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1、www.ks5u.com河南省中原名校（即豫南九校）高三第六次质量考评理科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】由题得,所以.故选C.2.已知复数，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题得，故选A.3.已知双曲线的渐近线与圆有公共点，则双曲线的离心率的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题得双曲线的渐近线方程为，即.所以，故选B.4.若向量，向量，则（）A.2B.C.D.-1
2、8-【答案】A【解析】由题得,故选A.5.已知命题，命题.若为真命题，且为假命题，则函数的解析式可能为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为为假命题,所以函数不是偶函数,故选项B不满足题意.对于选项A，如果满足，则，显然不满足题意，所以选项A不满足题意.对于选项C，如果满足，则，满足题意.对于选项D,如果满足，则所以，而，所以选项D不满足题意，故选C.6.如图，网格纸上小正方形的边长为，粗线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的表面积为（）-18-A.B.C.D.【答案】B【解析】由三视图可知几何体原图为如图所示的几何体,所以,所以几何体的表面
3、积=52，故选B.7.我国东汉时期的数学名著《九章算术》中有这样个问题：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.问人数、鸡价各几何？设总人数为，鸡的总价为，如图的程序框图给出了此问题的一种解法，则输出的的值分别为（）A.7,58B.8,64C.9,70D.10,76【答案】C-18-【解析】按照程序框图运行，，所以x=9,y=70.故选C.8.已知函数，若集合含有4个元素，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题得解得：，所以（k∈Z），设直线y=﹣1与y=f（x）在（0，+∞）上从左到右的第四个交点为A，第五个交点为B，
4、则，．由于方程f（x）=﹣1在（0，π）上有且只有四个实数根，则xA＜π≤xB，即，解得，故选D．9.函数与在同一坐标系内的图象不可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】-18-因为的图像过原点,所以图像中过原点的抛物线是函数的图像,在选项C中,上面的图像是函数的图像,下面的是函数的图像,所以,所以,由题得,因为a<0,所以恒成立，所以函数f(x)在定义域内单调递增，不是选项C中的图像，故选C.10.已知是球表面上四点，点为的中点，若,，则球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】由题意可知与都是边长为2的正三角形，如图，过与的中心M,
5、N分别作所在平面的垂线，两垂线的交点就是球心O，在Rt中，∠MEO=60°，,所以OE=2ME=,所以球O的半径,所以求O的表面积为.故选B.点睛：本题的难点在于求外接圆的半径，这种题目，一般都是先找到球心，再解三角形，得到关于R的方程，解方程得到R.11.已知抛物线的焦点为，过点且斜率为1的直线与抛物线交于点，以线段为直径的圆上存在点，使得以为直径的圆过点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】-18-由题得直线AB的方程为即y=x-1,设A，联立所以，
6、AB
7、=所以AB为直径的圆E的圆心为（3,2），半径为4.所以该圆E的方程
8、为.所以点D恒在圆E外，圆E上存在点P,Q，使得以PQ为直径的圆过点D(-2,t)，即圆E上存在点P,Q，使得DP⊥DQ，显然当DP,DQ与圆E相切时，∠PDQ最大，此时应满足∠PDQ，所以，整理得.解之得，故选D.点睛：本题的难点在于分析转化，本题的分析转化，主要是利用了数形结合的思想，通过数形结合把问题转化得简洁明了.如果不用数形结合，本题解题会很复杂.12.已知函数，若与的值域相同，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由题得所以函数f(x)在（0,1）上是增函数，在（1，+）是减函数.所以，f(x)的值域为.设中，f(x)=t
9、，则，所以y=f(t)与y=f(x)值域相同.因为函数f(x)在（0,1）上是增函数，在（1，+）是减函数，所以所以，故选A.点睛：本题的难点主要是难在转化，与的值域相同如何转化？这里要结合函数的单调性和函数的值域分析.转化的数学思想是高中数学中很重要的数学思想，要理解掌握和灵活运用.函数的分析转化，主要是分析函数的图像和性质.第Ⅱ卷（共90分）-18-二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.的展开式中的系数为___________．【答案】【解析】对于,它的通项公式为.所以的系数为2=-12.故填-12.14.已知不等式组表示
10、的平面区域为，若对任意的，不等式恒成立，则实数的取值范围是___________．【答案】【解析】由题得不等式组对应的可行
