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《2018年河南省中原名校（即豫南九校）高三第六次质量考评文科数学试卷（解析版）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、河南省中原名校（即豫南九校）2018届高三第六次质量考评文科数学试卷第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知复数，则（）A.B.2C.D.5【答案】D【解析】故选2.已知集合，则下列结论正确的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】，故选3.2017年年终，某公司对20名优秀员工进行表彰，这20名员工工龄的众数与平均数相等，则实数的值为（）A.0B.1C.40D.41【答案】A【解析】由题意易知这名员工工龄的众数为，平均数为这名员工工龄的众数与平均数相等，，解得故选4.已知
2、等差数列的前项和为，若数列的公差，且存在，使得，则（）A.5B.9C.D.【答案】D则故选5.已知双曲线的右支上的点到直线的距离恒大于，则双曲线的离心率的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】由双曲线的右支上的点到直线的距离恒大于，可得直线与直线之间的距离大于或等于，即解得则双曲线的离心率的取值范围为故选6.已知函数（且），若有最小值，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】有最小值根据题意，可得其最小值为，则或解得或则实数的取值范围是故选7.我国东汉时期的数学名著《九章算术》中有这样个问题：今有共买鸡，人出九，盈十一；人出六，不足十六.
3、问人数、鸡价各几何？设总人数为，鸡的总价为，如图的程序框图给出了此问题的一种解法，则输出的的值分别为（）A.7,58B.8,64C.9,70D.10,76【答案】C【解析】按照程序框图运行，，所以x=9,y=70.故选C.8.函数与在同一坐标系内的图象不可能是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】因为的图像过原点,所以图像中过原点的抛物线是函数的图像,在选项C中,上面的图像是函数的图像,下面的是函数的图像,所以,所以,由题得,因为a<0,所以恒成立，所以函数f(x)在定义域内单调递增，不是选项C中的图像，故选C.9.如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某
4、几何体的三视图，则这几何体的表面积为（）A.32B.C.D.【答案】D【解析】由三视图可知，该几何体的直观图为如图所示的七面体，该几何体的表面积故选10.已知圆锥的侧面展开图是一个半径为的半圆，若该圆锥的顶点及底面圆周在球的表面上，则球的体积为（）A.B.C.D.【答案】A【解析】设圆锥的高为，底面圆的半径为则，设球的半径为，则即，解得球的体积故选11.已知抛物线的焦点为，过点且斜率为1的直线与抛物线交于点，以线段为直径的圆上存在点，使得以为直径的圆过点，则实数的取值范围为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】由题得直线AB的方程为即y=x-1,设A，联立所以，
5、
6、AB
7、=所以AB为直径的圆E的圆心为（3,2），半径为4.所以该圆E的方程为.所以点D恒在圆E外，圆E上存在点P,Q，使得以PQ为直径的圆过点D(-2,t)，即圆E上存在点P,Q，使得DP⊥DQ，显然当DP,DQ与圆E相切时，∠PDQ最大，此时应满足∠PDQ，所以，整理得.解之得，故选D.点睛：本题的难点在于分析转化，本题的分析转化，主要是利用了数形结合的思想，通过数形结合把问题转化得简洁明了.如果不用数形结合，本题解题会很复杂.12.已知在上是增函数，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】在上是增函数，在上恒成立当时，满足题意当时，，要使恒成立
8、，则恒成立，，解得当时，，要使恒成立，则恒成立，，解得综上所述，故选点睛：本题主要考查的知识点是运用导数来求函数的单调性以及参量的取值范围。求导的含有参量，为满足题意，对其进行分类讨论，并且要满足同时成立，要注意本题的解题关键是分类，属于中档题。第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知菱形中，，则___________．【答案】【解析】设的中点为，连接，则14.设满足约束条件，则的最小值是___________．【答案】【解析】作出可行域如图中阴影部分所示联立与求得，表示点与点距离的平方即可行域内的点到直线距离的平方其最小
9、值为点到直线距离的平方所求最小值为15.某校为保证学生夜晚安全，实行教师值夜班制度，已知共5名教师每周一到周五都要值一次夜班，每周如此，且没有两人同时值夜班，周六和周日不值夜班，若昨天值夜班，从今天起至少连续4天不值夜班，周四值夜班，则今天是周___________.【答案】四【解析】因为昨天值夜班，所以今天不是周一，也不是周日若今天为周二，则周一值夜班，周四值夜班，则周二与周三至少有一人值夜班，与至少连续天不值夜班矛盾若今天为周三，则周二值夜班，周四值夜班，则周三与周五至少有一人值夜班，与至少连续天不值夜班矛盾若今天为周五，则周四值夜班，与周四值夜班矛盾若今天为
10、周六，则周
