浙江省重点中学高三上学期期末热身联考数学试题---精校Word版含答案

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1、浙江省重点中学高三期末热身联考数学试卷一、选择题（40分）1、已知M＝｛x｜x＞1｝，N＝｛x｜x2－2x－8≤0｝，则＝A、［－4,2）　　B、（1,4］　　　C、（1，＋∞）　　　D、（4，＋∞）2、已知i为虚数单位，复数，则＝A、1　　B、2　　　C、　　　D、53、已知双曲的一条渐近线方程为，则该双曲线的离心率是A、　　B、　　　C、2　　　D、4、已知，则“m⊥n”是“m⊥l”的A、充分不必要条件　　B、必要不充分条件　　C、充要条件　　D、既不充分也不必要条件5、函数的大致图像是6、展开式中，的系数是A、80　　B、－80　　　C、40　　　D、－407、已知实数x，

2、y满足约束条件，则z＝x+4y的取值范围是A、［－6,4］　　B、［2,4］　　　C、［2，+∞）　　　D、［4，+∞）-12-8、已知函数，若恒成立，则实数a的最小正值为A、2　　B、　　　C、　　　D、9、已知方程有且仅有两个不同的实数解，则以下有关两根关系的结论正确的是A、　　　　　B、C、　　　　　D、10、如图，将边长为2的正方形ABCD沿PD、PC翻折至A、B两点重合，其中P是AB中点，在折成的三棱锥A（B）－PDC中，点Q在平面PDC内运动，且直线AQ与棱AP所成角为60º，则点Q运动的轨迹是A、圆　　B、椭圆　　　C、双曲线　　　D、抛物线二、填空题（36分）11

3、、已知随机变量的的分布列为：若E（）＝，则x+y＝　　　；D（）＝　　　　12、若＝6，则＝　　　　；＝　　　13、某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是　　　　；表面积是　　　　-12-14、已知直线。若直线与直线平行，则m的值为　　　；动直线被圆截得的弦长最短为　　　　15、向量，满足：｜｜＝2，｜+｜＝1，则的最大值为＿＿16、如图，有7个白色正方形方块排成一列，现将其中4块涂上黑色，规定从左往右数，无论数到第几块，黑色方块总不少于白色方块的涂法有＿＿种。17、平行六面体ABCD－A1B1C1D1中，已知底面四边形ABCD为矩形，∠A1AB＝∠A1AD＝。其中｜A

4、B｜＝a，｜AD｜＝b，｜AA1｜＝c，体对角线｜A1C｜＝1，则c的最大值为＿＿三、计算题（74分）18、（本小题满分14分）已知a，b，c分别为△ABC三个内角A，B，C的对边，且满足：。（1）求∠A。（2）若D是BC中点，AD＝3，求△ABC的面积。19、（本小题满分15分）如图，等腰直角三角形ABC中，∠B是直角，平面ABEF⊥平面ABC，2AF＝AB＝BE，∠FAB＝60º，AF∥BE。（1）求证：BC⊥BF；（2）求直线BF与平面CEF所成角的正弦值。-12-20、（本小题满分15分）已知数列｛｝满足：，。（1）求及数列｛｝的通项公式；（2）若数列｛｝满足：，，求数列

5、｛｝的通项公式。21、（本小题满分15分）已知椭圆的离心率为，以椭圆的2个焦点与1个短轴端点为顶点的三角形的面积为2。（1）求椭圆的方程；（2）如图，斜率为k的直线l过椭圆的右焦点F，且与椭圆交与A，B两点，以线段AB为直径的圆截直线x＝1所得的弦的长度为，求直线l的方程。-12-22、（本小题满分15分）已知，。（1）当时，求f（x）的最大值。（2）若函数f（x）的零点个数为2个，求的取值范围。2018年12月浙江省重点中学高三期末热身联考数学参考答案选择题：1-5：BCDBA6-10：BCDAD填空题：11.12.13.14.15.16.17.计算题：18.解：（1）…………

6、………………2分则………………………………4分……………………………..6分……………………………..7分（2）方法一：在中，即.…………………………9分-12-在中，…..10分同理中，….11分而，有，即.…..12分联立得，..........13分.….14分方法二：又①…………………9分………………10分………………11分②②①得…………13分………14分方法三：（极化式）………………11分-12-…………13分………14分19.解：（1）证明：直角中∠B是直角，即，……………1分，…………………2分，………………3分，………………………4分，又，.………………6分（2

7、）方法一：作，连结.由（1）知平面，得到，又，所以平面.……………8分又因为平面，所以平面平面.作，易得平面，则即为所求线面角.…………………………10分设，由已知得，，，，………………12分.…………………………14分则直线与平面所成角的正弦值为.…………………15分-12-方法二：建立如图所示空间直角坐标系，……8分设.由已知，，，，…………………10分，………………………………11分，，设平面的法向量为，则有，令，则.即.………………13分所以直线与平面所成角的正弦值.…1