初中数学第22章一元二次方程

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1、第二十二章一元二次方程测试1一元二次方程的有关概念及直接开平方法学习要求:1.掌握一元二次方程的有关概念,并应用概念解决相关问题.2.掌握一元二次方程的基本解法——直接开平方法.(一)课堂学习检测一、填空题:1.只含有__________个未知数,并且未知数的__________次数是2的方程,叫做一元二次方程,它的一般形式为______________________________.2.把2x2-1=6x化一般形式为________,二次项系数为________,一次项系数为________,常数项为________.3.若(k+4)x2-3x-2

2、=0是关于x的一元二次方程,则k的取值范围是________.4.把(x+3)(2x+5)-x(3x-1)=15化成一般形式为________a=________,b=________,c=________.5.若(m-2)xm2-2+x-3=0是关于x的一元二次方程,则m的值是________.6.方程y2-12=0的根是________.二、选择题:7.下列方程中一元二次方程的个数为()(1)2x2-3=0;(2)x2+y2=5;(3)(4)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个8.ax2+bx+c=0是关于x的一元二次方程的条件是().(A)a

3、、b、c为任意实数(B)a、b不同时为零(C)a不为零(D)b、c不同时为零9.x2-16=0的根是().(A)只有4(B)只有-4(C)±4(D)±810.3x2+27=0的根是().(A)x1=3,x2=-3(B)x=3(C)无实数根(D)以上均不正确三、解答题:用直接开平方法解一元二次方程:11..12.13.14..(二)综合运用诊断一、填空题:15.把方程化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正)是___________,一次项系数是_____________.16.把关于x的一元二次方程(2-n)x2-n(3-x)+1=0化为一般形式为_

4、__________,二次项系数为___________,一次项系数为___________,常数项为___________.17.关于x的方程(m2-9)x2+(m+3)x+5m-1=0,当m=___________时,方程为一元二次方程;当m___________时,方程为一元一次方程.二、选择题:18.若x=-2是方程x2-2ax+8=0的一个根.则a的值为().(A)-1(B)1(C)-3(D)319.若x=b是方程x2+ax+b=0的一个根,b≠0,则a+b的值是().(A)-1(B)1(C)-3(D)320.若(m-1)x2+=4是关于x的

5、一元二次方程,则m的取值范围是().(A)m≠1(B)m>1(C)m≥0且m≠1(D)任何实数三、解答题:(用直接开平方法解下列方程)21.(3x-2)(3x+2)=8.22.(5-2x)2=9(x+3)2.23.24.(x-m)2=n.(n为正数)(三)拓广、探究、思考25.如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两根1和-1,那么a+b+c=_______,a-b+c=_______.26.如果(m-2)x

6、m

7、+mx-1=0是关于x的一元二次方程,那么m的值为().(A)2或-2(B)2(C)-2(D)以上都不正确27.已知关于x的一元二

8、次方程(m-1)x2+2x+m2-1=0有一个根是0,求m的值.28.已知m是方程x2-x-1=0的一个根,求代数式5m2-5m+2004的值.测试2配方法解一元二次方程学习要求.掌握配方法的概念,会用配方法解一元二次方程.(一)课堂学习检测一、填上适当的数使下面各等式成立:1.x2-8x+_______=(x-_______)2.2.x2+3x+_______=(x+_______)2.3.+_______=(x-_______)2.4._______=(x+_______)2.5._______=(x-_______)2.6._______=(x-

9、_______)2.二、选择题:7.用配方法解方程应该先把方程变形为()(A)(B)(C)(D)8.把x2-4x配成完全平方式需加上().(A)4(B)16(C)8(D)19.配成完全平方式需加上().(A)1(B)(C)(D)10.若x2+px+16是一个完全平方式,则p的值为().(A)±2(B)±4(C)±8(D)±16三、解答题:(用配方法解一元二次方程)11.x2-2x-1=0.12.y2-6y+6=0.13.4x2-4x=3.14.3x2-4x=2.(二)综合运用诊断一、用适当的数填入空内,使等式成立:15.3x2-6x+1=3(x-___

10、______)2-_________.16.2x2+5x-1=2(x+_________)2-

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