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《河南省中原名校即豫南九校2018届高三上学期第二次质量考评理数试题解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1．A【解析】，，故选择A．2．B【解析】,根据复数相等的定义，实部等于实部，虚部等于需部，得到：所以；故选B．5．D【解析】根据几何体的三视图知，该几何体是三棱柱与半圆柱体的组合体，结合图中数据，计算它的体积为：V=V三棱柱+V半圆柱=×2×2×3+•π•12×3=（6+1.5π）cm3．故答案为：6+1.5π．【方法点睛】根据几何体的三视图知该几何体是三棱柱与半圆柱体的组合体，结合图中数据计算它的体积即可．6．B【解析】f（x）是R的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，所以f（x）在[0，+∞）上是增函数，所以f（l
2、og2x）＞2=f（1）⇔f（
3、log2x
4、）＞f（1）⇔
5、log2x
6、＞1；即log2x＞1或log2x＜﹣1；解可得x＞2或．故选B．[来源:学#科#网Z#X#X#K]【方法点睛】根据题意，结合函数的奇偶性、单调性分析可得f（log2x）＞2⇔
7、log2x
8、＞1；化简可得log2x＞1或log2x＜﹣1，解可得x的取值范围，即可得答案．7．D【解析】，小于1的数越平方越小，，，故选D；8．D【解析】由题意，结合圆的性质知当四面体的体积为最大值时，点在平面上的射影为中点，则．设球的半径为，球心为，则，，，于是由，即，
9、解得，所以球的表面积为，故选D．【方法点晴】本题主要考查了平面向量的数量积的运算、直线与圆的位置关系，注意运用向量的平方即为模的平方，以及点到直线的距离公式，属于中档试题，着重考查了学生的推理、运算能力，本题的解答中运用向量的加减运算和数量积的性质，可得，在运用点到直线的距离公式，可得的最小值，进而得到结论.10．D【解析】∵函数f（x）=x（x﹣c）2，∴f′（x）=3x2﹣4cx+c2，又f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极值，∴f′（2）=12﹣8c+c2=0，解得c=2或6，又由函数在x=2处有极小值，故c=
10、2，c=6时，函数f（x）=x（x﹣c）2在x=2处有极大值，【方法点睛】根据函数在x=2处有极小值，得到f′（2）=0，解出关于c的方程，再验证是否为极小值即可．需要注意：是是函数的极值点的充分不必要条件．11．A【解析】由题意可知，一条渐近线的斜率的倾斜角大于，即，，选A.12．B【解析】因,故,由题设可知,则,所以．又因是方程的两个根,即是的两根,结合图象可知,,以上两式两边相减可得,注意到,由于,,因此,所以,故,选B．【易错点晴】本题考查的是以导数的几何意义及函数零点为背景的不等式问题．求解时充分借助题设条件
11、与已知,先运用导数的知识求出函数解析式中的未知数,后依据函数零点的概念建立方程,然后借助题设和函数图象的特征确定零点的取值范围,最后运用不等式的性质求出,从而求出．13．【解析】作出不等式组，表示的平面区域如图：根据图形可知：当直线经过点时取得最大值，由，解得：.15．【解析】由定积分的几何意义可得：封闭图形的面积.16．【解析】设，设，所以【方法点睛】导数在不等式问题中的应用问题解题策略(1)利用导数证明不等式若证明f(x)＜g(x)，x∈(a，b)，可以构造函数F(x)＝f(x)－g(x)，如果F′(x)＜0，则F
12、(x)在(a，b)上是减函数，同时若F(a)≤0，由减函数的定义可知，x∈(a，b)时，有F(x)＜0，即证明了f(x)＜g(x)．(2)利用导数解决不等式的恒成立问题利用导数研究不等式恒成立问题，首先要构造函数，利用导数研究函数的单调性，求出最值，进而得出相应的含参不等式，从而求出参数的取值范围；也可分离变量，构造函数，直接把问题转化为函数的最值问题．17．【解析】试题分析：（Ⅰ）由正弦定理得，可求；（Ⅱ）由周长得，面积得，以及余弦定理联立方程组得.18．【解析】试题分析：（1）计算观测值K2，与7.879比较大小即
13、可得出结论；（2）利用超几何分布的概率公式计算分布列，从而得出数学期望．试题解析：（1）∵，即，∴，又，∴我们有99.5%的把握认为是否患心肺疾病是与性别有关系的（2）现在从患心肺疾病的10位女性中选出3位，其中患胃病的人数，∴，，，.所以的分布列为所以的数学期望19．【解析】试题解析：如图，以为坐标原点，线段的长为单位长，射线为轴的正半轴建立空间直角坐标系.（1）依题意有，，.则，，.所以，.即，，故平面，又平面，所以平面平面.（2）依题意有，，.设是平面的法向量，则即因此可取.设是平面的法向量，则[来源:Zxxk.
14、Com]同理可取.所以.故二面角的余弦值为.[来源:Z+xx+k.Com]【方法点睛】考查建立空间直角坐标系，用向量的方法证明面面垂直，求两平面夹角的方法，向量的数量积，及向量垂直的充要条件，平面法向量的概念，线面垂直的判定定理，面面垂直的判定定理．20．【解析】试题分析：（1）依据题设运用已知条件分别求出其参数；（2）运用直线的
