必刷卷01-2020-2021学年高二数学下学期期中仿真必刷模拟卷（人教A版2019）（原卷版）.docx

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1、2020-2021学年高二下学期期中仿真必刷模拟卷【人教A版2019】数学检测卷01注意事项：本试卷满分150分，考试时间120分钟，试题共22题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知等差数列{an}，Sn是其前n项和，若S10＝a10＝10，则（　　）A．a5＝2B．a5＝﹣2C．S5＝18D．S5＝﹣202.若正项等比数列{an}，中，a1•a3＝a2，a5＝27，则该数列的公比为（　　）A．B．1C．3D．93.如图

2、，点A（x1，f（x1）），B（x2，f（x2））在函数f（x）的图象上，且x2＜x1，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x1）与f′（x2）的大小关系是（　　）A．f′（x1）＞f′（x2）B．f′（x1）＜f′（x2）C．f′（x1）＝f′（x2）D．不能确定4.已知等比数列{an}的前n项和为Sn，且满足a1＝2，S4﹣S3＝，则数列{an}的前4项和为（　　）8/8A．B．C．D．5.已知函数f（x）在x0处的导数为f′（x0），则等于（　　）A．mf′（x0）B．﹣mf′（x0）C．D．6.设函数f'（x）是偶函数f（x）（x∈R）的导数，f（1）＝1，当x＜0时，

3、xf'（x）+f（x）＞0，则使

4、f（x）

5、＞成立的x的取值范围是（　　）A．（﹣1，0）∪（1，+∞）B．（﹣1，1）C．（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣1）∪（0，1）7.《九章算术》第三章“衰分”介绍比例分配问题，“衰分”是按比例递减分配的意思，通常称递减的比例为“衰分比”．如：已知A，B，C三人分配奖金的衰分比为20%，若A分得奖金1000元，则B，C所分得奖金分别为800元和640元．某科研所四位技术人员甲、乙、丙、丁攻关成功，共获得单位奖励68780元，若甲、乙、丙、丁按照一定的“衰分比”分配奖金，且甲与丙共获得奖金36200元，则“衰分比”与丁所获得的奖金

6、分别为（　　）A．20%，14580元B．10%，14580元C．20%，10800元D．10%，10800元8.设f'（x）是函数f（x）的导函数，若f'（x）＞0，且∀x1，x2∈R（x1≠x2），f（x1）+f（x2）＜2f（），则下列各项中不一定正确的是（　　）A．f（2）＜f（e）＜f（π）B．f′（π）＜f′（e）＜f′（2）C．f（2）＜f′（2）﹣f′（3）＜f（3）D．f′（3）＜f（3）﹣f（2）＜f′（2）8/8二、多选题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）在每小题所给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的；错选或多选不得分。9.已知{an}为等差数列，

7、其前n项和Sn，a7+a8＜0，则下列结论一定正确的是（　　）A．若a1＞0，则公差d＜0B．若a1＜0，则S7最小C．S15＜0D．S14＜010.设等比数列{an}的公比为q，其前n项和为Sn，前n项积为Tn，并满足条件a1＞1，且a2020a2021＞1，（a2020﹣1）（a2021﹣1）＜0，下列结论正确的是（　　）A．S2020＜S2021B．a2020a2022﹣1＜0C．数列{Tn}无最大值D．T2020是数列{Tn}中的最大值11.已知函数f（x）＝xln（1+x），则（　　）A．f（x）在（0，+∞）单调递增B．f（x）有两个零点C．曲线y＝f（x）在点（﹣，

8、f（﹣））处切线的斜率为﹣1﹣ln2D．f（x）是偶函数12.已知f'（x）为函数f（x）的导函数，f'（x）＝3x2+6x+b，且f（0）＝0，若g（x）＝f（x）﹣2xlnx，求使得g（x）＞0恒成立b的值可能为（　　）8/8A．﹣2ln2﹣B．﹣ln2﹣C．0D．ln2﹣三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在横线上）13.已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，则a10＝　　．14.曲线f（x）＝sinxcos2x在点（，f（））处的切线方程为　　．15.定义max{a，b}＝且f（x）＝﹣2e，g（x）＝，令h（x）＝ma

9、x{f（x），g（x）}，则h（x）的极大值为　　，单调递增区间为　　．16.设公差不为0的等差数列{an}的前n项和为Sn．若数列{an}满足：存在三个不同的正整数r，s，t，使得ar，as，at成等比数列，a2r，a2s，a2t也成等比数列，则的最小值为　　．四、解答题（本大题共6小题，共70分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，角A，B，C成等差数列，a＝2．（1）若c＝1，求b；（2）