2016届高三数学（文科）模拟试卷

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1、高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家2016届高三数学（文科）模拟试卷（完卷时间120分钟满分150分）福州一中福州三中（执笔）福安二中注意事项：（满分：150分考试时间120分钟）1.本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷1至2页,第Ⅱ卷3至5页。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.（1）设集合，集合，则=（A）（B）（C）（D）（2）命题，；命题，函数的图象过点，则下列命题是真命题的是（A）（B）（C）（D）（3）已知平面向量与的夹角

2、为，且，，则=（A）1（B）（C）2（D）3（4）已知双曲线:()的离心率为，则的渐近线方程为（A）（B）（C）（D）（5）执行右图所示的程序框图，输出的S的值是（A）7（B）8（C）9（D）10（6）已知函数，把函数的图象沿轴向左平移个单位，得到函数的图象，关于函数下列说法正确的是（A）在上是增函数（B）其图象关于直线对称（C）函数是奇函数（D）当时,函数的值域是高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（1）已知等差数列的公差，且成等比数列，若为数列的前项和，则的最小值为（A）4（B）3（C）（D）（2）一个棱锥

3、的三视图如图（尺寸的长度单位：），则该棱锥的全面积（单位：）是（单位）．正视图侧视图俯视图（A）（B）（C）（D）（3）已知函数，则方程恰有两个不同的实根时，实数的取值范围是（A）（B）（C）（D）（4）已知双曲线的左、右焦点分别是，正三角形的顶点在轴上，边与双曲线左支交于点B，且，则双曲线C的离心率的值是（A）　（B）（C）（D）（5）已知一个平放的各棱长为4的三棱锥内有一个小球O（重量忽略不计），现从该三棱锥顶端向内注水，小球慢慢上浮，若注入的水的体积是该三棱锥体积的时，小球与该三棱锥各侧面均相切（与水面也相切），则小球的表面积等于（A）（B）（

4、C）（D）（6）若定义在区间上的函数满足：对于任意的，都有，且时，有，的最大值、最小值分别为，则的值为（A）2015（B）2016（C）4030（D）4032第Ⅱ卷（非选择题，共90分）本卷包括必考题和选考题两部分。第(13)题～第(21)题为必考题，每个试题考生都必须作答。第(22)题～第(24)题为选考题，考生根据要求作答。高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.（1）设为虚数单位，则复数=_________．（2）已知函数f（x）＝－x，则函数f（x）的图像在点（2，f

5、（2））处的切线方程是_________．（3）若实数满足，若的最大值为，则实数______．（4）在中，内角，，的对边分别为，，，且，，为的面积，则的最大值为_________．三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.（5）（本小题满分12分）已知正项数列的前项和为，且，，成等差数列．（Ⅰ）证明数列是等比数列；（Ⅱ）若，求数列的前项和．（6）（本小题满分12分）从甲、乙两部门中各任选10名员工进行职业技能测试，测试成绩（单位：分）数据的茎叶图如题（18）图1所示：（Ⅰ）分别求出甲、乙两组数据的中位数，并从甲组数据频率分布直方图如题（18

6、）图2所示，求的值；（Ⅱ）从甲、乙两组数据中各任取一个，求所取两数之差的绝对值大于20的概率.（7）（本小题满分12分）如图，在四棱锥P－ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB＝4，CD＝2，侧面PAD是边长为2的等边三角形，且与底面ABCD垂直，E为PA的中点．（Ⅰ）求证：DE∥平面PBC；（Ⅱ）求三棱锥A－PBC的体积．高考资源网版权所有，侵权必究！高考资源网（ks5u.com）您身边的高考专家（1）（本小题满分12分）已知椭圆E：为椭圆的两个焦点，M为椭圆上任意一点，且构成等差数列，过椭圆焦点且垂直于长轴的弦长为3

7、.（Ⅰ）求椭圆E的方程；（Ⅱ）若存在以原点为圆心的圆，使该圆的任意一条切线与椭圆E恒有两个交点A，B，且，求出该圆的方程．（2）（本小题满分12分）设函数（其中为自然对数的底数，，），曲线在点处的切线方程为．（Ⅰ）求；（Ⅱ）若，函数有且只有两个零点，求实数的取值范围．请考生在（22）、（23）、（24）三题中任选一题作答．如果多做，则按所做第一个题目记分。做答时，请写清题号．（3）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图所示，是圆的直径，弦的延长线交于垂直的延长线于．求证：（1）；（2）．（4）（本小题满分分）选修4-4：坐标系与参数方程极坐

8、标系与直角坐标系有相同的长度单位，以原点为极点，以轴正半轴为极轴．已知曲线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为