满分10分）选修4－4：坐标系与参数方程已知在直角坐标系中，直线的

5、参数方程为，以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为（1）求直线的普通方程和曲线C的直角坐标方程。（2）设点P是曲线C上的一个动点，求它到直线的距离的取值范围。参考答案：一．选择题1.A2.C3.A4.D5.D6.C7.B8.A9.C10.C11.D12.B二．填空题13.814.-215.4016.三．解答题17.解（1）由正弦定理的，即因为，所以因为，所以，则（2）由得所以由得故函数的单调增区间为18.解：（1）设数列{an}的公比为q，由得所以．由条件可知，，故．由得，所以．故数列{an}的通项式

6、为．（2）故所以数列的前n项和为19.解：(1)分别取和中点、，连接、、，则,,所以,四边形为平行四边形.,又∥.(2)在平面内作,因为侧棱⊥底面,所以平面⊥底面,且平面底面,所以,所以.为的中点,,设点到平面的距离为,所以20.解：（1）由题意得，解得，所以椭圆C的标准方程为；（2）由题意可设直线l的方程为x=my+1，设M（x1，y1），N（x2，y2），则点M、N的坐标是方程组的两组解，消去x得，（3m2+4）y2+6my﹣9=0，所以，所以====（当且仅当m=0时取等号），所以当m=0时，S△ABC取最大值，此时直线的方

7、程为x=1．21.解：（1）当时，，的定义域为当或时,；当时，，的单调递增区间为，单调递减区间为（2）由，得在时恒成立，令，则令，则在为增函数，，在为增函数，所以，，即实数的取值范围为22、解：（1）直线的普通方程是：曲线C的直角坐标方程为（2）曲线C的圆心坐标C（2,0），半径为1，圆心C到直线的距离为所以点P到直线的距离的取值范围是[]