2020-2021学年度高二下数学期中全真模拟卷（三）原卷版.docx

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1、2020-2021学年高二下学期期中考试全真模拟卷（三）数学试卷范围：复数，计数原理，二项式定理，概率一．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数满足，则其共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．回文联是我国对联中的一种.用回文形式写成的对联，既可顺读，也可倒读.不仅意思不变，而且颇具趣味.相传，清代北京城里有一家饭馆叫“天然居”，曾有一副有名的回文联：“客上天然居，居然天上客；人过大佛寺，寺佛大过人.”在数学中也有这样一类顺读与倒读

2、都是同一个数的自然数，称之为“回文数”.如44，585，2662等；那么用数字1，2，3，4，5，6可以组成4位“回文数”的个数为（）A．30B．36C．360D．12963．在15个村庄中有7个村庄交通不方便，现从中任意选10个村庄，用X表示这10个村庄中交通不方便的村庄数，则下列概率中等于的是（）A．P(X＝2)B．P(X≤2)C．P(X＝4)D．P(X≤4)4．已知在10件产品中可能存在次品，从中抽取2件检查，其中次品数为ξ，已知P(ξ＝1)＝，且该产品的次品率不超过40%，则这10件产品的次品率为（）A．10%B．20%C．30%D．40%5．

3、《易系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化，阴阳术数之源，其中河图排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中.如图，白圈为阳数，黑点为阴数.若从这个数中任取个数，则这个数中至少有个阳数的概率为（）A．B．C．D．6．唐代诗人张若虚在《春江花月夜》中曾写道：“春江潮水连海平，海上明月共潮生．”潮水的涨落和月亮的公转运行有直接的关系，这是一种自然现象．根据历史数据，已知沿海某地在某个季节中每天出现大潮的概率均为，则该地在该季节内连续三天内，至少有两天出现大潮的概率为（）A．B．C．D．7．已知，则的值为（）A．B．

4、C．D．8．某校一次高三年级数学检测，经抽样分析，成绩占近似服从正态分布，且．若该校有700人参加此次检测，估计该校此次检测数学成绩不低于99分的人数为（）A．100B．125C．150D．175二．多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分．9．已知与是共轭虚数，以下4个命题一定正确的是（　　）A．B．C．D．10．已知在数学测验中，某校学生的成绩服从正态分布，其中分为及格线，则下列结论中正确的有（附：随机变量服从正态分布，则）（）A．该校学生成绩的期望为B．该校学生成绩的标准差为C．该校学生成绩的标准

5、差为D．该校学生成绩及格率超过11．为弘扬我国古代“六艺”文化，某研学旅行夏令营主办单位计划在暑假开设“礼、乐、射、御、书、数”六门体验课程，若甲乙丙三名同学各只能体验其中一门课程．则（）A．甲乙丙三人选择课程方案有种方法B．恰有三门课程没有被三名同学选中的概率为C．已知甲不选择课程“御”的条件下，乙丙也不选择“御”的概率为D．设三名同学选择课程“礼”的人数为，则12．某射手射击1次，击中目标的概率是0.9，他连续射击4次，且他各次射击是否击中目标相互之间没有影响.则下列四个选项中，正确的是（）A．他第3次击中目标的概率是0.9B．他恰好击中目标3次的

6、概率是0.930.1C．他至少击中目标1次的概率是1-0.14D．他恰好有连续2次击中目标的概率为30.930.1三．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.13．甲、乙、丙、丁、戊名学生进行讲笑话比赛，决出了第一到第五的名次，甲、乙两名参赛者去询问成绩，回答者对甲说：“很遗憾，你和乙都未拿到冠军”，对乙说：“你当然不会是最差的”．从这个回答分析，人的名次排列共__________（用数字作答）种不同情况14．设随机变量～，则_________.15．已知复数，则____________.16．已知随机变量服从正态分布，且，则__________

7、．四．解答题：本大题共5小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。17．在复平面内，向量所对的复数，向量所对的复数，点所对应的复数，点与点关于虚轴对称.（1）求点、、、的坐标；（2）判断、、、四点是否共圆，并证明你的结论.18．现有男选手名，女选手名，其中男女队长各名.选派人外出比赛，在下列情形中各有多少种选派方法？（结果用数字表示）（1）男选手名，女选手名；（2）至少有名男选手；（3）既要有队长，又要有男选手.19．为研究家用轿车在高速公路上的车速情况，交通部门随机选取100名家用轿车驾驶员进行调查，得到其在高速公路上行驶时的平均

8、车速情况为：在55名男性驾驶员中，平均车速超过100的有40人，不超过100的有15人；在45