2020-2021学年度高二下数学期中全真模拟卷（二）解析版.docx

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1、2020-2021学年高二下学期期中考试全真模拟卷（二）数学试卷范围：复数，计数原理，二项式定理，概率一．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设为虚数单位，复数满足，则复数（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可知,2．若在关于的展开式中，常数项为2，则的系数是（）A．60B．45C．42D．-42【答案】A【分析】分析二项式的展开式，求出的常数项，进而得到的值，然后再求出项的系数．【详解】由题意得展开式的通项为，∴展开式的常数项为，∴，∴展开

2、式中项为，∴展开式中的系数是60．故选A．3．将个座位连成一排，安排个人就坐，恰有两个空位相邻的不同坐法有（）A．B．C．D．【答案】B【解析】12或67为空时，第三个空位有4种选择；23或34或45或56为空时，第三个空位有3种选择；因此空位共有，所以不同坐法有,选B.4．有9本不同的书，其中语文书2本，英语书3本，数学书4本.现从中随机拿出2本，记拿出数学书的本数为，则（）A．，B．，C．，D．，【答案】C【分析】由题意知的取值有，根据古典概率可求各X取值的概率，再根据期望即可求【详解】由题意知：拿出数学书的本数的

3、取值有∴，，即故选：C5．从某班6名学生（其中男生4人，女生2人）中任选3人参加学校组织的社会实践活动.设所选3人中女生人数为，则数学期望（）A．1B．C．D．2【答案】A【解析】【分析】随机变量随机ξ的所有可能的取值为0，1，2．分别求出其对应的概率，列出分布列，求期望即可.【详解】随机变量ξ的所有可能的取值为0，1，2，P（ξ=0）,,,所有随机变量ξ的分布列为：ξ012P所以ξ的期望,故选A．6．已知随机变量，有下列四个命题：甲：乙：丙：丁：如果只有一个假命题，则该命题为（）A．甲B．乙C．丙D．丁【答案】D【分

4、析】先判断乙、丙的真假性，然后判断甲、丁的真假性，由此确定正确选项.【详解】由于乙、丙的真假性相同，所以乙、丙都是真命题，故，根据正态分布的对称性可知：甲：为真命题，所以丁为假命题.并且，.所以假命题的是丁.故选：D7．某种芯片的良品率服从正态分布，公司对科技改造团队的奖励方案如下：若芯片的良品率不超过，不予奖励；若芯片的良品率超过但不超过，每张芯片奖励元；若芯片的良品率超过，每张芯片奖励元.则每张芯片获得奖励的数学期望为（）元附：随机变量服从正态分布，则，，.A．B．C．D．【答案】B【分析】根据，得出，，计算对应的

5、概率值，再求每张芯片获得奖励的数学期望.【详解】因为，得出，，所以，；，所以（元）故选：B8．将6张不同的贺卡分给4名同学、每名同学至少1张，则不同的分法有（）A．384种B．960种C．1560种D．1620种【答案】C【分析】可分为两类：第一类：3位同学各一张，1位同学3张；第二类：2位同学各一张，2位同学各2张，结合排列、组合和分类计数原理，即可求解.【详解】由题意，将6张不同的贺卡分给4名同学、每名同学至少1张，可分为两类：第一类：3位同学各一张，1位同学3张，共有种不同的分法；第二类：2位同学各一张，2位同学

6、各2张，共有种不同的分法；由分类计数原理可得，共有种不同的分法.故选：C.二．多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分．9．已知复数z满足则实数a的值可能是（　　）A．1B．C．0D．5【答案】ABC【分析】设则，代入可得到，利用判别式的符号列不等式求解即可.【详解】设则，因为∴，∴，∴，解得：，∴实数的值可能是.故选：ABC.10．一个袋中有个同样大小的黑球，编号为，还有个同样大小的白球，编号为.现从中任取个球，下列变量服从超几何分布的是（）A．表示取出的最大号码B．

7、表示取出的最小号码C．取出一个黑球记分，取出一个白球记分，表示取出的个球的总得分D．表示取出的黑球个数【答案】CD【分析】根据超几何分布的定义，要把总体分为两类，再依次选取；由此逐项判断，即可得出结果.【详解】AB不符合超几何分布的定义，无法用超几何分布的数学模型计算概率，即AB错；CD选项符合超几何分布的定义，将黑球视作次品，白球视作正品，则可以用超几何分布的数学模型计算概率，即CD正确；故选：CD.11．有3台车床加工同一型号的零件.第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起

8、.已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的25%，30%，45%，则下列选项正确的有（）A．任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.06B．任取一个零件是次品的概率为0.0525C．如果取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为D．如果取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为【答案】BC【分析】运用条件概率公式对每个选