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《2016年安徽省芜湖市、马鞍山市高三5月联考（模拟）数学（理）试题（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、2016届安徽省芜湖市、马鞍山市高三5月联考（模拟）一、选择题1．集合,则A.B.C.D.【答案】D【解析】由条件可得，，，，所以，故选D.2．复数(i是虚数单位)在复平面上对应的点位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】D【解析】,所以该复数在复平面上对应的点位于第四象限，故选D.3．已知向量,若,则等于A.80B.160C.D.【答案】C【解析】因为，所以，解得，所以，所以，故选C.4．执行如图所示的程序框图,输出的S值为-4时,则条件框内应填写A.i>3?B.i<4?C.i>4?D.i<5?【答案】B【解析】由程序框图
2、可知，输出的，此时由,因此条件框内应填写i<4?，故选B.点睛：算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括选择结构、循环结构、伪代码，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.5．某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为A.24B.28C.30D.32【答案】A【解析】由三视图可知，该几何体是一个直三棱柱截掉一个三棱锥剩下的部分，其体积为，故选A.6．已知等比数列的前n项和是,且,则为A.7B.9C.63D.7或63【答案】A【解析】
3、因为数列是等比数列，所以也是等比数列，即也是等比数列，所以，解之得，故选A.7．如图,茎叶图表示的是甲,乙两人在5次综合测评中的成绩,其中一个数字被污染,则甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为A.B.C.D.【答案】C【解析】由茎叶图可知，甲的平均成绩为，乙的平均成绩为,,即352+得到，又因为由题意可知，且是整数，故基本事件共有从90到99共10个，而满足条件的有90到97共8个，故甲的平均成绩超过乙的平均成绩的概率为，故选C.8．若双曲线的一条渐近线与曲线相切,则该双曲线的离心率为A.B.C.D.2【答案】A【解析】双曲线的渐近线方程为,根
4、据题意，应是与曲线相切，联立方程消去可得,由可得，所以,故选A.点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.9．已知命题,命题,则A.命题是假命题B.命题是真命题C.命题是真命题D.命题是假命题【答案】B【解析】显然，时成立，所以命题为真命题；设，则.当时，，当时，，所以在上单调递减，在上单调递增，所以，所以，所以命题为真命题，故命题是真命题，故选B.10．函数的图象如图所示,若,为了得到函数f(x
5、)的图象只要把函数y=2sinx图象上所有的点A.横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再向左平移个单位B.横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再向左平移个单位C.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移个单位D.横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再向左平移个单位【答案】B【解析】设,则,又因为，所以，又，计算可得 ，所以，所以，所以 ，所以，因为函数在取得最大值，所以，解得，所以，因此，为了得到函数f(x)的图象，只要把函数y=2sinx图象上所有的点横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再向左平移个单位，故选B.11．已知点A,B,C,D均为
6、球O的表面上,,若三棱锥D-ABC体积的最大值为,则球O的表面积为A.B.C.D.【答案】B【解析】由条件可得，，又由可得的外接圆的半径为.因为三棱锥D-ABC体积的最大值为,所以点D到平面ABC的最大距离为3.设球的半径为R,则，解得R=2，所以球O的表面积为，故选B.12．若函数的图象上有且仅有两对点关于原点对称,则a的取值范围是A.B.C.D.【答案】D【解析】当时，，则,于是当时，函数单调递减，当时，函数单调递增，且，且，又当时，，函数恒过定点，由此可作出函数图像，由图像可知，要使函数 的图象上有且仅有两对点关于原点对称,则函数关于原点
7、对称的函数的图像与直线有且仅有两个交点.由得,则函数在点的切线斜率为1，由此可得实数a的取值范围是或，故选D.点睛：涉及函数的零点问题、方程解的个数问题、函数图像交点个数问题，一般先通过导数研究函数的单调性、最大值、最小值、变化趋势等，再借助函数的大致图象判断零点、方程根、交点的情况，归根到底还是研究函数的性质，如单调性、极值，然后通过数形结合的思想找到解题的思路.13．已知函数,则_____.【答案】1【解析】因为，而，所以，故答案为1.14．设x,y满足约束条件若目标函数z=x+y的最小值为,则实数a的值为_____.【答案】2【解析】先画
8、出不等式组所表示的平面区域，当直线经过直线与的交点时目标函数z=x+y取得最小值，所以，解得，故答案为2.点睛：线性规划问题，首先明确可行域对应的是封
