江苏省滨海中学2021届高三上学期八省大联考模拟考试数学试题 Word版含答案.doc

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1、江苏省滨海中学2020至2021学年高三年级八省大联考模拟考试数学试题时间：120分钟分值：150一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．集合A＝{x

2、(x＋1)(x－2)≤0}，B＝{x

3、<2}，则A∩B＝(　　)A．[0,2]B．[0,1]C．(0,2]D．[－1,0]2．若复数z＝(i表示虚数单位)为纯虚数，则实数a的值为(　　)A．1B．0C．－D．－13．在的展开式中，的系数为(　　)A．2021B．28C．-28D．-564．已知a＝2，b＝log2，c＝log，则(　　)A

4、．a>b>cB．a>c>bC．c>a>bD．c>b>a5．据《孙子算经》中记载，中国古代诸侯的等级从低到高分为：男、子、伯、侯、公，共五级．现有每个级别的诸侯各一人，共五人，要把80个橘子分完且每人都要分到橘子，级别每高一级就多分m个(m为正整数)，若按这种方法分橘子，“公”恰好分得30个橘子的概率是(　　)A.B.C.D.6．第24届国际数学家大会会标是以我国古代数学家赵爽的弦图为基础进行设计的．如图，会标是由4个全等的直角三角形与一个小正方形拼成的一个大正方形，若小正方形的面积为4，大正方形的面积为100，设直角三角形中较大的锐角为，则(　　)A．B

5、．C．D．7．已知F1，F2分别是双曲线C：－＝1(a>0，b>0)的左、右焦点，直线l为双曲线C的一条渐近线，F1关于直线l的对称点F′在以F2为圆心，以半焦距c为半径的圆上，则双曲线C的离心率为(　　)A.B.C．2D．38．在三棱锥,则这个三棱锥的外接球的半径为(　　)A.B．C.D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．9.在公比q为整数的等比数列{an}中，Sn是数列{an}的前n项和，若a1＋a4＝18，a2＋a3＝12，则下列说法

6、正确的是(　　)A．q＝2B．数列{lgan}是公差为2的等差数列C．数列的前项和的最大值为1D．数列{Sn＋2}是等比数列10．已知a>b≥2，则下列不等式一定成立的是(　　)A．b2<3b－aB．a3＋b3>a2b＋ab2C．ab>a＋bD.＋>＋DC11.下列图象中，函数的图象可能是(　　)BAABCD12．已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω>0)满足f(x0)＝f(x0＋1)＝－，且f(x)在(x0，x0＋1)上有最小值，无最大值．则下列说法正确的是(　　)A．f＝－1B．若x0＝0，则f(x)＝sinC．f(x)的最小正周期为3D．f(x

7、)在(0,303)上的零点个数最少为202个三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．13.已知向量、满足，，且()，则=______.14．已知函数满足，当时，函数，则＝　　．15.已知直线为圆的对称轴，则取得最小值时的值为______.16.对任意的，不等式恒成立，则的最小值为.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．(10分)如图，在△ABC中，C＝，∠ABC的平分线BD交AC于点D，且tan∠CBD＝.(1)求sinA；(2)若·＝28，求AB的长．18．(12分)如图，在直角梯形ABCD中，ABD

8、C，∠ABC＝90°，AB＝2DC＝2BC，E为AB的中点，沿DE将ADE折起，使得点A到点P位置，且PEEB，M为PB的中点，N是BC上的动点(与点B，C不重合)．(1)证明：平面EMN平面PBC；(2)是否存在点N，使得二面角BENM的余弦值为，若存在，确定N点位置；若不存在，说明理由．19．由于手机功能的强大，使得手机的使用率越来越高，电池电量问题成为人们的刚需，为了更好地服务民众，某充电宝租赁公司在其官方中设置了用户评价反馈系统，以了解用户对充电宝状况和优惠活动的评价．现从评价系统中选出条较为详细的评价信息进行统计，充电宝的优惠活动评价的列联表如

9、下：对优惠活动好评合计对优惠活动不满意充电宝状况好评充电宝状况不满意合计（I）能否在犯错误的概率不超过的前提下认为优惠活动好评与充电宝状况好评之间有关系？（II）为了回馈用户，公司通过向用户随机派送每张面额为0元，1元，2元的三种优惠券．用户每次使用扫码使用后，都可获得一张优惠券．用户扫码一次获得1元券，获得2元券的概率分别是，，且各次获取优惠券的结果相互独立．若某用户一天使用了两次该公司的充电宝，记该用户当天获得的优惠券面额之和为，求随机变量的分布列和数学期望．参考数据：参考公式：其中．20．（12分）已知数列的前项和为，，数列满足：，数列为等差数列．

10、（1）求与的通项公式；（2）设，数列的前项和为．若对于任意均有，求正整数的值．2