优质金卷：河南省中原名校2018届高三上学期第一次质量考评理数试题（解析版）

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1、河南省中原名校2018届高三上学期第一次质量考评数学(理)试题详解1.C【解析】阴影部分由属于集合A,但不属于BUC的元素构成.故选：C【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合.2.求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解.3.在进行集合的运算吋要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化.一般地，集合元素离散吋用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍.

2、2.B【解析】两根之和为实数，排除A,D,两根之积为实数，排除C,故选：B3.D【解析】由题意诃知:f(x)为偶函数:f(x)在©+s)上单调递増且f(1)廿+i,；.f(x-2)

3、x-2

4、<1:解得：l

5、=4,即(吐+aj2=4,/-a2+=2>故选:B433—X=5.A【解析】不合格小电器在网上购买的概率为52025,不合格小电器在实体店购买的概率

6、为325_6111"3F一7—X—=——+51050,这台被投诉的家用小电器是在网上购买的可能性是2550.故选:a6.D【解析】cos2a+cos2p=1-2sm2a+2cos2p-1=2(sima+cos卩)(cos卩一sina)33-——sina,sina6又sina+cosp=2,cos0=2易得:rip1332(sina+cos0)(cos卩-sina)=3(cos/?-sina)E[—2,2]故选：d_10+12+8+9+11+10a==107.C【解析】6,由题意，易得：(10一1

7、0)2+(12一10)2+(8-10)2+(9-10)2+(11-10)2+(10-10)2S=.化cosp一sina=23--2esina1T2*2,;53,故选：C【方法点睛】算法与流程图的考查,侧重丁•对流程图循环结构的考查•先明晰算法及流程图的相关概念，包括顺序结构、条件结构、循环结构,其次要重视循环起点条件、循环次数、循环终止条件，更要通过循环规律，明确流程图研究的数学问题,是求和还是求项.8.A【解析】班无一2)8=[(无-1)+1][(无-1)-1]8,当第一个因子取(%-1)时，

8、第二个因子取弘-1)5(-1)—56,当第一个因子取1时，第二个因子取C給-1屮(-1)2=28,故编=_56+28=-28,故选：A8.A【解析】根据三视图对知，该多面体为镶嵌在正方体中的四棱锥，故外接球直径即正方体的体对角线2长2/?=3^3,S球"R=27兀，故选：A10・B【解析】分别过A和D两点做AD、BC垂直于准线,交准线于D、C两点垂足分别为D.C,设/F

9、=:::

10、BF

11、=n,由抛物线的定义可知:

12、BC

13、=n,

14、AD

15、=m,由忑=2乖则E为AE的中点,则

16、AD

17、=2

18、BC

19、,即m

20、=211,在RTACBE中,

21、BC

22、=n,

23、BE

24、=

25、AB

26、=3n,/.

27、CE

28、=2、如tanZCBE夸=2、②直线1的斜ISC

29、率k=tanZAFx=tanZCBE=2y2,故选：B.11.B【解析】广0)=2化广(2)=4,点(2,-2)处的切线方程为：y+2=4(—2),解得：勺=2.5心)又xn+1=xn_f(

30、,+oo)上单调递增(])?=/_血2在(_8,1]上单调的增(2),且e-a<2a(3)；(l)显然恒成立,aG/?;(2)/=ex-2ax>0/xex(x-1)2a>一g(x)=一0(无)=2在(・8,1J上恒成立，当尤=0吋，aeR.当xG(-co,0)吋，x,g卩尤，x,呂0)在//、2a<一g(x)=—(-8,0)上单调递减，咒t_8时，0(兀)->0,即g(x)<0f：,2a>0fa>0.当xG(0,1］时，x,xeeeaS—0SaS—ah—在(o,1】上单调递减，“O)Ng(l)=

31、e,・・・2aSe,2,从而2；⑶e-a<2af即3,综上，ee二SaV二32.故选：C【方法点睛】分段函数在定义域(一00,+8)上是单调增函数，需要注意两点：第一点保证两段都是单调增函数，第二点注意分界点X=1对应的实心点与空心点的位置关系.13.6【解析】设BC的屮点为D,贝ijAD丄BC,A

32、AP

33、cosZPAD=AD,=2^,VAABC是边长为2的等边三角形，.'.ADM,・••和•（廊+壮）-2^=2x

34、AD

35、x

36、AP

37、xcosZPAD.由投影概念可知:

38、AP

39、xcosZPAD=

40、A