2020-2021学年度高二下数学期中全真模拟卷（一）解析版.docx

《2020-2021学年度高二下数学期中全真模拟卷（一）解析版.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2020-2021学年高二下学期期中考试全真模拟卷（一）数学试卷一．单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数满足，则（）A．B．C．D．【答案】C【分析】先根据复数的乘除法求出复数的代数形式，然后再求出即可．【详解】∵，∴，∴．故选C．2．若的展开式中第3项的二项式系数是15，则展开式中所有项系数之和为A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意知：，所以，故，令得所有项系数之和为.3．《红海行动》是一部现代海军题材影片，该片讲

2、述了中国海军“蛟龙突击队”奉命执行撤侨任务的故事．撤侨过程中，海军舰长要求队员们依次完成六项任务，并对任务的顺序提出了如下要求：重点任务必须排在前三位，且任务、必须排在一起，则这六项任务的不同安排方案共有（）A．240种B．188种C．156种D．120种【答案】D【解析】当E,F排在前三位时，=24,当E,F排后三位时，=72，当E,F排3，4位时，=24，N=120种，选D.4．设随机变量，若，则（）A．B．C．D．【答案】A【分析】根据对立事件的概率公式，先求出，再依二项分布的期望公式求出结

3、果【详解】，即，所以，，故选A．5．一只小虫从数轴上的原点出发爬行，若一次爬行过程中，小虫等概率地向前或向后爬行1个单位，设爬行次后小虫所在位置对应的数为随机变量，则下列说法错误的是（）A．B．C．D．【答案】C【分析】利用小虫等概率地向前或向后爬行，可知随机变量，且向前或向后爬行1个单位的概率均为，结合二项分布公式求概率，根据、即可判断各选项的正误；【详解】由题意知：设爬行次后小虫所在位置对应的数为随机变量，且小虫向前或向后爬行1个单位的概率均为，∴爬行次后小虫一共向前爬行次，则向后爬行次，有；

4、故，则：1、，，故A、B正确；2、，，即，有，故C错误；3、，即，有，故D正确；故选：C6．在三次独立重复试验中，事件A在每次试验中发生的概率相同，若事件A至少发生一次的概率为，则事件A恰好发生一次的概率为（）A．B．C．D．【答案】C【分析】由事件A至少发生一次的概率为，求得，再结合独立重复试验的概率计算公式，即可求解.【详解】设事件A在一次试验中发生的概率为，则事件A在一次试验中不发生的概率为，则在三次独立重复试验中，事件A至少发生一次的概率，解得，所以事件A恰好发生一次的概率为.故选：C.7

5、．设，随机变量的分布列为那么，当在内增大时,的变化是（　　）A．减小B．增大C．先减小后增大D．先增大后减小【答案】B【解析】【分析】先求期望，再求方差，根据函数单调性求解.【详解】则是在上的递增函数，所以是在上的递增，故选B.8．某校一次高三年级数学检测，经抽样分析，成绩占近似服从正态分布，且．若该校有700人参加此次检测，估计该校此次检测数学成绩不低于99分的人数为（）A．100B．125C．150D．175【答案】D【分析】由题意，成绩近似服从正态分布，则正态分布曲线的对称轴为，根据正态分布

6、曲线的对称性，求得，进而可求解，得到答案.【详解】由题意，成绩近似服从正态分布，则正态分布曲线的对称轴为，又由，根据正态分布曲线的对称性，可得，所以该市某校有700人中，估计该校数学成绩不低于99分的人数为人，故选：D.二．多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．全对得5分，少选得3分，多选、错选不得分．9．（多选题）若复数，其中为虚数单位，则下列结论不正确的是（）A．的虚部为B．C．的共轭复数为D．为纯虚数【答案】ABC【分析】根据复数的除法运算，求得，再结合复数的基本概念，逐项判定，

7、即可求解.【详解】由题意，复数，可得的虚部为，所以错误；由，所以错误；由共轭复数的概念，可得，所以错误；由，可得为纯虚数，所以正确，故选：ABC10．一袋中有6个大小相同的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，还有4个同样大小的白球，编号为7，8，9，10，现从中任取4个球，则下列结论中正确的是（）A．取出的最大号码X服从超几何分布B．取出的黑球个数Y服从超几何分布C．取出2个白球的概率为D．若取出一个黑球记2分，取出一个白球记1分，则总得分最大的概率为【答案】BD【分析】超几何分布取出某个对象的结

8、果数不定，也就是说超几何分布的随机变量为实验次数，即指某事件发生次的试验次数，由此可知取出的最大号码不服从超几何分布，取出的黑球个数服从超几何分布；取出2个白球的概率为；对于，取出四个黑球的总得分最大，由此求出总得分最大的概率为．【详解】解：一袋中有6个大小相同的黑球，编号为1，2，3，4，5，6，还有4个同样大小的白球，编号为7，8，9，10，现从中任取4个球，对于，超几何分布取出某个对象的结果数不定，也就是说超几何分布的随机变量为实验次数，即指某事件发生次的试验次数，由此可知取