初中数学第22章一元二次方程

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1、第二十二章一元二次方程测试1一元二次方程的有关概念及直接开平方法学习要求：1．掌握一元二次方程的有关概念，并应用概念解决相关问题．2．掌握一元二次方程的基本解法——直接开平方法．(一)课堂学习检测一、填空题：1．只含有__________个未知数，并且未知数的__________次数是2的方程，叫做一元二次方程，它的一般形式为______________________________．2．把2x2－1＝6x化一般形式为________，二次项系数为________，一次项系数为________，常数项为________．3．若(k＋4)x2－3x－2

2、＝0是关于x的一元二次方程，则k的取值范围是________．4．把(x＋3)(2x＋5)－x(3x－1)＝15化成一般形式为________a＝________，b＝________，c＝________．5．若(m－2)xm2－2＋x－3＝0是关于x的一元二次方程，则m的值是________．6．方程y2－12＝0的根是________．二、选择题：7．下列方程中一元二次方程的个数为()(1)2x2－3＝0；(2)x2＋y2＝5；(3)(4)(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个8．ax2＋bx＋c＝0是关于x的一元二次方程的条件是()．(A)a

3、、b、c为任意实数(B)a、b不同时为零(C)a不为零(D)b、c不同时为零9．x2－16＝0的根是()．(A)只有4(B)只有－4(C)±4(D)±810．3x2＋27＝0的根是()．(A)x1＝3，x2＝－3(B)x＝3(C)无实数根(D)以上均不正确三、解答题：用直接开平方法解一元二次方程：11．．12．13．14．．(二)综合运用诊断一、填空题：15．把方程化为一元二次方程的一般形式(二次项系数为正)是___________，一次项系数是_____________．16．把关于x的一元二次方程(2－n)x2－n(3－x)＋1＝0化为一般形式为_

4、__________，二次项系数为___________，一次项系数为___________，常数项为___________．17．关于x的方程(m2－9)x2＋(m＋3)x＋5m－1＝0，当m＝___________时，方程为一元二次方程；当m___________时，方程为一元一次方程．二、选择题：18．若x＝－2是方程x2－2ax＋8＝0的一个根．则a的值为()．(A)－1(B)1(C)－3(D)319．若x＝b是方程x2＋ax＋b＝0的一个根，b≠0，则a＋b的值是()．(A)－1(B)1(C)－3(D)320．若(m－1)x2＋＝4是关于x的

5、一元二次方程，则m的取值范围是()．(A)m≠1(B)m＞1(C)m≥0且m≠1(D)任何实数三、解答题：(用直接开平方法解下列方程)21．(3x－2)(3x＋2)＝8．22．(5－2x)2＝9(x＋3)2．23．24．(x－m)2＝n．(n为正数)(三)拓广、探究、思考25．如果一元二次方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)有两根1和－1，那么a＋b＋c＝_______，a－b＋c＝_______．26．如果(m－2)x

6、m

7、＋mx－1＝0是关于x的一元二次方程，那么m的值为()．(A)2或－2(B)2(C)－2(D)以上都不正确27．已知关于x的一元二

8、次方程(m－1)x2＋2x＋m2－1＝0有一个根是0，求m的值．28．已知m是方程x2－x－1＝0的一个根，求代数式5m2－5m＋2004的值．测试2配方法解一元二次方程学习要求．掌握配方法的概念，会用配方法解一元二次方程．(一)课堂学习检测一、填上适当的数使下面各等式成立：1．x2－8x＋_______＝(x－_______)2．2．x2＋3x＋_______＝(x＋_______)2．3．＋_______＝(x－_______)2．4．_______＝(x＋_______)2．5．_______＝(x－_______)2．6．_______＝(x－

9、_______)2．二、选择题：7．用配方法解方程应该先把方程变形为()(A)(B)(C)(D)8．把x2－4x配成完全平方式需加上()．(A)4(B)16(C)8(D)19．配成完全平方式需加上()．(A)1(B)(C)(D)10．若x2＋px＋16是一个完全平方式，则p的值为()．(A)±2(B)±4(C)±8(D)±16三、解答题：(用配方法解一元二次方程)11．x2－2x－1＝0．12．y2－6y＋6＝0．13．4x2－4x＝3．14．3x2－4x＝2．(二)综合运用诊断一、用适当的数填入空内，使等式成立：15．3x2－6x＋1＝3(x－___

10、______)2－_________．16．2x2＋5x－1＝2(x＋_________)2－