优质金卷：河南省中原名校（即豫南九校）2018届高三上学期第二次质量考评理数试题（考试版）

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1、河南省中原名校（即豫南九校）2018届高三上学期第二次质量考评数学（理）试题考试范闱：高考全部内容；考试时间：120分钟；【名师解读】本卷难度屮等，符合高考大纲命题要求，梯度设置合理.本卷试题常规,无偏难、怪出现，但其中第7、12题相对比较新颖，第8、9、16题突出考查逻辑思维能力与运算能力，同时也注重知识交汇性的考查等，解答题重视数学思想方法的考查,如第23题考查了分类讨论的思想、转化的思想，第21题考查了探索性命题、构造函数思想和计算能力.本卷适合第一轮复习使用.一、选择题1.已知集合^=My=lgx}1F={x

2、x2-2x-3<

3、0],则ACB=()A.(03)B.(一1,0)C.(一8,0)U(3,+8)d.(T，3)2.若O-i）i=y+2i,匕其屮i为虚数单位，则复数x+yi=（）A.一2+丫B.2+iC.—2iDl+2ix2+/<2,命题q：x,yeRf

4、x

5、+

6、y

7、<2,贝恂是g的()A.充分非必要条件B.必要非充分条件C.必要充分条件D.既不充分也不必要条件fW=4.已知函数1logxxpc>12,2+36x,x<1,则(A.3B.4C・一3D.385.某儿何体的三视图如图所示（单位:cm）,则该儿何体的体积等于（cm'2n4+——A.33n4+

8、—B.22n6+——C.3D.3n6+——26.已知定义域为尺的偶函数门尢）在（-8,0］上是减函数,且f⑴=2,则不等式几切2刃＞2的解集为（）A.⑵+8)b.0,扣(2,+8)C.2+8)d.(Q+8)7.己知a=(simz)血a,b=(costz)s/na,c=(sina)cosa9则()A.aVbVcb.aVcVbc.b

9、（兀一1）2+b=1的直径，点P为直线兀_y+1=0上任意一点,则丙•丙的最小值是（A.1・B.0C.>/2D.V2-110.若函数/'(x)=x(—c)?在无=2处有极小值，则常数c的值为()A•-4B.2或8C.2D.8口倾斜角为誇的直细经过原点与双曲线才計1的左、右两支于A、〃两点,则双曲线离心率的取值范围为（）c.12.已知曲线f（x）=ke-x在点兀=0处的切线与直线x-2y-=0垂直，若占是函数g（A：）=/（x）-

10、lnx

11、的两个零点，则（）A.—

12、ee~e"二、填空题x+y-7<013.设兀』满足约束条件x-3y+l<0,则z=2x-y的最大值为.3x-y-5>0Kbf(x)=asinxdc12.已知函数x,尢W[-57re)U(0,57r],若/(l)+/(-1)=4034,则16.定义在(0,+oo)上的函数/(x)满足/(x)>0,的导函数,且2/(x)v/(x)<3/(x)^Jxg(0,+oo”百成立，则/怦的取值范围是/2丿三、解答题17.在MBC屮,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且asmB=^/3bcosA.(I)求角A的值；(II)若AABC的面积为希，

13、ABC的周长为6,求d.18.近年來空气质量逐步恶化，雾霾天气现象增多,大气污染危害加重，大气污染可引起心悸、呼吸困难等心肺疾病•为了解心肺疾病是否与性别有关，在市第一人民医院随机对入院50人进行了问卷调查，得到如下的列联表：患心肺疾病不患心肺疾病合计男20525女101525合计302050P(k2>心)0.150.100.050.0250.0100.0050.001褊2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828(I)是否有99.5%的把握认为患心肺疾病与性别有关？说明你的理由；(2)已知在患心肺疾病的1

14、0位女性中，有3位又患有胃病，现在从患心肺疾病的10位女性中，选出3位进行其他方面的排查，其中患胃病的人数为乙求f的分布列、数学期望.参考公k2=?i(ad-bc)2式：(a+b)(c+d)(a+c)(b+d),其中n=a+b+c+d19.如图，四边形SBCD为正方形，PD丄平面SBCD,1QA=AB=-PDPD//QAfY2(1)证明：平面PQC丄平面DCQ；(2)求二面角Q-BP-C的余弦值.x2/1C:丐+冷=l(a>b>0)-20.已知椭圆aM的离心率为2,以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线—y+&=°相切.(1)求椭

15、圆c的方程：(2)设P(4,0),久B是椭圆C上关于x轴对称的任意两个不同的点，连结PB交椭圆C于另一点E,证明直线ME与尢轴相交于定点Q.21.■已知函数/(x)=Inx,h(x)=ax(aeR).(I)函数/(兀)的