河南省中原名校2018届高三上学期第一次质量考评文数试题解析

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1、1．A【解析】∵P＝{x｜－1＜x＜1}，Q＝{x｜－2＜x＜0}，∴P∪Q＝（－2，1），故选：A2．D【解析】（1＋z）·,∴｜（1＋z）·｜.故选：D【方法点睛】复数代数形式运算问题的常见类型及解题策略：（1）复数的乘法．复数的乘法类似于多项式的四则运算，可将含有虚数单位的看作一类同类项，不含的看作另一类同类项，分别合并即可．（2）复数的除法．除法的关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，解题中要注意把的幂写成最简形式．（3）利用复数相等求参数．．6．B【解析】∵数列{}为等差数列，2a7－a8＝5，∴,可得a6=5，∴S11===55．故选：B．7．B【解析】由题意，解方程：2[

2、2（2x﹣1）﹣1]﹣1=0，解得x=，故选：B．【方法点睛】算法与流程图的考查，侧重于对流程图循环结构的考查.先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构，其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题，是求和还是求项.9．B【解析】作出不等式组对应的平面区域，如图所示，由，得，平移直线，由图象可知当直线经过点时，直线的截距最大，此时有最大值，由，解得，所以，直线经过点时，有最小值，由，解得，所以，所以，故选B.[来源:Zxxk.Com]10．D【解析】设，渐近线方程，对称点，，，解得：，，代入到双曲线方程得:,化简得：

3、，选.【方法点睛】列出一个关于的等式，可以求离心率；列出一个关于的不等式，可以求离心率的取值范围.本题求出对称点的坐标，利用点在双曲线上，满足双曲线的方程，列出一个关于的等式，求出离心率.11．B【解析】由y＝f（－x）和y＝f（x＋2）是偶函数知：f（﹣x）=f（x），f（x+2）=f（﹣x+2）=f（x﹣2），故f（x）=f（x+4），则F（3）=f（3）+f（﹣3）=2f（3）=2f（﹣1）=2f（1）=，故选：B．【方法点睛】y＝f（－x）和y＝f（x＋2）是偶函数，说明函数y＝f（x）即关于对称，又关于对称，所以函数y＝f（x）的周期为,（轴间距的二倍）.【方法点睛】本题考

4、查函数导数与单调性.确定零点的个数问题：可利用数形结合的办法判断交点个数，如果函数较为复杂，可结合导数知识确定极值点和单调区间从而确定其大致图象.方程的有解问题就是判断是否存在零点的问题，可参变分离，转化为求函数的值域问题处理.恒成立问题以及可转化为恒成立问题的问题，往往可利用参变分离的方法，转化为求函数最值处理．也可构造新函数然后利用导数来求解.注意利用数形结合的数学思想方法.13．【解析】利用等比数列的通项公式求出公比，再求首项．设等比数列{an}的公比为q(q＞0)，则a3·a9＝2⇒·q6＝2(a3q2)2⇒q＝，又a2＝1，所以a1＝.14．3【解析】由三视图得到该几何体如

5、图，CD=1，BC=，BE=，CE=2，DE=3；所以最大值为3，故最长边为DE=3；故答案为：3．【方法点睛】由三视图画出直观图的步骤和思考方法：1、首先看俯视图，根据俯视图画出几何体地面的直观图；2、观察正视图和侧视图找到几何体前、后、左、右的高度；3、画出整体，然后再根据三视图进行调整.15．【解析】17．【解析】试题分析：（1）由正余弦定理化简可得角C的大小；（2）由bsin（π﹣A）=acosB，根据正弦定理化简，求出c，即可求出△ABC的面积．试题解析：（1）在△ABC中，2acsinB＝，由余弦定理：a2+b2﹣c2=2abcosC，可得：2acsinB=2abcosC

6、．由正弦定理：2sinCsinB=sinBcosC，∵0＜B＜π，sinB≠0，∴2sinC=cosC，即tanC=，∵0＜C＜π，∴C=30°．（2）由bsin（π﹣A）=acosB，∴sinBsinA=sinAcosB，∵0＜A＜π，sinA≠0，∴sinB=cosB，∴，根据正弦定理，可得，解得c=1，.【方法点睛】解三角形问题，多为边和角的求值问题，这就需要根据正、余弦定理结合已知条件灵活转化边和角之间的关系，从而达到解决问题的目的.其基本步骤是：第一步：定条件，即确定三角形中的已知和所求，在图形中标出来，然后确定转化的方向.第二步：定工具，即根据条件和所求合理选择转化的工具

7、，实施边角之间的互化.第三步：求结果.18．【解析】试题分析：（1）依据题设运用线面平行的判定定理分析推证；（2）借助题设条件运用三棱锥的体积公式建立方程分析探求：[来源:学科网ZXXK]（Ⅱ）∵平面平面，平面平面，平面中，，∴平面．∴．中，，，，∴，∴点到平面的距离．【方法点睛】立体几何是高中数学中的重要内容和知识点，也是历届高考重点考查是重要知识与考点。这类问题一般有线面位置关系的论证和角度距离的计算题两大类。求解第一问时，直接运用线面平行的判定定理进