江苏省盱眙中学2013届高三上学期第二次月考数学试题.doc

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1、说明：1.测试时间：120分钟总分：150分2.客观题涂在答题卡上，主观题答在答题纸的相应位置上第Ⅰ卷（选择题共60分）一.选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中只有一个是符合题目要求的)1.已知定义在R上的函数满足下列三个条件：①对于任意的xR都有②对于任意的；③函数的图象关于y轴对称，则下列结论正确的是A.B.C.D.2.关于直线l，m及平面α，β，下列命题中正确的是A.若l∥α，α∩β＝m，则l∥m    B.若l∥α，m∥α，则l∥mC.若l⊥α，l∥β，则α⊥β     D.若l∥α，m⊥l，则m⊥α3.对于命题和命题，“为

2、真命题”的必要不充分条件是A.为假命题　　　　　　　　　　B.为假命题C.为真命题　　　　　　　　　　D.为真命题4.已知a>l，则使，成立的一个充分不必要条件是A.B.C.D.5.下列命题中是假命题的是A.，使是幂函数，且在（0，+∞）上递减；B.C.使D.，函数都不是偶函数6.设平面向量，若，则等于A.     B.     C.     D.[来源:学。科。网]7.设P,Q为△ABC内的两点，且，则△ABP的面积与△ABQ的面积之比为A.B.C.D.8.下列表示①②③④中,正确的个数为（）A.1B.2C.3D.49.函数，给出下列四个命题①函数在区间上是减函数；②

3、直线是函数图象的一条对称轴；③函数的图象可由函数的图象向左平移而得到；④若，则的值域是其中正确命题的个数是A.1B.2C.3D.410.直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围是A.B.或C.D.11.若圆C：x2＋y2＋2x－4y＋3＝0关于直线2ax＋by＋6＝0对称，则由点(a,b)向圆所作的切线长的最小值是A.2B.3C.4D.612.已知正方形的边长为4，点位边的中点，沿折叠成一个三棱锥（使重合于点），则三棱锥的外接球表面积为A.B.C.D.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.已知函数若函数有3个零点，则实数m的取值范围

4、是.14.若a，b，c是直角△ABC的三边的长(c为斜边)，则圆M：x2＋y2＝4截直线l：ax＋by＋c＝0所得的弦长为________.15.设在上的最大值为p，最小值为q，则p+q=。16.设，对的任意非空子集A，定义为A中的最大元素，当A取遍的所有非空子集时，对应的的和为S，则=，=。三、解答题17.已知数列是首项为，公比的等比数列，且成等差数列，求公比的值。（4分） 18.（本小题满分12分）已知数列的前n项和为，且.（1）求，；（2）设，求数列的通项公式.19.（本小题满分12分）在如图所示的多面体ABCDE中，AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，AC=AD

5、=CD=DE=2，AB=1，G为AD中点.（1）请在线段CE上找到点F的位置，使得恰有直线BF∥平面ACD，并证明这一事实；（2）求平面BCE与平面ACD所成锐二面角的大小；（3）求点G到平面BCE的距离.20.（本小题满分12分）已知过点A（0，1），且方向向量，相交于M、N两点.(1）求实数的取值范围；(2）求证：；(3）若O为坐标原点，且.21.（本小题满分12分）已知函数上为增函数，且，，.（1）求的值；（2）当时，求函数的单调区间和极值；（3）若在上至少存在一个，使得成立，求的取值范围.选考题（请考生在22，23，24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第

6、一题记分）22.（本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，∠BAC的平分线与BC和外接圆分别相交于D和E，延长AC交过D、E、C三点的圆于点F。（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）若，求的值。23.（本小题满分10分）选修4-4:坐标系与参数方程已知极点与原点重合，极轴与x轴的正半轴重合.若曲线的极坐标方程为：，直线的参数方程为：（为参数）.（Ⅰ）求曲线的直角坐标方程；（Ⅱ）直线上有一定点，曲线与交于M，N两点，求的值.[来源:Z+xx+k.Com]24.（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲已知函数f(x)=

7、x-1

8、,g(x)=-

9、x+3

10、+a(aÎR)（Ⅰ）解关于的不

11、等式；（Ⅱ）若函数的图像恒在函数的图像的上方，求实数的取值范围。[来源:学.科.网]参考答案一、选择题二、填空题13、14、215、16、,13、解析：由数形结合可得.15、解析：，设，可知为奇函数，所以.三、解答题18、解：解答：（1）由已知，即，∴，…2分又，即，∴；……5分（2）当时，，即，易证数列各项不为零（注：可不证），故有对恒成立，∴是首项为，公比为的等比数列，∴，………10分∴.………12分BADCGFE19、解法一：以D点为原点建立如图所示的空间直角坐标系，使得轴和轴的正半轴分别经过点A和点E，则各点的坐标为，，，，，（1