优质金卷：河南省中原名校（豫南九校）2018届高三上学期第四次质量考评文数试题（考试版）

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1、绝密★启用前河南省中原名校（豫南九校〉2018届高三上学期第四次质量考评数学（文〉试题考试范闱：集合与逻辑，函数与导数，三角，数列，向量，立体儿何，解析儿何，选修等；考试时间：120分钟；一、选择题设全集U={3Xa2-2a^］t集合A={1,3},CaA={（）},51k/的值为（）A.0B.1C.-2D.-12.复数凹的实部与虚部相等，则实数〃的值为（）1-zA11

2、A.0B.—C.D・一1773.若〃0V*l〃是“（x-q）［x-（g+2）］S0〃的充分而不必要条件，则实数Q的取值范围是()C.(一〜0]u[l,+co)D・(-CO,-1)U(0;+00)4.如果/003加+

3、/。93心4,那么m+n的最小值为（）A.4B.4前C.9D.185.一个儿何体的三视图如图所示，那么该儿何体的体积为（）A.QB"C.也D.也33322226.连接双曲线4-4=1和-4-4=1a~h~h~a~（其中a,b>0）的四个顶点的四边形面积为S「连接四个焦点的四边形的面枳为S?,则善的最小值为A.>/2B.2C..>/3D.37.已知定义在/?上的函数/（兀），其导函数fx）的大致图象如图所示，则下列叙述正确的是（）①/（"）>/*⑷>/（c）；②函数/（兀）在X=C处取得极小值，在X=£处取得极大值;③函数/（兀）在x=c处取得极大值，在x=e处取得极小值;①函数/（

4、兀）的最小值为/（〃）・A.（3）B.①②C.③④D.④8.若将函数尸sin（3x+°）（-彳＜0＜彳）的图彖向右平移彳个单位后得到的图象关兀A.——4TC7171B.—C.—D.-433）9.己知抛物线y2=4x的焦点为F,准线与兀轴的交点为M,N为抛物线上的一点,且满^

5、7VF

6、=—

7、W

8、,则点F到MN的距离为（）A.-B.1C..巧D.2210.在AABC中，a1+c1=b1七近ac,J^cosA+cosC的最大值是（）A.1B.2C.3D.411.己知—+62=1,则

9、acos0+2bsin0

10、的最大值为（）A.1B.二^.C.2D.2733122•己知定义在（0,+oo）上

11、的函数/（兀）为增函数，且/（%）•//（兀）+—=1，则/⑴kXJ等于（）A.1+V521-V52C.1+/52或呼D.V511131111+2+3+，，，+15>2二、填空题111+—+—＞113.根据下列不等式：23……，归纳猜想第八个不等式为.14.如图，长方体ABCD_A、BCU的三个面的对角线AD]f人3,AC的长分别是1,2,3,则该长方体的外接球的表面积为.14.已知点M在椭圆—+^-=1±,垂直于椭圆焦点所在的直线，垂足为P,369?//2〃14.已知数列{d讣满足色*严上斗•记C”二一，则数列{CJ的前兀项和仏+2;亿C

12、+C+•••+(?”=三、解答题15.

13、海中一小岛C的周围（8能一8”加〃幺内有暗礁，海轮由西向东航行至A处测得小岛C位于北偏东75。，航行8nmile后，于B处测得小品C在北偏东60。（如图所示）.（1）如果这艘海轮不改变航向，有没有触礁的危险？请说明理由.（2）如果有触礁的危险，这艘海轮在3处改变航向为东偏南a（。＞0）方向航行，求。的最小值.附：tan75°=2+V316.如图，四边形ABCD是平行四边形，平面AED丄平面ABCD,EFIIAB、AB=2、BC=EF=,ABAD=60°,G为BC的中点.（1）求证：FG//平面BED；（2）求证：平面BED丄平面AED.19.在AABC中，满足丽丄犹，M是BC中点.

14、（1）若阿卜

15、辺，求向量AB+2AC与向量2AB+AC的夹角的余眩值;(2)若O是线段AM1.任意一点，H

16、AB

17、=

18、AC

19、=V2,求丙•OB+OCOA的最小值.20.设椭圆卡+斗=l（a＞巧）的右焦点为F,右顶点为A.已知

20、OA

21、-

22、OF

23、=1,其屮O为原点，幺为椭圆的离心率.（1）求椭圆的方程及离心率丘的值；（2）设过点A的直线/与椭圆交于点B（B不在兀轴上），垂直于/的直线与/交于点M,与y轴交于点H.若BF丄HF,且ZMOA＜ZMAO,求直线/的斜率的取值范围.21.设函数f{x）={mx+n）lnx.若曲线y=/（兀）在点P&J（幺））处的切线方程为y=2x—w(w为自然对

24、数的底数).(1)求函数/(x)的单调区间；(2)若关于兀的不等式/(x)

25、x—3+x—2