江苏省盱眙中学2021届高三上学期八省联考模拟考试（二）数学试题 Word版含答案.docx

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1、江苏省盱眙中学2020至2021学年高三年级八省联考模拟考试（二）数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．已知双曲线方程为，则该双曲线的渐近线方程为A．B．C．D．2．据记载，欧拉公式是由瑞士著名数学家欧拉发现的，该公式被誉为“数学中的天桥”．特别是当时，得到一个令人着迷的优美恒等式，这个恒等式将数学中五个重要的数（自然对数的底e，圆周率，虚数单位，自然数的单位1和零元0）联系到了一起，有些数学家评价它是“最完美的公式”.根据欧拉公式，若复数z=，则复数z在复平面内

2、对应的点在第几象限A．一B．二C．三D．四3．数列的通项公式，若该数列的第k项满足，则k的值为A．3B．4C．5D．64．饕餮（tāotiè）纹，青铜器上常见的花纹之一，盛行于商代至西周早期，最早出现在距今五千年前长江下游地区的良渚文化玉器上.有人将饕餮纹的一部分画到了方格纸上，如图所示，每个小方格的边长为1，有一点从点出发跳动五次到达点B，每次向右或向下跳一个单位长度，且向右或向下跳是等可能性的，那么恰好是沿着饕餮纹的路线到达的概率为A．B．C．D．5．已知向量，且，则的值为A．1B．2C．D．36．17世纪法国数学家费马在《平面与立体

3、轨迹引论》中证明，方程（）表示椭圆，费马所依据的是椭圆的重要性质：若从椭圆上任意一点P向长轴AB（异于A，B两点）引垂线，垂足为Q，则为常数．据此推断，此常数的值为A．椭圆的离心率B．椭圆离心率的平方C．短轴长与长轴长的比D．短轴长与长轴长比的平方7．已知方程有4个不同的实数根，则实数a的取值范围是A．B．C．D．8．在平面四边形ABCD中，AB=1，AD=4，BC=CD=2，则四边形ABCD面积的最大值为A．B．C．D．二、多项选择题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分

4、选对的得3分，有选错的得0分)9．将的图象向左平移个单位，再向下平移个单位，得到函数的图象，则下列关于函数的说法正确的是A．函数的最小正周期是pB．函数的一条对称轴是C．函数的一个零点是D．函数在区间上单调递减10．如图，在棱长为的正方体中，P为的中点，Q为上任意一点，E，F为上两点，且EF的长为定值，则下面四个值中是定值的为A．三棱锥P-QEF的体积B．直线与所成的角C．直线PQ与平面PEF所成的角D．二面角的余弦值11．已知圆M：，点P为x轴上一个动点，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与MP交于点C，则下列结论正确的

5、是A．四边形PAMB周长的最小值为B．的最大值为C．若P(1，0)，则三角形PAB的面积为D．若，则的最大值为12．已知数列满足：．下列说法正确的是A.存在，使得为常数数列B．C．D．三.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在展开式中，的系数为▲．14．2013年国家提出“一带一路”发展战略，共建“一带一路”致力于亚欧非大陆及附近海洋的互联互通，建立和加强沿线各国互联互通伙伴关系，构建全方位、多层次、复合型的互联互通伙伴关系，实现沿线各国多元、自主、平衡、可持续的发展．为积极响应国家号召，中国的5家企业，对“一带一路”沿线

6、的3个国家进行投资，每个国家至少一个企业，则有▲种不同的方案．15．在三棱锥中，满足PA=BC=2，PB=AC，PC=AB，且，则三棱锥外接球表面积的最小值为▲．16．已知椭圆方程为，A，B分别为椭圆的左、右顶点，P点为椭圆上任意一点（异于左、右顶点），直线BP交直线于点M．设AP，AM的斜率分别为，若直线AP平分，则的值为▲．四.解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分10分）在①②③中任选两个，补充在横线上，并回答下面问题．已知公差不为0的等差数列，且___________.（1）求数

7、列的通项公式；（2）若，求数列的前项和．18．（本题满分12分）如图，在四棱锥中，四边形为梯形，，且，是边长为2的正三角形，顶点D在边上的射影为F，且，，．(第18题图)ABCDEF（1）证明：；（2）求二面角的余弦值．19．（本题满分12分）如图，在三角形中，已知，，为的三等分点（靠近点），且．（1）求的值；（2）求△的面积．20．（本题满分12分）探索浩瀚宇宙是全人类的共同梦想，我国广大科技工作者、航天工作者为推动世界航天事业发展付出了艰辛的努力，为人类和平利用太空、推动构建人类命运共同体贡献了中国智慧、中国方案、中国力量．（1）某公

8、司试生产一种航空零件，在生产过程中，当每小时次品数超过90件时，产品的次品率会大幅度增加，为检测公司的试生产能力，同时尽可能控制不合格品总量，抽取几组一小时生产的产品数据进行次品情况检查分析，