2017年河南省中原名校豫南九校高三上学期第四次质量考评文数试题解析（解析版）

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1、一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知全集，，，则（）A．B．C．D．【答案】D考点：集合运算111]【方法点睛】1.用描述法表示集合，首先要弄清集合中代表元素的含义，再看元素的限制条件，明确集合类型，是数集、点集还是其他的集合．2．求集合的交、并、补时，一般先化简集合，再由交、并、补的定义求解．3．在进行集合的运算时要尽可能地借助Venn图和数轴使抽象问题直观化．一般地，集合元素离散时用Venn图表示；集合元素连续时用数轴表示，用数轴表示时要注意端点值的取舍．2.若复数满

2、足，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：，选B.考点：复数的模【名师点睛】本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，属于基本题.首先对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如.其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为3.“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：，，所以“”是“”的充分不必要条件，选A.考点：充要关系【名师点睛】充分、必要条件的三种判断方法．1．定义法：直接判断“若p则q”、“若q则p”的真假．并注

3、意和图示相结合，例如“p⇒q”为真，则p是q的充分条件．2．等价法：利用p⇒q与非q⇒非p，q⇒p与非p⇒非q，p⇔q与非q⇔非p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法．3．集合法：若A⊆B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A＝B，则A是B的充要条件．4.已知是两条不同直线，是平面，则下列命题是真命题的是（）A．若，，则B．若，，则C.若，，则D．若，，则【答案】B考点：线面关系15.要得到函数的图象，只需将图象上的所有点（）A．向左平行移动个单位长度B．向右平行移动个单位长度C.向左平行移动个单位长度D．向右平行移动个单

4、位长度【答案】D【解析】试题分析：，向右平移个单位得.选D.考点：三角函数图像变换【思路点睛】三角函数的图象变换，提倡“先平移，后伸缩”，但“先伸缩，后平移”也常出现在题目中，所以也必须熟练掌握.无论是哪种变形，切记每一个变换总是对字母x而言.函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是奇函数⇔φ＝kπ(k∈Z)；函数y＝Asin(ωx＋φ)，x∈R是偶函数⇔φ＝kπ＋(k∈Z)；函数y＝Acos(ωx＋φ)，x∈R是奇函数⇔φ＝kπ＋(k∈Z)；函数y＝Acos(ωx＋φ)，x∈R是偶函数⇔φ＝kπ(k∈Z).6.已知等差数列的公差，是其前项和，若成等

5、比数列，且，则的最小值是（）A．B．C.D．【答案】A考点：等差数列与等比数列综合，数列最值【方法点睛】求解数列中的最大项或最小项的一般方法先研究数列的单调性，可以用或也可以转化为函数最值问题或利用数形结合求解.7.函数的图象大致为（）A．B．C.D．【答案】A【解析】试题分析：，故函数为偶函数，即函数图象关于轴对称；当且趋于原点时，，又当且无限大时，趋于0，故选A.考点：函数图像【思路点睛】(1)运用函数性质研究函数图像时，先要正确理解和把握函数相关性质本身的含义及其应用方向.(2)在运用函数性质特别是奇偶性、周期、对称性、单调性、最值、零点时，

6、要注意用好其与条件的相互关系，结合特征进行等价转化研究.如奇偶性可实现自变量正负转化，周期可实现自变量大小转化，单调性可实现去，即将函数值的大小转化自变量大小关系8.已知实数满足，若目标函数的最小值的7倍与的最大值相等，则实数的值为（）A．2B．1C.D．【答案】A考点：线性规划【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得.19.在直三棱柱中，分

7、别为棱的中点，则平面将三棱柱分成的两部分的体积比为（）A．B．C.D．【答案】C【解析】试题分析：设直三棱柱高为，底面积为，则所以两部分的体积比为，选C.考点：柱体体积【思想点睛】空间几何体体积问题的常见类型及解题策略(1)若所给定的几何体是可直接用公式求解的柱体、锥体或台体，则可直接利用公式进行求解．(2)若所给定的几何体的体积不能直接利用公式得出，则常用转换法、分割法、补形法等方法进行求解．(3)若以三视图的形式给出几何体，则应先根据三视图得到几何体的直观图，然后根据条件求解．10.已知某几何体的三视图（单位：）如图所示，则该几何体的表面积是（

8、）A．B．C.D．【答案】C考点：三视图【思想点睛】空间几何体表面积的求法(1)以三视图为载体的几何体的表面积问题，关键是