2020-2021学年度高二下数学期中全真模拟卷（五）原卷版.docx

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1、2020-2021学年高二下学期期中考试全真模拟卷（五）数学试卷范围：复数，计数原理，二项式定理，概率一．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．若在关于的展开式中，常数项为2，则的系数是（）A．60B．45C．42D．-422．在新一轮的素质教育要求下，某校在高一开展了选课走班的活动，已知该校提供了门选修课供高一学生选择，现有名同学参加学校选课走班的活动，要求这名同学每人选修一门课程且每门课程都有人选，则名同学选课的种数为（）A．B．C．D．3．在复平面内，复数的共轭复数对应点的坐标所

2、在的象限是（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．已知，，随机变量的分布列如下：0当取最大值时，（）A．1B．C．3D．5．设随机变量服从正态分布，若，则实数的值是（）A．B．C．D．26．围棋起源于中国，据先秦典籍《世本》记载：“尧造围棋，丹朱善之”，至今已有四千多年历史．围棋不仅能抒发意境、陶冶情操、修身养性、生慧增智，而且还与天象易理、兵法策略、治国安邦等相关联，蕴含着中华文化的丰富内涵．在某次国际围棋比赛中，甲、乙两人进入最后决赛．比赛采取五局三胜制，即先胜三局的一方获得比赛冠军，比赛结束．假设每局比赛甲胜乙的概率都为，且各局比

3、赛的胜负互不影响，则在不超过4局的比赛中甲获得冠军的概率为（）A．B．C．D．7．两名学生参加考试，随机变量代表通过的学生数，其分布列为012那么这两人通过各自考试的概率的最小值分别为（）A．；B．；C．；D．；8．一只小虫从数轴上的原点出发爬行，若一次爬行过程中，小虫等概率地向前或向后爬行1个单位，设爬行次后小虫所在位置对应的数为随机变量，则下列说法错误的是（）A．B．C．D．二．多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分．9．有3台车床加工同一型号的零件.第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品

4、率均为5%，加工出来的零件混放在一起.已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的25%，30%，45%，则下列选项正确的有（）A．任取一个零件是第1台生产出来的次品概率为0.06B．任取一个零件是次品的概率为0.0525C．如果取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为D．如果取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为10．为了增加系统的可靠性，人们经常使用“备用冗余设备”(即正在使用的设备出故障时才驱动的设备).已知某计算机网络的服务器采用的是“一用两备”(即一台正常设备，两台备用设备)的配置，这三台设备中，只要有一台能正常工作，计算机的网络就不

5、会断掉，如果三台设备各自能正常工作的概率都为，他们之间相互不影响，则（）A．三台设备中至多一台设备能正常工作的概率为B．计算机网络不会断掉的概率为C．能正常工作的设备数的数学期望为D．能正常工作的设备数的方差为11．对于离散型随机变量，它的数学期望和方差，下列说法正确的是（）A．是反映随机变量的平均取值B．越小，说明越集中于C．D．12．有3台车床加工同一型号的零件.第1台加工的次品率为6%，第2，3台加工的次品率均为5%，加工出来的零件混放在一起.已知第1，2，3台车床的零件数分别占总数的25%，30%，45%，则下列选项正确的有（）A．任取一个零件

6、是第1台生产出来的次品概率为0.06B．任取一个零件是次品的概率为0.0525C．如果取到的零件是次品，且是第2台车床加工的概率为D．如果取到的零件是次品，且是第3台车床加工的概率为三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．二项式的展开式中含项的系数为__________．14．复数，满足，，则______.15．一袋中有6个大小相同的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，还有4个同样大小的白球，编号为7，8，9，10，现从中任取4个球，则下列结论中正确的是（）A．取出的最大号码X服从超几何分布B．取出的黑球个数Y服从超几何分布C．取出2个

7、白球的概率为D．若取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，则总得分最大的概率为16．设，则随机变量的分布列是01则当在内增大时，（）A．增大B．减小C．先增大后减小D．先减小后增大四．解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．六个人按下列要求站成一排，分别有多少种不同的站法？（1）甲不站在两端；（2）甲，乙必须相邻；（3）甲，乙不相邻.(4)甲，乙之间恰有两人18.已知复数z＝(m2＋5m＋6)＋(m2－2m－15)i(m∈R)．（1）若复数z是实数，求实数m的值；（2）若复数z是虚数，求实数m的取值范围；（

8、3）若复数z是纯虚数，求实数m的值；（4）若复数z是0，求实数m的值．19．袋中有大小完全相同