江苏省泗阳中学、盱眙中学2013届高三12月联考数学试题.doc

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1、江苏省泗阳中学、盱眙中学2013届高三联考数学试题数学Ⅰ2012、12命题单位:江苏省盱眙中学★祝考试顺利★注　意　事　项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1．本试卷共4页，均为非选择题（第1题～第20题，共20题）。本卷满分为160分。考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4．作答试题必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡的指定位

2、置作答，在其它位置作答一律无效。5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗。一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分．请把答案填写在答题卡相应位置上．1、已知全集，集合，集合，则＝☆．2、某校高中生有900人，其中高一年级300人，高二年级200人，高三年级400人，现采取分层抽样法抽取容量为45人的样本，那么从高三年级抽取的人数为☆；3、若复数(a+i)(1—2i)(i是虚数单位)是纯虚数，则实数a=☆；ReadxIfx≤0Then←Else←EndIfPrint（第4题图）4、以如图所示伪代码：根据以上伪代码，则

3、=☆.5、函数的定义域是☆；6、若随机向一个边长为2的正方形内丢一粒豆子，则豆子落在此正方形内切圆内的概率为　　☆　；7、设a，b为两个不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若a∥b，lÌa，则l∥b；②若mÌa，nÌa，m∥b，n∥b，则a∥b；　③若l∥a，l⊥b，则a⊥b；④若m、n是异面直线，m∥a，n∥a，且l⊥m，l⊥n，则l⊥a.其中真命题的序号是☆；8、两个正数a、b的等差中项是，一个等比中项是，且则双曲线的离心率为☆；9、已知函数在上是减函数，则实数的取值范围是☆；10、在等差数列中，若它的前n项和有最大

4、值，则使取得最小正数的☆；11、在直角中，两条直角边分别为，斜边和斜边上的高分别为，则的取值范围是☆．12、直线与圆相交于，两点（其中是实数），且是直角三角形（是坐标原点），则点与点之间距离的最大值为☆；ACBDE13、如图，△中,,=,，延长到，使，当点在线段上移动时，若，则的最大值是☆；14、在平面直角坐标系中，点集，，则点集所表示的区域的面积为☆．二、解答题：本大题共6小题，共计90分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15、（本小题满分14分）在中，内角的对边分别为已知成等比数列，.(1)若求的值；(2)求

5、的值．16、（本题满分14分）直三棱柱中，，．ABCC1A1B1（1）求证：平面平面；（2）求三棱锥的体积．17、（本题满分15分）某生产旅游纪念品的工厂，拟在2013年度将进行系列促销活动．经市场调查和测算，该纪念品的年销售量x万件与年促销费用t万元之间满足3－x与t+1成反比例．若不搞促销活动，纪念品的年销售量只有1万件．已知工厂2013年生产纪念品的固定投资为3万元，每生产1万件纪念品另外需要投资32万元．当工厂把每件纪念品的售价定为：“年平均每件生产成本的150%”与“年平均每件所占促销费一半”之和时，则当年的产量和销量相等．(利润=收入－

6、生产成本－促销费用)(1)求出x与t所满足的关系式；(2)请把该工厂2013年的年利润y万元表示成促销费t万元的函数；(3)试问：当2013年的促销费投入多少万元时，该工厂的年利润最大？18、（本题满分15分）设椭圆C：的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且.⑴求椭圆C的离心率；⑵若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：相切，求椭圆C的方程.FOAPQyx19、（本题满分16分）已知数列的首项（a是常数，且），（），数列的首项，（）。（1）证明：从第2项起是以2为公比的等比数列；（2）设为数列的前n项和，

7、且是等比数列，求实数a的值；（3）当时，求数列的最小项。20、（本小题满分16分）已知函数（a为正实数）．(1)设，试讨论的单调性；（2）设当时，（）若对任意，存在，使，求实数取值范围．()对于任意都有，求的取值范围．江苏省泗阳中学、盱眙中学2013届高三联考数学试题数学Ⅱ(附加题)注　意　事　项考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求：1．本试卷共2页，均为非选择题（第21题～第23题）。本卷满分为40分。考试时间为30分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。2．答题前，请您务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在

8、试卷及答题卡的规定位置。3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与您本人是否相符。4．作答试题必须用